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文档简介

机械振动:宏观物体在某一平衡位置附近来回往复的运动称为机械振动。,振动与波涉及到物理学的各个领域，是一种重要的运动形式；力学中有机械振动与机械波，电学中有电磁振荡和电磁波,。,概述:一种典型的周期运动及其传播过程;,第一篇之2机械振动和机械波,1.简谐振动的特征及其表达式,5-1简谐振动物体运动时，离开平衡位置的位移(或角位移)按余弦(或正弦)规律随时间变化。,第五章机械振动,简谐振动的特征及其表达式,典型演示：弹簧振子,线性回复力：,动力学特征:,简谐振动的特征及其表达式,二阶常微分方程:,运动学特征还包括:,简谐振动的特征及其表达式,周期性：,演示：位移、速度、加速度与时间的关系,简谐振动的特征及其表达式,请看振动演示,由初始条件,简谐振动的特征及其表达式,2.振幅、周期、频率和相位,(1)振幅:,(2)周期和频率,周期：,频率：单位时间内物体所作完整周期运动的次数。,(角频率):,(3)相位和初相位,相位：决定简谐运动状态的物理量。,初相位：t=0时的相位。,通过相位可比较两个谐振动之间在步调上的差异。设有两个同频率的谐振动：,相位差：,简谐振动的振幅、周期、频率和相位,(b)当时,两个振动反相；,(d)当时,称第二个振动落后第一个振动,(c)当时,称第二个振动超前第一个振动；,讨论I:,(a)当时,两个振动同相；,简谐振动的振幅、周期、频率和相位,理解教材P89图5.2、图5.3相关内容;,速度的相位比位移的相位超前，加速度的相位比位移超前(落后)。,简谐振动的振幅、周期、频率和相位,讨论II:,3.简谐振动的矢量图示法,旋转矢量:一长度等于振幅A的矢量在平面内绕一端点O沿逆时针方向旋转，其旋转角速度相等于简谐振动的角频率。则该矢量称为旋转矢量。,简谐振动的矢量图示法,振动相位,逆时针方向,端点M在x轴上投影(P点)的运动规律：,的长度,旋转的角速度,旋转的方向,与参考方向x的夹角,振幅A,振动角频率,简谐振动的矢量图示法,例1一物体沿X轴作简谐振动，振幅A=0.12m,周期T=2s。当t=0时,物体的位移x=0.06m,且向X轴正向运动。求:(1)简谐振动表达式;(2)t=T/4时物体的位置、速度和加速度;(3)某时刻该物体从x=0.06m向X轴负方向运动。当它再一次回到平衡位置所需时间？,解:(1)取平衡位置为原点,谐振动方程写为：,初始条件：t=0,x0=0.06m,可得,据初始条件得,简谐振动的矢量图示法,(2)由简谐振动表达式可计算得到:,代入：t=T/4=0.5s可得,简谐振动的矢量图示法,(3)当x=-0.06m时，设时刻为t1,因此，从x=-0.06m处后又一次回到平衡位置的间隔,另解：从t1时刻到t2时刻所对应的相差为：,简谐振动的
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