中考数学总复习 第一篇 考点聚焦 第六章 圆 第20讲 圆的基本性质课件.ppt

数学,第20讲圆的基本性质,广西专用,1主要概念(1)圆：平面上到_的距离等于_的所有点组成的图形叫做圆_叫做圆心，_叫做半径，以O为圆心的圆记作O.(2)弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做_，连接圆上任意两点的线段叫做_，经过圆心的弦叫做直径，直径是最长的_(3)圆心角：顶点在_，角的两边与圆相交的角叫做圆心角(4)圆周角：顶点在_，角的两边与圆相交的角叫做圆周角(5)等弧：在_中，能够完全_的弧叫做等弧,定点,定长,定点,定长,弧,弦,弦,圆心,圆上,同圆或等圆,重合,2圆的有关性质(1)圆的对称性：圆是_图形，其对称轴是_圆是_图形，对称中心是_旋转不变性，即圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合,轴对称,过圆心的任意一条直线,中心对称,圆心,(2)垂径定理及推论：垂径定理：垂直于弦的直径_，并且_垂径定理的推论：平分弦(不是直径)的直径_，并且_；弦的垂直平分线_，并且平分弦所对的两条弧；平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧,平分弦,平分弦所对的两条弧,垂直于弦,平分弦所对的两条弧,经过圆心,(3)弦、弧、圆心角的关系定理及推论：弦、弧、圆心角的关系：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧_，所对的弦_推论：在同圆或等圆中，如果_、_、_、_中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等,相等,相等,两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距,(4)圆周角定理及推论：圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的_圆周角定理的推论：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧_半圆(或直径)所对的圆周角是_；90的圆周角所对的弦是_,一半,相等,直角,直径,常见的辅助线(1)有关弦的问题，常作其弦心距，构造以半径、弦的一半、弦心距为边的直角三角形，利用勾股定理知识求解；(2)有关直径的问题，常通过辅助线构造直径所对的圆周角是直角来进行证明或计算；(3)有等弧或同弧相等时，常连等弧所对的弦或作等(同)弧所对的圆周(心)角,C,1(2016玉林)如图，CD是O的直径，已知130，则2()A30B45C60D702(2016来宾)如图，在O中，点A，B在O上，且ACB110，则_,140,3(2016百色)如图，O的直径AB过弦CD的中点E，若C25，则D_,65,【例1】(2016河池)如图，在平面直角坐标系中，P与x轴相切，与y轴相交于A(0，2)，B(0，8)，则圆心P的坐标是()A(5，3)B(5，4)C(3，5)D(4，5)【点评】本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键,D,对应训练1(1)(2014南宁)在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图若油面的宽AB160cm，则油的最大深度为()A40cmB60cmC80cmD100cm,A,C,B,【例3】(2016南宁)如图，点A，B，C，P在O上，CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，DCE40，则P的度数为()A140B70C60D40【点评】当图中出现同弧或等弧时，常常考虑到弧所对的圆周角或圆心角，一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半，通过相等的弧把角联系起来,B,D,对应训练3(1)(2015河池)如图，在O中，直径ABCD，垂足为E，BOD48，则BAC的大小是()A60B48C30D24,(2)(2015梧州)如图，AB是O的直径，C，D是O上的两点，分别连接AC，BC，CD，OD.若