中考数学总复习 第一部分 教材梳理 第一章 数与式 第4节 因式分解课件.ppt

第一部分教材梳理,第4节因式分解,第一章数与式,知识梳理,概念定理,1.因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解.2.公因式的确定（1）系数：取各项整数系数的最大公约数.（2）字母：取各项相同的字母.（3）指数：取各项相同字母的最低次数.,主要公式,因式分解的方法公式（1）提取公因式法：ma+mb+mc=m（a+b+c）.（2）公式法：平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）；完全平方公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，a2-2ab+b2=（a-b）2.,方法规律,因式分解的步骤（概括为“一提，二套，三检查”）（1）如果多项式各项有公因式，应先提取公因式.（2）如果各项没有公因式，可以尝试使用公式法：多项式为两项时，考虑用平方差公式;多项式为三项时，考虑用完全平方公式.（3）检查分解因式是否彻底，要求必须分解到每一个多项式都不能再分解为止.,中考考点精讲精练,考点用提取公因式法和公式法分解因式,考点精讲【例】把代数式3x3-12x2+12x分解因式，结果正确的是（）A.3x（x2-4x+4）B.3x（x-4）2C.3x（x+2）（x-2）D.3x（x-2）2思路点拨：原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.解：原式=3x（x2-4x+4）=3x（x-2）2.答案：D,考题再现1.（2016梅州）分解因式a2b-b3结果正确的是（）A.b（a+b）（a-b）B.b（a-b）2C.b（a2-b2）D.b（a+b）22.（2016广东）分解因式m24=_.3.（2016广州）分解因式：2a2+ab=_.4.（2016茂名）因式分解：x2-2x=_.5.（2016深圳）分解因式：a2b+2ab2+b3=_.,A,(m+2)(m-2),a（2a+b）,x（x-2）,b（a+b）2,考点演练6.把式子：-6x2+12x-6因式分解，正确的是（）A.-6（x-1）2B.-6（x+1）2C.-6x（x-2）D.-6x（x+2）7.把代数式ax2-4ax+4a分解因式，下列结果正确的是（）A.a（x-2）2B.a（x+2）2C.a（x-4）2D.a（x+2）（x-2）,A,A,8.把多项式4x2y-4xy2-x3分解因式的结果是（）A.4xy（x-y）-x3B.-x（x-2y）2C.x（4xy-4y2-x2）D.-x（-4xy+4y2+x2）9.分解因式：ax2-ay2=_.10.分解因式：4x2-6x=_.,B,a（x+y）（x-y）,2x（2x-3）,考点点拨：本考点是广东中考的高频考点，题型一般为选择题或填空题，难度中等.解答本考点的有关题目，关键在于掌握因式分解的两种基本方法，即提取公因式法和公式法.注意以下要点：（1）提取公因式时要提完整，不要只提字母部分，而漏了系数（包括符号）部分；（2）分解因式要彻底，要分解到每个因式都不能再分解为止.,课堂巩固训练,1.下列各式从左到右的变形是分解因式的是（）A.2a2-b2=（a+b）（a-b）+a2B.2a（b+c）=2ab+2acC.x3-2x2+x=x（x-1）2D.（x-1）（y-1）=xy-x-y+12.下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（）A.x2-16=(x+4)(x-4)B.（x+4）（x-3）=x2+x-12C.x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6xD.10ab=2a5b,C,A,3.（2016长春）把多项式x2-6x+9分解因式，结果正确的是（）A.（x-3）2B.（x-9）2C.（x+3）（x-3）D.（x+9）（x-9）4.若a-b=2，ab=3，则ab2-a2b的值为（）A.6B.5C.-6D.-55.下列各式中，不能用完全平方公式分解的有（）x2-10 x+25；4a2+4a-1；x2-2x-1；-m2+m-；4x4-x2+.A.1个B.2个C.3个D.4个,A,C,C,6.分解因式：a2b-4ab=_.7.分解因式：（1）2m（m-n）2-8m2（n-m）=_；（2）-8a2b+12ab2-4a3b3=_.8.分解因式：（1）2x2y-8xy+8y；,ab（a-4）,2m（m-n）（5m-n）,-4ab（2a-3b+a2b2）,解：2x2y-8xy+8y=2y（x2-4x+4）=2y（x-2）2.,（2）a2（x-y）-9b2（x-y）；（3）9（3m+2n）2-4（m-2n）2；,解：a2（x-y）-9b2（x-y）=（x-y）（a2-9b2）=（x-y）（a+3b）（a-3b）.,解：9（3m+2n）2-4（m-2n）2=3（3m+2n）+2（m-2n）