大学物理第9章习题课选讲例题.ppt

例在静电场中，下列说法中正确的是（A）带正电荷的导体其电势一定是正值（B）等势面上各点的场强一定相等（C）场强为零处电势也一定为零（D）场强相等处电势不一定相等,例在点电荷+2q的电场中，如果取图中P点处为电势零点，则M点的电势为,例一球壳半径为R，带电量q，在离球心O为r（rR）处一点的电势为（设“无限远”处为电势零点）（A）0（B）（C）（D）,例有一边长为的正方形平面，其中垂线上距正方形中心点为处有一电量为的正点电荷,则通过该正方形平面的电通量为：（）,解,例在氢原子内,电子和质子的间距为.求它们之间电相互作用和万有引力,并比较它们的大小.,（微观领域中,万有引力比库仑力小得多,可忽略不计.）,解,由对称性,讨论1）直线无限长,2）若P远离直线,这是点电荷场强公式，可见点电荷概念只有相对意义.,E,例4真空中一均匀带电直线，电荷线密度为。线外有一点P，离开直线的垂直距离为a，P点和直线两端连线的夹角分别为1和2。求P点的场强。,解：,无限长带电直线：1=0，2=,半径为R的半圆环均匀带有电量q，求圆心处的电场强度。,解：（1）如图所示，建立坐标系；,（2）dq产生的电场x轴分量为：,（3）积分，有：,在真空中，两个带等值同号的点电荷相距0.01m时的作用力为10-5N,它们柏距0.1m时的作用力多大？两点电荷所带的电荷量是多少？,已知:r1=0.01m,r2=0.1mF1=10-5N,求:(1)F2;(2)q,在正方形的两个相对的角上各放置一点电荷Q，在其他两个相对角上各置一点电荷q。如果作用在Q上的力为零。求Q与q的关系。,已知：Q,q,FQq=0求：q,Q,解：设边长为a,=,Q,4,0,a,2,q,Qcos45,4,0,2,a,2,2,试求边长为l的正方形中心处的电场强度，若（1）四个相同的同号点电荷q放置在四个顶点上；（2）两个正号、两个负号的相同点电荷任意放置在四个顶点上。,已知:一正方形,边长为a求:E0,解:(1)四个点电荷在O产生场强大小相等方向相反,(3)若如图所示放置,一半径为r的半球面均匀带电，电荷面密度为s。求球心处的电场强度。,已知：r,求：EO,解：均匀带电圆环的场强为,用很细的不导电的塑料棒弯成半径为50cm的圆弧，两端空隙为2cm，电荷量为3.1210-9C的正电荷均匀分布在细棒上。求圆心处场强的大小和方向。,=23.1450-2=312cm=3.12m,=2.010-11C,=0.72V/m,方向由圆心指向缺口,解：运用补偿法。圆心处的场强等于缺口段负电荷所产生的场强。,在半径R1，体电荷密度的均匀带电球体内挖去一个半径R2的球形空腔。空腔中心o2与带电球体中心o1相距为a(R2+a)R1,求空腔内任一点电场。,挖去空腔失去球对称性,能否恢复对称性？补偿法！,半径R1均匀带电实心球体在P点的场强：半径R2均匀带电实心球体在P点的场强：,(2)作高斯面求.,有宽度为a的直长均匀带电薄板，沿长度方向单位长度的带电量为l，试求：与板的边缘距离为b的一点P处的电场强度。,解：,有一半径为a的非均匀带电的半圆环，电荷线密度为l=l0cosq。试求：圆心处o点的电场强度。,=0,有一半球面，半径为R，面上均匀带电，电荷面密度为，尺寸如图所示。求球心处o点的电场强度。,解：,例6无限大均匀带电平面的电场强度,无限大均匀带电平面，单位面积上的电荷，即电荷面密度为，求距平面为处的电场强度.,选取闭合的柱形高斯面,底面积,10.10设匀强电场的电场强度E与半径为R的半球面的对称轴平行，求通过此半球面的电通量。,解题思路：方法1：由电场强度通量的定义，对半球面S求积分方法2：或作半径为R的平面与半球面S一起可构成闭合曲面，由于闭合面内无电荷，由高斯定理,解：电场线在无电荷处不中断，通过该半球面的电通量与通过圆面的电通量一样，由电场强度通量的定义，对半球面S求积分,例已知A、B、C三点距点电荷的距离分别为L、2L、3L，若选B点电势为零，求A、C点电势.,解,例如图所示的电场，点电荷从D点沿弧形路径DCO到达0点，求电场力所做的功.,解,例求均匀带电球体的电场分布.,1）,2）,解,例求无限长均匀带电圆柱面的电场强度（轴对称）,已知：线电荷密度,对称性分析：垂直柱面,选取闭合的柱型高斯面,当时，取高斯面如图,两个同心球面，半径分别为10cm和30cm。小球面均匀带有正电荷10-8C大球面带有正电荷1.510-8C。求离球心分别为20cm、50cm处的电势。,=900(V),=4