初二上数学第七章平行线的证明训练题(有答案北师大版).pdf

1 初二上数学第七章平行线的证明训练题（有答案北师大版）初二上数学第七章平行线的证明训练题（有答案北师大版） （本检测题满分：100 分，时间：90 分钟） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1下列命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行； 相等的角是对顶角；同位角相等其中错误的有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 2点P是直线l外一点， ,A为垂足，且PA=4 cm，则点P到直线l的距离（） A小于 4 cmB等于 4 cmC大于 4 cmD不确定 3如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定ABCD的是（） A1=2B3=4 C5=D+BDC=180 第 3 题图第 4 题图第 5 题图 4如图，ab,3=108，则1 的度数是（） A72B80C82D108 5如图，BE平分ABC，DEBC，图中相等的角共有（） A3 对B4 对C5 对D6 对 6如图，ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有（） A1 个B2 个C3 个D4 个第 6 题图 7（2013安徽中考）如图，ABCD，A+E=75，则C为（） A60B65C75D80 2 第 7 题图第 8 题图 8如图，DHEGBC，DCEF，那么与DCB相等的角的个数为（） A2 个B3 个C4 个D5 个 9. 下列条件中能得到平行线的是（） 邻补角的角平分线；平行线内错角的角平分线；平行线同旁内角的角平分线 ABCD 10. 两条平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（） A互相重合B互相平行 C互相垂直D相交 二、填空题（共二、填空题（共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 2424 分）分） 11命题“对顶角相等”的题设是，结论是 12一个三角形的两个内角是 35和 110，则另一个内角是 第 13 题图第 14 题图第 15 题图 13如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且ABCD，1 与2 的关系是 3 14如图，D是AB上一点，CEBD，CBED，EABA于点A，若ABC=38， 则AED= 15如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若1=72， 则2= 16如图，直线ab，则ACB= 第 16 题图 第 17 题图 17一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1= 18. 三角形的外角和等于它的内角和的倍 三、解答题（共三、解答题（共 6 6 小题，满分小题，满分 4646 分）分） 19（6 分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于点C， 根据下列语句画图：第 19 题图 （1）过点P作PQCD，交AB于点Q； （2）过点P作PRCD，垂足为R； （3）若DCB=120，猜想PQC是多少度？并说明理由 20（6 分）我们知道，三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的 和请利用这条定理解决下列问题：如图，1=2=3 （1）试说明BAC=DEF （2）BAC=70，DFE=50，求ABC的度数第 20 题图 21（6 分）已知：如图，BAP+APD=，1 =2.求证： E=F 4 第 21 题图第 22 题图 22（7 分）已知：如图，1 =2，3 =4，5 =6.求证：EDFB 23（7 分）如图，CD平分ACB，DEBC，AED=80，求EDC的度数 第 23 题图第 24 题图 24（7 分）如图，已知ABED，B=65，CM平分BCE，MCN=90， 求DCN的度数 25.(7 分) 在“三角形内角和”的探究中课本中给了我们这样一种折叠方 法，把三角形按如图的虚线折叠，可以得到三角形的内角和等于 180， 请你根据折叠过程证明这个结论 第 25 题图 第七章平行线的证明检测题答案 一、选择题 1.B解析解析：是正确的，对顶角相等； 正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行； 错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角； 5 错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等 故正确，错误，所以错误的有两个， 故选 B 2. B解析解析：因为点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度（垂线段最短）， 所以 点P到直线l的距离等于 4 cm，故选 B 3. A解析解析：选项 B 中， 3=4，ABCD（内错角相等，两直线平行），故正确； 选项 C 中， 5=B，ABCD（内错角相等，两直线平行），故正确； 选项 D 中， B+BDC=180，ABCD（同旁内角互补，两直线平行），故正确； 而选项 A 中，1 与2 是直线AC、BD被AD所截形成的内错角， 1=2，ACBD， 故选项 A 错误选 A 4. A解析解析：ab，3=108， 1=2=1803=72故选 A 5. C解析解析：DEBC， DEB=EBC，ADE=ABC，AED=ACB. 又BE平分ABC， ABE=EBC， ABE=DEB（等量代换） 图中相等的角共有 5 对故选 C 6. C解析解析：ABCD， ABC=BCD. 设ABC的对顶角为1，则ABC=1. 又ACBC， ACB=90， CAB+ABC=CAB+BCD=CAB+1=90， 因此与CAB互余的角为ABC，BCD，1故选 C 7. C解析解析：A+E=75，EOB=A+E=75. ABCD，C=EOB=75，故选 C 8. D解析解析 ：如题图，DCEF， DCB=EFB. DHEGBC， GEF=EFB， DCB=GEF. DCB=HDC，DCB=CMG=DME， 故与DCB相等的角共有 5 个故选 D 9. C解析解析 ：结合已知条件，利用平行线的判定定理依次推理判断 6 10. B解析解析： 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等， 它们角的平分线形成的同位角相等， 同位角相等的平分线平行 故选 B 二、填空题二、填空题 11. 两个角是对顶角这两个角相等解析解析： 命题“对顶角相等”可写成： 如果两个角 是对顶角，那么这两个角相等故命题“对顶角相等”的题设是“两个角是对顶角”，结论 是“这两个角相等” 12. 35解析解析：因为三角形的内角度数和是 180，所以另一个内角的度数为 180-110-35=35. 13. 1+2=90（互为余角）解析解析： 直线AB、EF相交于O点， 1=DOF. 又ABCD， 2+DOF=90， 1+2=90 14. 52 解析解析：EABA， EAD=90. CBED，ABC=38， EDA=ABC=38， AED=180EADEDA=52 15. 54解析解析：ABCD， BEF=1801=18072=108，2=BEG. 又EG平分BEF， BEG=BEF=108=54，故2=BEG=54 16. 78解析解析：延长BC与直线a相交于点D， ab， ADC=CBE=50. ACB=ADC+28=50+28=78.故应填 78. 17. 65解析解析：根据题意，得 21 与 130角相等， 即 21=130，解得1=65故填 65 18.2解析解析： 三角形内角和为 180，任意多边形外角和等于 360， 三角形的外角和等于它的内角和的 360180=2（倍）. 三、解答题三、解答题 7 19解：解：（1）（2）如图所示. 第 19 题答图 （3）PQC=60. 理由：PQCD, DCB+PQC=180. DCB=120, PQC=180120=60 20.（1）证明：证明：DEF=3+CAE， 1=3， DEF=1+CAE=BAC， 即BAC=DEF. （2）解：解：DFE=2+BCF， 2=3， DFE=3+BCF， 即DFE=ACB. BAC=70，DFE=50. 在ABC中，ABC=180-BAC-ACB=180-70-50=60 21.证明：证明： BAP+APD= 180，ABCD. BAP=APC. 又 1 =2, BAP1 =APC2.即EAP=APF. AEFP. E=F. 22证明：证明： 3 =4,ACBD. 6+2+3 = 180. 6 =5，2 =1, 5+1+3 = 180.EDFB. 23. 解：解：DEBC，AED=80， EDC=BCD，ACB=AED=80. CD平分ACB， BCD= 2 1 ACB=40， 8 EDC=BCD=40 24. 解：解：ABED， B+BCE=180（两直线平行，同旁内角互补）. B=65， B