2020高考数学一轮复习第八章解析几何第1讲直线的倾斜角斜率与直线的方程课件.ppt

解析几何,第八章,第一讲直线的倾斜角、斜率与直线的方程,知识梳理双基自测,1直线的倾斜角(1)定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，把x轴_与直线l_方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为_.(2)倾斜角的取值范围为_.,正向,向上,0,0，180),2直线的斜率(1)定义：一条直线的倾斜角的_叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k_，倾斜角是90的直线斜率不存在(2)过两点的直线的斜率公式经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1x2)的直线的斜率公式为k_.,正切值,tan,3直线方程的五种形式,yy0k(xx0),ykxb,两点式,截距式,过原点的,A2B20,直线的倾斜角和斜率k之间的对应关系：,B,2如图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则()Ak13，所以0k3k2，因此k1k3k2，故选D,D,D,4过点M(1，2)的直线与x轴、y轴分别交于P、Q两点，若M恰为线段PQ的中点，则直线PQ的方程为()A2xy0B2xy40Cx2y30Dx2y50,B,3x4y150,6(2019山东烟台模拟)直线3x4yk0在两坐标轴上的截距之和为2，则实数k_.,24,考点突破互动探究,考点1直线的倾斜角与斜率师生共研,例1,B,引伸1若将题(2)中P(1,0)改为P(1,0)，其它条件不变，求直线l斜率的取值范围,引伸2若将题(2)条件改为“经过P(0，1)作直线l，若直线l与连接A(1，2)，B(2,1)的线段总有公共点”，求直线l的倾斜角的范围,变式训练1,B,D,考点2直线的方程自主练透,例2,求直线方程应注意的问题(1)选择直线方程时，应注意分类讨论思想的应用：选用点斜式或斜截式时，需讨论直线的斜率是否存在；选用截距式时，需讨论直线是否过原点(2)求直线方程时，如果没有特别要求，求出的方程应化为一般式AxByC0(A，B不同时为0),考点3直线方程的应用师生共研,例3,直线方程综合问题的两大类型及解法(1)与函数相结合的问题：解决这类问题，一般是利用直线方程中x，y的关系，将问题转化为关于x(或y)的函数，借助函数的性质解决(2)与方程、不等式相结合的问题：一般是利用方程、不等式的有关知识(如方程解的个数、根的存在问题，不等式的性质、基本不等式等)来解决,已知直线l过点M(1,1)，且与x轴，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，O为坐标原点求：(1)当|OA|OB|取得最小值时，直线l的方程；(2)当|MA|2|MB|2取得最小值时，直线l的方程,变式训练2,名师讲坛素养提升,过点(5,2)，且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是()A2xy120B2xy120或2x5y0Cx2y10Dx2y90或2x5y0,分类讨论思想在直线方程中的应用,例4,D,(1)在求与截距有关的直线方程时，注意对直线的截距是否为零进行分类讨论，防止忽视截距为零的情形，导致产生漏解(2)常见的与截距问题有关的易误点有：“截距互为相反数”；“一截距是另一截距的几倍”等，解决此类问题时，要先考虑零截距情形，注意分类讨论思想的运用(3)求直线方程时，还要断定直线是否具有斜率，应注意分类讨论，即应对斜率是否存在加以讨论,(1)过点M(3,5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为()Axy80B5x3y0Cxy80或5x3y