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第24讲尺规作图,山西专用,3常见几种基本尺规作图作三角形已知三边作三角形;已知两边及其夹角作三角形;已知两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高作等腰三角形;已知一直角边和斜边作直角三角形4作图的一般步骤(1)已知;(2)求作;(3)分析;(4)作法;(5)证明;(6)讨论步骤(5)(6)常不作要求,步骤(3)一般不要求,但作图中一定要保留作图痕迹.,命题点:尺规作图1(2013山西21题8分)如图,在ABC中,ABAC,D是BA延长线上的一点,点E是AC的中点(1)实践与操作:利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法);作DAC的平分线AM;连接BE并延长,交AM于点F;(2)猜想与证明:试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系,并说明理由(导学号020524450),简单尺规作图,【分析】(1)要求作P与AB、AC相切,根据切线的性质,即点P到AB、AC的距离相等,且点P在边BC上,想到角平分线上的点到角两边的距离相等,即作BAC的平分线交BC于P点,以点P为圆心,PB为半径作圆即可;(2)由切线长定理得ABAQ,又PBPQ,则判定AP为BQ的垂直平分线,利用等角的余角相等得到CBQBAP,然后在RtABP中利用正弦函数求出sinBAP,从而可得到sinCBQ的值,对应训练1.如图,在ABC中(1)作BC边的垂直平分线分别交AC,BC于点D,E(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)条件下,连接BD,若BD9,BC12,求C的余弦值,2.如图,在RtABC中,ACB90.(1)利用直尺和圆规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法)作AC的垂直平分线,交AB于点O,交AC于点D;以O为圆心,OA为半径作圆,交OD的延长线于点E.(2)在(1)所作的图形中,解答下列问题.点B与O的位置关系是_;(直接写出答案)若DE2,AC8,求O的半径(导学号02052452),点B在O上,9.作图必须满足题意,试题尺规作图,已知顶角和底边上的高,求作等腰三角形已知:如图,线段a.求作:ABC,使ABAC,BAC,ADBC于D,且ADa.,错解解:(1)如图,作EAF;(2)作AG平分EAF,并在AG上截取ADa;(3)过D作直线MN交AE,AF分别于C,B,ABC为所求作的等腰三角形,剖析上述作法考虑AD平分BAC,等腰三角形顶角的平分线与底边上的高重合,但是作法(3)没有注意到要使ADBC,也难以使ABAC.正解解:作图如图,(1)作EAF;(2)作AG平分EA
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