中考数学 第一部分 教材知识梳理 第一单元 第1课时 实数的有关概念课件.ppt

第一部分教材知识梳理,第一单元数与式,第1课时实数的有关概念,中考考点清单,考点1实数的相关概念（高频考点）,考点2实数的分类,考点3科学记数法（高频考点）,考点4平方根、算术平方根、立方根,1.正负数,（）定义：大于的数是正数，在正数前面加“-”号的数叫做负数既不是正数，也不是负数.,考点1实数的相关概念（高频考点）,失分点混淆负数与带负号的数判断：-0.618是负数（）-是负数（）-a是负数（）【名师提醒】判断一个数的正负，要先将其运算到最简结果；而带负号的数仅看所给数中是否含“-”号,（2）意义：正负数可用来表示具有相反意义的量.常用来表示具有相反意义的量有：“升高”与“降低”，“零上”与“_”，“前进”与“后退”等.,零下,2.数轴,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴任何_都可以用数轴上唯一的一个点来表示，即实数与数轴上的点是一一对应的,实数,3.相反数,（）定义：如果两个数只有_不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数（）性质.a（a0）的相反数是_,0的相反数是0；.若a、b互为相反数，则a+=_；.在数轴上,表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点两侧，并且到原点的距离相等,符号,-a,0,4.绝对值,（1）定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作_.,（2）性质,(_),a=0,_(a0),-a,，即正数的绝对值是它_,本身,零的绝对值是零，负数的绝对值是它的_；互为相反数的两个数的绝对值_.,相反数,相等,失分点2绝对值化简的符号出错,5.倒数,（1）定义：如果两个数的乘积等于1，则称其中一个数叫做另一个数的倒数.,（2）性质：A.实数a的倒数为_，0没有倒数，倒数是其本身的数是1或_.B.若a、b互为倒数，则ab=1.,-1,1.实数：有理数和无理数统称为实数.,2.实数的分类（1）按定义分类（2）按正负分类实数可分为正实数，零和负实数.,考点2实数的分类,实数,有理数,无理数,整数,分数,正整数,_,零,负整数,正分数,负分数,正无理数,负无理数,有限小数或无限循环小数,无限不循环小数,【温馨提示】初中阶段常见的4种无理数:A.开不尽方的数，如，等；B.有规律但是不循环的无限小数，如0.30300300030000（两个3之间依次多一个0）等；C.最终结果含有的数，如2，.D.某些特殊角的三角函数值，如sin60，tan30.,和都是无理数（）,失分点3无理数的判断误区,判断：,【名师提醒】判断一个数是否是无理数要看其最终的化简结果.,sin60和cos60都是无理数（）,和都是无理数（）,1大数的科学记数法：一个大于10的数可以表示成_的形式，其中1a10，n是正整数（n等于原数的整数位数减去）,这种记数法叫做科学记数法有计数单位的数,先把计数单位转化为数字,再用科学记数法表示常用的计数单位：1亿=_，1万=,考点3科学记数法（高频考点）,2.小数的科学记数法:对于一个大于小于的数，用科学记数法表示成的形式，其中a10，n是_其绝对值等于原数左起第一个非零数前所有零的个数（包括小数点前的零）,负整数,1平方根、算术平方根若a，则x是a的一个平方根，记作.把a的正平方根叫做a的算术平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数，的平方根是，负数没有平方根.,考点4平方根、算术平方根、立方根,失分点4混淆算术平方根与平方根,判断：,0的平方根为0（）-4的平方根为-2（）2的算术平方根为（）,【名师提醒】一个正数的算术平方根为一个正数，而其平方根为正、负两个数,2.立方根如果一个数b，使得，那么把b叫做a的一个立方根，也叫三次方根，记作_.正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；0的立方根是_.,0,常考类型剖析,类型一相反数、绝对值、倒数,例1-6的倒数是_，绝对值是_，相反数是_.,【解析】一个非零实数a的倒数为，因此-6的倒数为=；负数的绝对值是它的相反数，因此-6的绝对值是6，相反数也是6.,6,6,类型二无理数的识别,例2（15通辽）实数tan45，0，sin60，0.3131131113（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（）,A.4B.2C.1D.3,D,【解析】在实数tan45，0，sin60，0.3131131113（相邻两个3之间依次多一个1）中，无理数有：，sin60，0.3131131113（相邻两个3之间依次多一个1），共3个.故选.,D,类型三科学记数法,例3（15江西）2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”，标志着中国高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃.将数300000用科学记数法表示为（）,A.,B.,C.,D.,B,【解析】将一个较大的数表示成的形式，其中a10，n的值等于原数的整数位数减1，a=3，n=6-1=5，300000用科学记数法表示为.故选.,B,拓展1（内江）用科学记数法表示0.0000061，结果是（）,A.,B.,C.,D.,B,拓展2（潍坊）2015年5月1