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文档简介

第二部分题型研究,题型五几何探究题,类型五类比、拓展探究问题,例5(2017湘潭)如图，动点M在以O为圆心、AB为直径的半圆弧上运动(点M不与点A、B及的中点F重合)，连接OM，过点M作MEAB于点E，以BE为边在半圆同侧作正方形BCDE，过点M作O的切线交射线DC于点N，连接BM、BN.,例5题图,(1)探究：如图，当动点M在上运动时：判断OEMMDN是否成立？请说明理由；【思维教练】要判断OEMMDN是否成立，首先有OEMMDN这一对角相等，再通过正方形的性质，切线的性质等，经过等角代换来寻找另一对相等角,解：(1)成立理由如下：四边形BCDE为正方形，OEMMDN90，MN为O的切线，OMMN，EMODMN90，DMNDNM90，EMODNM，OEMMDN；,设k，k是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；【思维教练】要确定k是否为定值，需寻找ME、NC、MN三条线段间的联系，容易发现这些线段在RtOEM和RtMDN中，故可通过设未知数，利用勾股定理及相似知识来解决,k是定值设OBr，OEx，则OMr，ME.OEMMDN，即，解得DN，MN，k1；,设MBN，是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；【思维教练】要确定是否为定值，需判断EBM与CBN之和是否为定值，这两个角位于两个三角形中，无法判断，故需将这两个角转化在一个三角形中，可通过旋转BNC来实现，从而使问题得以解决,是定值如解图，将BCN绕点B逆时针旋转90，得到BEQ，则BQBN，NBQ90，BEQBCNBEM90，MEQMEBBEQ180.由知，MENCMQMN，又BMBM，BMQBMN(SSS)，,NBMQBM，又NBQ90，MBNMBQ45，即是定值；,例5题解图,(2)拓展：如图，当动点M在上运动时：分别判断(1)中的三个结论是否保持不变？如有变化，请直接写出正确的结论(均不必说明理由)【思维教练】(1)中的三个结论均保持不变，解法同(
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