2019版九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数第2课时教学课件2 新人教版.ppt_第1页
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28.1锐角三角函数第2课时,【基础梳理】1.余弦、正切的概念余弦:在RtABC中,C=90,锐角A的_边与_边的比,表示为cosA=.,邻,斜,正切:在RtABC中,C=90,锐角A的_边与_边的比,表示为tanA=.2.锐角三角函数:A的_.,对,邻,正弦、余弦、正切,【自我诊断】1.判断对错:(1)锐角三角函数的自变量都是角度.()(2)cosA表示斜边与A的邻边的比值.()(3)tanA表示A的对边与邻边的比值.(),2.如图,点A为边上任意一点,作ACBC于点C,CDAB于点D,下列用线段比表示cos的值,错误的是(),D,3.在ABC中,C=90,tanA=,那么sinA的值为(),A,4.若直角三角形的两直角边分别为3和4,则最小角的余弦值为.,知识点一锐角的余弦、正切的概念【示范题1】(10分)(2017陵城质检)如图,在直角坐标系平面内有一点P(3,4),(1)求OP与x轴的正半轴的夹角的余弦值.(2)求OP与y轴的正半轴的夹角的正切值.,【思路流程】(1)(2),【答题空间】(1)过P作PAx轴于点A,1分P点坐标为(3,4),OA=3,PA=4,2分=5,3分.5分,(2)过P作PBy轴,垂足为点B,6分P点坐标为(3,4),PB=3,OB=4,7分10分,【微点拨】利用定义求锐角三角函数值的“三步法”1.观察:观察所给的锐角是否在直角三角形中.2.转化:如果所给的锐角不在直角三角形中,可通过作辅助线构造直角三角形或利用等量关系代换将锐角“转移”到直角三角形中.,3.求解:在直角三角形中,求出这个角的邻边与斜边的比值就是余弦值,对边与邻边的比值就是正切值,对边与斜边的比值就是正弦值.,知识点二锐角三角函数值的有关计算【示范题2】(2017宜昌中考)ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1),ADBC于点D,下列选项中,错误的是(),A.sin=cosB.tanC=2C.sin=cosD.tan=1,【思路点拨】观察题干图可知,ADB是等腰直角三角形,BD=AD=2,AB=2,AD=2,CD=1,AC=,利用锐角三角函数一一计算即可判断.,【自主解答】选C.sin=cos(90-).,【微点拨】求锐角函数的“三种方法”1.在直角三角形里,确定各个边,根据定义直接求出.2.利用相似、全等、圆周角等关系,寻找与所求角相等的角(若该角的锐角函数值知道或者易求).3.利用互余的两个角间的特殊关系求解.,【备选例题】如图,在ABC中,AB=AC=5,BC=8.若BPC=BAC,则tanBPC=_.,【解析】作ADBC,垂足为点D,在ABC中,AB=AC=5,BC=8,所以BD=4,BAD=BAC,易得AD=3.又因为BPC=BAC,所以BAD=BPC,故tanBPC=tanBAD=.,答案:,【纠错园】在ABC中,若AB=5,BC=13,AD
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