出租车营运价格的合理性.doc

出租车营运价格的合理性摘要关键字 费用的期望值 matlab 对数正态分布 灵敏度分析一、问题重述在油价居高不下的背景下，各大城市出租车运价涨声不断。杭州市物价局2011年7月23日公布杭州出租车运价调整听证方案,拟定的听证方案有两套,将于2011年9月9日举行听证会。根据物价部门公布的信息,杭州出租车调价方案一是,稳定起步价水平,调整每公里租费、等候费和回空补贴。将目前收取的每车次1元燃油附加费并入起步价,起步价调整为11元/3公里。行驶里程为3-10公里时,每公里租费由2元调整为2.5元,超过10公里以上的部分加收50%的回空补贴费。因为道路阻塞或乘客要求临时停车的,由目前的5分钟收取1公里租费调整为每4分钟收取1公里租费。第二套听证方案是,调整起步价,同时适度提高每公里租费、等候费和回空补贴。起步价在现行基础上提高1元,同时将每车次1元燃油附加费并入起步价,起步价调整为12元/3公里。同时提高每公里租费、等候费和回空补贴,即行驶里程3-10公里每公里租费由2元调整为2.3元,超过10公里以上的部分加收50%的回空补贴费。在等候费方面,由现行的5分钟按1公里租费调整为每4分钟收取1公里租费。物价部门称,按照拟定的方案完成调价后,乘客增加的支出约为13%,出租车司机增加的收入约为28%。预计调价后的出租车实载率将下降,部分乘客转乘公交车,有利于城市客运结构优化。请查阅相关数据回答以下问题：1. 如果汽油价格可能有上下20%的变动，而出租车的定价方案定了以后，几年之内不会有变动，那么对于不稳定的油价，你们觉得哪套方案更加合理？2. 如果汽油价格维持现价不变（93#每升7.46元），那么你觉得哪种方案会使得出租车司机的收入增加更多？（此处需要考虑由于运价提高带来对出租车需求减少）3. 根据杭州市的实际情况，提出你的认为合理的方案。（据了解,杭州市目前的客运出租汽车保有量为8503辆,在岗出租汽车驾驶员20416人,现行的出租车运营方式主要有企业自营、全额承包、挂靠等。本次调整运价的范围是杭州市区客运出租汽车,不含萧山、余杭区和杭州经济技术开发区。）2、 模型假设1. 第一小题不考虑由于运价提高带来对出租车需求减少。2. 方案既定，油价的上下波动不会导致出租车乘客支出的改变，只会导致司机收入的变化。3. 把道路阻塞和乘客要求临时停车归为一类，堵车时车辆不前进。4. 根据网上调查数据，假设出租车在通畅道路时，每千米耗油约0.08升，堵车时每分钟耗油约0.01升。5. 根据网上调查数据，出租车司机每天给出租公司上交360元6. 根据网上调查数据，出租车的价格需求弹性为1.247. 假设30公里外不载客8. 假设平均每位司机一天载客10趟3、 符号说明表1 符号说明序号符号说明单位1行驶的路程千米1方案1乘客需承担的价格元2方案2乘客需承担的价格元3司机需承担的价格元4t每一公里堵车时间分钟5使用方案1的收益元6使用方案2的收益元7使用原方案的收益元8服从对数正态分布的概率993号汽油的油价元/升10方案1乘客每出行一次支出油费的期望元11方案2乘客每出行一次支出油费的期望元12每载一次客司机收益的期望值元13灵敏度14需求价格弹性15价格改变量元16需求改变量辆17方案1 （考虑需求量）的日收益元18方案1 （考虑需求量）的日收益元19起步价元20收取堵车费的单位时间分钟21每公里租费元4、 模型分析与问题求解4.1问题14.1.1模型分析与计算根据杭州出租车调价方案一中的描述，得出车程和出租车乘客需承担的费用的关系如下表：表2 车程和乘客所需承担费用计算公式车程费用计算公式代入题中所给2个方案的数据得到关系式如下：表3 车程和乘客需承担费用的关系式（方案一）车程费用表4 车程和乘客需承担费用的关系式（方案二）车程费用在城市交通站中经常会遇到堵车或者乘客要求临时停车的情况，这都会导致油耗大幅度上升。根据假设4，可知：出租车在通畅道路时，每千米耗油约0.06升，堵车时每分钟耗油约0.01升。表5 车程和司机需承担费用计算公式车程费用表5 车程和司机需承担费用的关系式车程费用假设出租车行驶1千米堵车时间为1分钟，此时表6 130公里2种方案的乘客和司机所需承担的费用111.62512.5750.5222212.2513.151.0444312.87513.7251.566641616.62.0888519.12519.4752.611622.2522.353.1332725.37525.2253.6554828.528.14.1776931.62530.9754.69981034.7533.855.2221139.12537.8755.766581243.541.96.311161347.87545.9256.855741452.2549.957.400321556.62553.9757.94491661588.489481765.37562.0259.034061869.7566.059.578641974.12570.07510.123222078.574.110.66782182.87578.12511.212382287.2582.1511.756962391.62586.17512.30154249690.212.8461225100.37594.22513.390726104.7598.2513.9352827109.125102.27514.4798628113.5106.315.0244429117.875110.32515.5690230122.25114.3516.11364.1.2程序实现 我们通过尝试了多种随机数概率分布，包括Beta分布，卡方（Chi-square)分布，正态分布，伽马分布。最后我们依据现实生活情况比较各种曲线图，得出每个乘客坐车的公里数满足对数正态分布，通过调整正态分布函数的坡度与方差，使曲线反应的数据更适应于是现实情况。图1 对数正态分布密度函数图用matlab 程序算出每个里程所出现的概率程序如下： clear; x = (0:0.2:30) y = lognpdf(x,1.7,0.8) plot(x,y); grid on; xlabel(路程); ylabel(各路程对应的概率); title(对数正态分布密度函数图);得到130的概率如下：(服从对数分布的概率)10.047820.105530.125440.118550.102560.085870.070880.05890.0476100.039110.0323120.0269130.0224140.0185150.0156160.0131170.0111180.0096190.0081200.0069210.006220.0051230.0045240.0039250.0034260.003270.0026280.0023290.002300.00184.1.3模型结果方案1和方案2乘客每出行一次支出的期望分别为： 司机每载一次客支出油费的期望为：方案1和方案2司机每载一次客收益的期望分别为：4.1.4灵敏度分析当汽油价格改变，本文对上述2种方案进行灵敏度分析分别改变93号汽油的价格，使其上调10%和下调10%，进行灵敏度分析，确定油价的变化分别对司机收益的影响。基本方法如下：（一） 建立表格，变动项目分别为方案一方案二的油价（二） 确定不确定因素。我们要获得油价的变化分别对司机收益的影响，因为我们假设每次只有一个不确定因素（三） 进行灵敏度分析，公式为：，式中为变动各因素的值得到的收益率的差值，为油价的变动量。得出4个灵敏度 、。 表2 各因素灵敏度分析 初始值变化量收益收益率变化量灵敏度方案17.4623.56-0.33-0.442方案27.4623.23-0.33-0.442 方案17.4624.290.40.536方案27.4623.960.40.5364.1.5结果分析和结论由灵敏度分析可知， 在不考虑价格上升对需求量影响的前提下，司机收益只与油价有关，在2种方案下的油价是相同的。所以，2种方案下油价的改变，对司机收益的影响程度是相同的。出租车的定价方案定了以后，几年之内不会有变动，那么对于不稳定的油价，2者的稳定性是相同的。因为2种方案的稳定性是相同的，所以这2种方案均合理。4.2问题24.2.1模型分析杭州市目前的客运出租汽车保有量为8503辆,在岗出租汽车驾驶员20416人，所以一辆车对应约为2.5个司机。根据假设4，出租车司机每天给出租公司上交360元。需求价格弹性:根据假设5，车租车的需求价格弹性为1.24。根据问题1的计算方法，得出原方案乘客支出的期望，与方案1方案2进行对比，得出价格变动的百分比。表 车程和乘客需承担费用的关系式（原方案）车程费用根据假设，也取1。原方案乘客每出行一次支出的期望为：原方案司机每载一次客收益的期望为：4.2.2模