定稿2012年11月4日讲座(数学).ppt

2012.11.4.合肥李德福,2012年安徽省中考数学试题分析及2013年备考建议,2012年11月4日芜湖,2012.11.4.合肥李德福,2012年安徽中考试题分析（含阅卷数据）,2012年11月4日芜湖,2012.11.4.合肥李德福,一、2012年安徽省中考数学试题分析,本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。,一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1.（2012安徽，1，4分）下面的数中，与-3的和为0的是.（）A.3B.-3C.D.1.解析：根据有理数的运算法则，可以把选项中的数字和3相加，进行筛选只有选项A符合，也可以利用相反数的性质，根据互为相反数的两数和为0，必选3的相反数3解答：A点评：本题考查了有理数的运算、及相反数的概念。,2012.11.4.合肥李德福,一、2012年安徽省中考数学试题分析,一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）2.（2012安徽，2，4分）下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（）A.BC.D.2.解析：根据这几个常见几何题的视图可知：圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，圆锥的主视图是三角形，三棱柱的主视图是宽相等两个靠着的矩形解答：C点评：此题是由立体图形到平面图形，熟悉常见几何体的三视图，如果要求画出几何体的三视图，要注意它们之间的尺寸大小，和虚实线.,2012.11.4.合肥李德福,二、2012年安徽省中考数学试题分析,一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）3.（2012安徽，3，4分）计算的结果是（）A.B.C.D.3.解析：根据积的乘方和幂的运算法则可得解答：解：故选B点评：幂的几种运算不要混淆，要弄清符号，这些都是易错的地方，要熟练掌握，关键是理解乘方运算的意义和运算法则。,2012.11.4.合肥李德福,一、2012年安徽省中考数学试题分析,一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）4.（2012安徽，4，4分）下面的多项式中，能因式分解的是（）A.B.C.D.4.解析：根据分解因式的方法，首先是提公因式，然后考虑用公式，如果项数较多，要分组分解，本题给出四个选项，问哪个可以分解，对照选项中的多项式，试用所学的方法分解就能判断出只有D项可以.解答：解：故选D点评：在进行因式分解时，首先是提公因式，然后考虑用公式，（两项考虑用平方差公式，三项用完全平方公式，当然符合公式才可以.）如果项数较多，要分组分解，最后一定要分解到每个因式不能再分为止.,2012.11.4.合肥李德福,一、2012年安徽省中考数学试题分析,一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）5.（2012安徽，5，4分）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10，5月份比4月份增加了15，则5月份的产值是（）A.（a-10）（a+15）万元B.a（1-10）1+15）万元C.（a-10+15）万元D.a（1-10+15）万元5.解析：根据4月份比3月份减少10，可得4月份产值是（110）a,5月份比4月份增加15，可得5月份产值是（110）（1+15）a,解答：B点评：增长率问题是每年必考题。此类题目关键是弄清楚谁是“基准”，把“基准”看作“单位1”，在此基础上增加或减少一个百分数，利用公式原量（1百分数）就可以用这个量表示出来了.,2012.11.4.合肥李德福,二、2012年安徽省中考数学试题分析,一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）6.（2012安徽，6，4分）化简的结果是（）A.x+1B.x-1C.xD.x6.解析：本题是分式的加法运算，分式的加减，首先看分母是否相同，同分母的分式加减，分母不变，分子相加减，如果分母不同，先通分，后加减，本题分母互为相反数，可以化成同分母的分式加减解答：解：原式故选D点评：整式、分式的运算是中考核心知识点，务必熟练掌握。,2012.11.4.合肥李德福,二、2012年安徽省中考数学试题分析,一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）7.（2012安徽，7，4分）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（）A.B.C.D.7.解析：图案中间的阴影部分是正方形，面积是，由于原来地砖更换成正八边形，四周一个阴影部分是对角线为a的正方形的一半，它的面积用对角线积的一半来计算解答：故选A点评：本题考查了正多边形的性质，关键要找出正八边形和原来正方形的关系，尽量用所给数据来计算。图形的拼合与分割是求面积问题的基本方法。,2012.11.4.合肥李德福,一、2012年安徽省中考数学试题分析,一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）8.（2012安徽，8，4分）给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（）A.B.C.D.8.解析：第1个打电话给甲、乙、丙（因为次序是任意的）的可能性是相同的，所以第一个打电话给甲的概率是解答：故选B点评：简单概率计算是考纲要求必考知识点，近年来难度逐步下降。,2012.11.4.合肥李德福,一、2012年安徽省中考数学试题分析,9.（2012安徽，9，4分）如图，A点在半径为2的O上，过线段OA上的一点P作直线，与O过A点的切线交于点B，且APB=60，设OP=x，则PAB的面积y关于x的函数图像大致是（）9.解析：利用AB与O相切，BAP是直角三角形，把直角三角形的直角边表示出来，从而用x表示出三角形的面积，根据函数解析式确定函数的图象解答：解：AB与O相切，BAP=90，OP=x，AP=2x,BPA=60，所以AB=，所以APB的面积，（0x2）故选D点评：此类题目一般都是根据图形性质，用字母表示出这个变量，把运动变化的问题转化成静止的.再根据函数的性质解答.有时变化过程的有几种情况，注意它们的临界值.,2012.11.4.合肥李德福,一、2012年安徽省中考数学试题分析,10.（2012安徽，10，4分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（）A.10B.C.10或D.10或10.解析：考虑两种情况要分清从斜边中点向哪个边沿着垂线段过去裁剪的.解答：解：如下图，故选C,2012.11.4.合肥李德福,一、2012年安徽省中考数学试题分析,10.（2012安徽，10，4分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（）A.10B.C.10或D.10或10.点评：在几何题没有给出图形时，有的同学会忽略掉其中一种情况，错选A或B；故解决本题最好先画出图形，运用数形结合和分类讨论的数学思想进行解答，避免出现漏解。还原图形解题是一种有效的方法，动手折纸验证也是一种方法。,2012.11.4.合肥李德福,一、2012年安徽省中考数学试题分析,二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.（2012安徽，11，5分）2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是_.11.解析：科学记数法形式：a10n（1|a|10，n为整数）中n的值是易错点，由于378000有6位，所以可以确定n=61=5，所以378000=3.78105答案：3.78105点评：科学记数法中确定10n中n值的方法必须熟记。用科学计数法表示绝对值很小的数多年没有考过，但复习时不能忽视。,2012.11.4.合肥李德福,一、2012年安徽省中考数学试题分析,二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）12.（2012安徽，12，5分）甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分为，则数据波动最小的一组是_。12.解析：平均数是反映数据集中趋势的特征量，方差反映数据离散程度的特征量，由于平均数相等，方差越大，说明数据越离散，波动越大，方差越小，说明数据越集中，波动越小.丙组方差最小，波动最小.答案：丙组点评：正确理解统计中的平均数、方差等特征值的意义是解答本题的关键。近几年对统计计算的要求有弱化的倾向。,2012.11.4.合肥李德福,一、2012年安徽省中考数学试题分析,二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.（2012安徽，13，5分）如图，点A、B、C、D在O上，O点在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OAD+OCD=_.13.解析：根据同圆中同弧所对的圆周角是圆心角的一半，所以AOC=2D；又因为四边形OABC是平行四边形，所以B=AOC；圆内接四边形对角互补，B+D=180，所以D=60，连接OD，则OA=OD,OD=OC,OAD=ODA,OCD=ODC,即有OAD+OCD=60.答案：60点评：本题是以圆为背景的几何综合题，在圆内圆周角和圆心角之间的关系非常重要，经常会利用它们的关系来将角度转化，另外还考查了平行四边形对角相等，圆内接四边形对角互补，以及等腰三角形的性质.解决此类题目除了数学图形的性质，还要学会识图，做到数形结合.,2012.11.4.合肥李德福,一、2012年安徽省中考数学试题分析,二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）14.（2012安徽，14，5分）如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：S1+S2=S3+S4S2+S4=S1+S3若S3=2S1，则S4=2S2若S1=S2，则P点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是_（把所有正确结论的序号都填在横线上）.14.解析：过点P分别向AD、BC作垂线段，两个三角形的面积之和等于矩形面积的一半，同理，过点P分别向AB、CD作垂线段，两个三角形的面积之和等于矩形面积的一半.,2012.11.4.合肥李德福,一、2012年安徽省中考数学试题分析,二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）14.（2012安徽，14，5分）如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：S1+S2=S3+S4S2+S4=S1+S3若S3=2S1，则S4=2S2若S1=S2，则P点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是_（把所有正确结论的序号都填在横线上）.14.解析：过点P分别向AD、BC作垂线段，两个三角形的面积之和等于矩形面积的一半，同理，过点P分别向AB、CD作垂线段，两个三角形的面积之和等于矩形面积的一半.=又因为，=所以一定成立.,2012.11.4.合肥李德福,一、2012年安徽省中考数学试题分析,二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）14.（2012安徽，14，5分）如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：S1+S2=S3+S4S2+S4=S1+S3若S3=2S1，则S4=2S2若S1=S2，则P点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是_.答案：点评：本题利用三角形的面积计算，能够得出成立，要判断成立，在这里充分利用所给条件，对等式进行变形.不要因为选出，就认为找到答案了，对每个结论都要分析，当然感觉不一定对的，可以举反例即可.对于这一选项容易漏选.,2012.11.4.合肥李德福,一、2012年安徽省中考数学试题分析,三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.（2012安徽，15，8分）计算：15.解析：根据整式的乘法法则，多项式乘多项式时，用其中一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加；单项式乘多项式，可以按照乘法分配率进行最后再根据合并同类项法则进行整式加减运算.解：原式=a2a+3a3+a22a=2a23点评：去括号、合并同类项是整式加减运算的发则，学生必须熟练掌握。,2012.11.4.合肥李德福,一、2012年安徽省中考数学试题分析,三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）16.（2012安徽，16，8分）解方程：16.解析：根据一元二次方程方程的几种解法，本题不能直接开平方，也不可用因式分解法.先将方程整理一下，可以考虑用配方法或公式法.解：原方程化为：x24x=1配方，得x24x+4=1+4整理，得（x2）2=5x2=,即，点评：本题属于基础题。,2012.11.4.合肥李德福,一、2012年安徽省中考数学试题分析,四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.（2012安徽，17，8分）在由mn（mn1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：猜想：当m、n互质时，在mn的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是_（不需要证明）；,2012.11.4.合肥李德福,一、2012年安徽省中考数学试题分析,四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立，17：解析：（1）通过题中所给网格图形，先计算出25，34，对角线所穿过的小正方形个数f，再对照表中数值归纳f与m、n的关系式.（2）根据题意，画出当m、n不互质时，结论不成立的反例即可.解：（1）如表：f=m+n-124（2）当m、n不互质时，上述结论不成立，如图24点评：合情推理（找规律）题，是考查学生观察、归纳、推理、概括能力的有效途径。读懂题意、从特殊入手是解答题目的关键。,2012.11.4.合肥李德福,一、2012年安徽省中考数学试题分析,18.（2012安徽，18，8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）和点A1.（1）画出一个格点A1B1C1，并使它与ABC全等且A与A1是对应点；（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的.解:,2012.11.4.合肥李德福,一、2012年安徽省中考数学试题分析,18.解析：（1）考查全等变化，可以通过平移、旋转、轴对称等来完成；（2）先作出图形，因为要回答旋转角度，利用方格纸算出AB、AD、BD的长度，再计算角度.解：（1）答案不唯一，如图，平移即可解:(2)作图如上，AB=，AD=，BD=AB2+AD2=BD2ABD是直角三角形，AD可以看作由AB绕A点逆时针旋转90得到的.点评：图形变换有两种，全等变换和相似变换，而旋转、平移和轴对称是初中数学关注的图形变换。掌握每种变换的概念、性质是作图的基础，一般难度不大.,2012.11.4.合肥李德福,一、2012年安徽省中考数学试题分析,五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.（2012安徽，19，10分）如图，在ABC中，A=30，B=45，AC=，求AB的长。19.解析：本题在一个三角形中已知两个角和一边，求三角形的边.不是直角三角形，要利用三角函数必须构筑直角三角形，过点C作CDAB于D,利用构造的两个直角三角形来解答.解:过点C作CDAB于D,在RtACD中，A=30，AC=CD=ACsinA=0.5=；AD=ACcosA=3，在RtBCD中，B=45，则BD=CD=，AB=AD+BD=3+点评：解直角三角形中，必须要有直角。这时将三角形转化为直角三角形时，注意尽量不要破坏所给30、60、45条件。2005年原题：如图，在ABC中，A=30，tanB=，AC=，则AB=（）,第19题图,2012.11.4.合肥李德福,一、2012年安徽省中考数学试题分析,五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）20.（2012安徽，20，10分）九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？,第20题图,2012.11.4.合肥李德福,一、2012年安徽省中考数学试题分析,五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）20.解析：本题考查了数据的统计中的频数分布表和不完整的频数分布直方图.所有的频数和就是样本容量，所有频率和等于1，且有，（1）数据总数，500.24=12，450=0.08，（2）用水量不超过15吨是前三组，（0.12+0.24+0.32）100=68（3）用样本来估计总体，根据抽取的样本超过20吨的家庭数，来估计该小区的情况.解：（1）统计中的频数分布表和不完整的频数分布直方图，补充如下（2）用水量不超过15吨是前三组，（0.12+0.24+0.32）100=68（3）1000（0.04+0.08）=120（户）点评：了解用样本估计总体的统计思想、熟悉频数、频率等概念是解答本题的前提条件，平时教学中要摒弃重计算、轻思想方法的套路。,2012.11.4.合肥李德福,一、2012年安徽省中考数学试题分析,六、（本题满分12分）21.（2012安徽，21，12分）甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“满200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400x600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（200x400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由。21.解析：这是关于打折销售问题，按照甲、乙商场的优惠方案计算.（1）400x600，少付200元；（2）同问题（1），少付200元，；利用反比例函数性质可知p随x的变化情况；（3）分别计算出购x元（200x400）甲、乙商场的优惠额，进行比较即可.解：（1）510200=310（元）,2012.11.4.合肥李德福,一、2012年安徽省中考数学试题分析,六、（本题满分12分）21.解：（2）；p随x的增大而减小；（3）购x元（200x400）在甲商场的优惠额是100元，乙商场的优惠额是x0.6x=0.4x当0.4x100，即200x250时，选甲商场优惠；当0.4x=100，即x=250时，选甲乙商场一样优惠；当0.4x100，即250x400时，选乙商场优惠；点评：解答阅读理解题务必要准确理解规则，这是对学生审题能力和分析问题能力的重要考查方式。,2012.11.4.合肥李德福,一、2012年安徽省中考数学试题分析,七、（本题满分12分）22.（2012安徽，22，12分）如图1，在ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c.（1）求线段BG的长；（2）求证：DG平分EDF;（3）连接CG，如图2，若BDG与DFG相似，求证：BGCG.22.解析：已知三角形三边中点连线，利用三角形中位线性质计算证明.（1）已知ABC的边长，由三角形中位线性质知，根据BDG与四边形ACDG周长相等，可得.（2）由（1）的结论，利用等腰三角形性质和平行线性质可证.（3）利用两个三角形相似，对应角相等，从而等角对等边，BD=DG=CD，即可证明.点评：这是一道几何综合题，在计算证明时，根据题中已知条件，结合图形性质来完成.后面的问题可以结合前面问题来做，逆推法有助于寻找证题思路。,2012.11.4.合肥李德福,一、2012年安徽省中考数学试题分析,七、（本题满分12分）22.（2012安徽，22，12分）如图1，在ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c.（1）求线段BG的长；（2）求证：DG平分EDF;（3）连接CG，如图2，若BDG与DFG相似，求证：BGCG.（对比：2007年20题）如图，DE分别是ABC的边BC和AB上的点，ABD与ACD的周长相等，CAE与CBE的周长相等。设BC=a，AC=b，AB=c。求AE和BD的长；若BAC=90，ABC的面积为S，求证：S=AEBD点评：安全区不安全！,2012.11.4.合肥李德福,一、2012年安徽省中考数学试题分析,八、（本题满分14分）23.（2012安徽，23，14分）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围。,第23题图,2012.11.4.合肥李德福,一、2012年安徽省中考数学试题分析,八、（本题满分14分）23.解析：（1）根据函数图象上面的点的坐标应该满足函数解析式，把x=0,y=2,及h=2.6代入到y=a(x-6)2+h中即可求函数解析式；（2）根据函数解析式确定函数图象上点的坐标，并解决时间问题；（3）先把x=0,y=2,代入到y=a(x-6)2+h中求出；然后分别表示出x=9,x=18时，y的值应满足的条件，解得即可.解：（1）把x=0,y=2,及h=2.6代入到y=a(x-6)2+hy=(x-6)2+2.6（2）当h=2.6时，y=(x-6)2+2.6x=9时，y=(96)2+2.6=2.452.43球能越过网x=18时，y=0.20球会过界,2012.11.4.合肥李德福,一、2012年安徽省中考数学试题分析,八、（本题满分14分）23.解：（3）把x=0,y=2,代入到y=a(x-6)2+h得x=9时，y=(96)2+h2.43x=18时，y=(186)2+h0由得h点评：本题是二次函数问题，利用函数图象上点的坐标确定函数解析式，然后根据函数性质来结合实际问题求解.课本习题要重视！,2012.11.4.合肥李德福,1、学生答题错误统计（A阅卷抽样统计）,二、2012年安徽省中考数学阅卷分析,从表一可知，选择题的得分率为0.81，作为考查学生基础知识的10个选择题，难度适中，出现错误较多的是第7、9两题，第7题结合图形求面积阴影和第9题主要是学生对相关知识掌握不好而造成的。,2012.11.4.合肥李德福,1、学生答题错误统计（A阅卷抽样统计）,二、2012年安徽省中考数学阅卷分析,从表二可知，填空题的得分率为0.71，难度稍大，第11、12题难度较低，第13题的圆周角、圆内接四边形性质掌握的不好，第14题主要是计算错误，第14小题错误最多，表明四边形面积特殊性应用教学时应该加强。,2012.11.4.合肥李德福,1、学生答题错误统计（A阅卷抽样统计）,二、2012年安徽省中考数学阅卷分析,今年的解答题设置较好，难度适中，得分率为0.61，解答题从数的运算、方程、不等式、平面几何、统计、反比例函数、一次函数、二次函数等方面对考生的应用能力、分析判断能力、逻辑推理能力、基本运算能力进行了考查，对进入高一级学校学习的学生很有必要。,2012.11.4.合肥李德福,1、学生答题错误统计（A阅卷抽样统计）,二、2012年安徽省中考数学阅卷分析,第15、16题，考生得分情况较好。第15题部分考生解题不规范，第一步多项式相乘时，出现漏项，去括号时改变了符号，第二步合并同类项错误较多是得出答案2a2-3后继续化简。16题错误集中在移项没有变号、公式使用不准确。第17题第一问属于基础，得分率较高。第二问错误集中在两个数互质，学生不清楚，造成画图错误，第18题，第一问在画全等三角形部分学生对应边画的不相等，有的学生不理解什么是格点三角形，有的审题不清，没有看清题目要求A和A1对称，第二问错误集中在描述旋转过程中的问题，如旋转方向、顺逆时针不分，得分很低，说明学生综合运用代数和几何知识解决实际问题的能力不够。,2012.11.4.合肥李德福,1、学生答题错误统计（A阅卷抽样统计）,二、2012年安徽省中考数学阅卷分析,第19题考查学生解三角形知识，难度不太，只要作CDAB，垂足为D，但要正确解答又不容易，常见的错误有三角函数值计算、勾股定理计算错误，只求AD、CD、BD值，没有求出AB，得6分的学生较多。第20题综合考查统计问题，本题得分率较高，第一问不少学生审题不清，填空、填图漏做，第二问学生不少计算出答案是0.68，没有转换为百分率。第21题商品交易、正确决策等方面，具有时代气息，需要学生有一定的数学素养才能清楚明白解答的好题题目设计，第一问几乎没有错误，得分率很高，第二问优惠率应为P=200/x，很多学生写成P=（x-200）/x，错误理解优惠率的概念，第三问错误较多，有函数图像、不等式等解法，但在阅卷过程中发现很多学生用特殊值计算，产生错误。,2012.11.4.合肥李德福,1、学生答题错误统计（A阅卷抽样统计）,二、2012年安徽省中考数学阅卷分析,第22题既是对初中平面几何知识的全面考查，又是对学生学习能力的考查。本题从阅读理解能力、探究能力、逻辑推理能力等方面对学生进行了全面的考查，是一道很好的题。第（1）问由求BG长引入，意在引导学生由浅入深向第（2）、（3）问过渡，安排合理，为学生的探究铺路，可见命者的匠心良苦。第（1）问学生忽略“三角形BDG与四边形ACDG周长相等”这个重要条件，有的没有把结果用a、b、c、d的代数式表示。第（2）问没有说明FD=FG，想当然的当成条件加以利用。第（3）问得分率很低，错误表现在对应角找的不恰当，过程不简洁，繁琐。,2012.11.4.合肥李德福,1、学生答题错误统计（A阅卷抽样统计）,二、2012年安徽省中考数学阅卷分析,第23题全面考察函数相关知识，第（1）问有学生不知将（0,2）代人，而误将（9,2.43）代入，计算a出错。第（2）问学生不理解如何把球是否过网，是否出界问题转化为二次函数问题进行量化分析，导致误判，学生求一元二次方程的根，并进行对根的近似值估值计算容易出错。第（3）问大部分学生不能利用数形结合的思想，把球能过网，又不出界的问题转化成方程和不等式求解，缺乏综合运用能力，有的学生还把不等关系当成相等关系，少数学生审题不清，把第（1）问中的a=1/60直接代入计算，出现错误。本题是整卷中难度最大的一题，区分度较好，优秀学生在这一题充分展示了自己的数学才华，起到了“选拔”的作用。,2012.11.4.合肥李德福,1、学生答题错误统计（2012中考B市质量评价如表2：）,二、2012年安徽省中考数学阅卷分析,2012.11.4.合肥李德福,1、学生答题错误统计（2012中考B市）题型一:选择题选择题满分40分，平均分为29.4分，得分率为73.5%，选择题各题的得分率情况如表3：,二、2012年安徽省中考数学阅卷分析,由上表可以看出，选择题总体难度不大，试卷起步平缓，利于考生情绪的稳定，尤其利于中、下等考生水平的正常发挥，7、9、10三道题，即本体现了学业水平考试的特点，又有一定的选拔功能。,2012.11.4.合肥李德福,1、学生答题错误统计（2012中考B市考生答题情况简析）题型二：填空题填空题满分20分，平均得分为14.5分，得分率为72.5%，填空题各题和得分率情况如下表4：,二、2012年安徽省中考数学阅卷分析,2012.11.4.合肥李德福,1、学生答题错误统计（2012中考安庆考生答题情况简析）题型三：解答题解答题满分90分，平均得分56.7，得分率为63%，解答题各题平均分、得分率情况如下表5：,二、2012年安徽省中考数学阅卷分析,2012.11.4.合肥李德福,1、加强学生读题能力的培养。今年试卷的第10、17、21和22题，因为形式较新颖，第一遍看上去都比较灵活，可是仔细读来，仔细思考，也都是很常见的常规题。很多考生读题时心浮气躁，丢三落四，导致把简单的问题复杂化，找不到解题的思路。所以，在平常的教学中老师要着重训练学生的读题能力。2、综合性强的问题要讲透。进入初三以后学生几乎都在拼命做题，老师也在拼时间报答案，学生对于一些问题如何思考并没掌握方法，中考一旦碰到平常没见过的题目便会乱了方寸，所以老师在平常的教学中一定要帮助学生打开思维的大门，这样才能以不变应万变。,三、对教学的启示,2012.11.4.合肥李德福,2、把握课标，紧扣课本。中考命题依据是课程标准和“考试纲要”。试题一般都紧紧围绕课程标准，严格执行考纲的要求。这要求我们在平时教学中要认真研读课程标准，了解课程标准的基本理念和对学生的一些基本要求。中考复习时要认真研读考纲，把握考试要点，把握知识的考查深度。这样才能做到有的放矢，事半功倍。,三、对教学的启示,2012.11.4.合肥李德福,3、重视基础知识和基本技能。考查基础知识，基本能力是数学中考的基本思想。中考的数学命题总的趋势是降低难度，试题会日趋平稳。我们在平时的教学中要重视基础知识和基本技能。充分以课本为依据，用好课本，努力让学生掌握课本中每一个概念，理解每一个定理，弄懂每一个例题，会做每一道习题。尽量不钻题海，不出偏题，不做怪题，不死记硬背习题。,三、对教学的启示,2012.11.4.合肥李德福,4、教学时重视数学思想方法，能力考查是中考的命题方向。学生除了应具有较扎实的基础知识，还应熟练掌握分析判断、尝试探索、猜想论证、合理决策等多种数学思想方法。数学是培养学生思维的科学，它能提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力。在教学中，我们不能以解决问题作为教学的终结点，而应将数学思想方法渗透在教学的全过程中，使学生在学好基础知识的同时掌握数学思想方法，并通过不断的积累运用内化为自己的知识经验。,三、对教学的启示,2012.11.4.合肥李德福,5、注意数学语言的规范化；数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言，它是数学思维和数学交流的工具。阅卷时我们发现有部分同学因看不懂题干而无法做题；有部分同学因解题不规范，证明时语言不准确、思维混乱而失分，这十分可惜。在教学中我们要加强学生数学语言的训练，让学生能够进行各种数学语言间的转化，能够用数学语言准确、简洁地表达自己的观点。,三、对教学的启示,2012.11.4.合肥李德福,6、注意计算的准确性；数学是人们对客观世界的定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学离不开计算。阅卷时我们发现有许多同学能从问题的实际背景中抽象出正确的数学模型，但由于计算不过关而解答不出正确答案，由此失分真让人遗憾。为此，在教学中我们应该加强计算训练，提高计算的准确率。,三、对教学的启示,2012.11.4.合肥李德福,7、让学生自主思考，自主探索，提高学生综合素质。综合性试题主要考查学生的综合素质，开放性试题主要考查学生的探究能力，考查学生思维的灵活性。这些不是一朝一日之功，我们在平时的教学中要重视数学知识间的联系，对学生进行一些必要的综合知识的训练。同时鼓要励学生分小组直觉地开展一些课题学习，让学生初步学会研究问题的一些方法，提高学生的实践能力和创新意识。在学生学习知识的过程中，教师不能光注重结果，更要注重学生的学习过程，要让学生自主思考，自主探索，自己发现问题，这样学生会逐渐养成自觉思考、直觉探索的习惯。,三、对教学的启示,2012.11.4.合肥李德福,7、让学生自主思考，自主探索，提高学生综合素质。综合性试题主要考查学生的综合素质，开放性试题主要考查学生的探究能力，考查学生思维的灵活性。这些不是一朝一日之功，我们在平时的教学中要重视数学知识间的联系，对学生进行一些必要的综合知识的训练。同时鼓要励学生分小组直觉地开展一些课题学习，让学生初步学会研究问题的一些方法，提高学生的实践能力和创新意识。在学生学习知识的过程中，教师不能光注重结果，更要注重学生的学习过程，要让学生自主思考，自主探索，自己发现问题，这样学生会逐渐养成自觉思考、直觉探索的习惯。,三、对教学的启示,2012.11.4.合肥李德福,纵观安徽省近几年的中考数学试卷发现，中考命题的指导思想、命题思路、题目类型、题量及试题的难易度均没有太大的变化，坚持“以稳为主，稳中求变，变中求新”。以下以题型为划分依据，对安徽省近三年中考数学试卷的考点进行详细分析。1、选择题的考查,四、近三年安徽省中考数学命题分析及2013年预测,2012.11.4.合肥李德福,1、选择题的考查,四、近三年安徽省中考数学试题分析及2013年预测,2012.11.4.合肥李德福,1、选择题的考查,四、近三年安徽省中考数学试题分析及2013年预测,2012.11.4.合肥李德福,1、选择题的考查,四、近三年安徽省中考数学试题分析及2013年预测,从上表可以看出:近三年选择题考查的知识点主要有:有理数的有关概念、有理数的大小比较及运算、相交线、平行线、科学记数法、整式的运算、几何体的三视图、列方程解应用题、概率、统计图、一次函数、垂径定理、圆心角与圆周角的关系、归纳推理等，值得注意的是：三视图、函数的图象这两个知识点连续三年都有考查，三视图一般比较容易，函数的图象一般比较综合有一定的难度。估计2013年仍将延续这种命题方法。,2012.11.4.合肥李德福,四、近三年安徽省中考数学试题分析及2013年预测,2、填空题的考查近三年安徽省中考填空题每小题对应的考点、分值及难易度如表6：,2012.11.4.合肥李德福,四、近三年安徽省中考数学试题分析及2013年预测,2、填空题的考查从表6可以看出:近三年填空题考查的知识点有，二次根式的计算、因式分解、科学计数法、不等式组的解法、整式的运算、方差的计算及意义、圆周角、垂径定理、圆的有关性质、图形的相关问题，值得注意的是:第14题都是多选填形式的填空题，这种题一般具有一定的综合性，有一定的难度。,2012.11.4.合肥李德福,四、近三年安徽省中考数学试题分析及2013年预测,3、解答题的考查近三年安徽省中考解答题每题对应的考点、分值及难度如表7：,2012.11.4.合肥李德福,四、近三年安徽省中考数学试题分析及2013年预测,3、解答题的考查近三年安徽省中考解答题每题对应的考点、分值及难度如表7：,2012.11.4.合肥李德福,四、近三年安徽省中考数学试题分析及2013年预测,3、解答题的考查近三年安徽省中考解答题每题对应的考点、分值及难度如表7：,2012.11.4.合肥李德福,四、近三年安徽省中考数学试题分析及2013年预测,3、解答题的考查从表7可以看出，近三年选择题考查的知识点有：实数的运算、分式的化简、解方程(组)、三角函数及其应用、归纳推理、图形的变换、一次函数反比例函数以及二次函数及其应用、列方程解应用题、相似三角形、全等三角形、四边形、统计与概率等。一元一次不等式组的解法也是常考题之一，近三年的试题中都没有出现，2013年出现的概率较大；图形的变换、统计、解直角三角形及其应用是每年的必考题，这种趋势将继续；二次函数的应用既是重点，也是难点，是复习迎考中的重要内容之一；考查学生合情推理能力的问题将会是今后中考不可少的内容之一。,2012.11.4.合肥李德福,四、近三年安徽省中考数学试题分析及2013年预测,解答题有以下特点：1、重视重要的数学知识和能力的考查重点知识几乎年年出现，如三角函数及其应用、归纳推理、图形变换、一次函数与二次函数的应用、相似三角形等，而有些知识虽然也列在考纲之中，但考查较少，如尺规作图、圆的有关计算和证明也不在解答题中出现。2、坚持以基础知识为载体，在加强“双基”考查的同时，重视过程、方法、情感、态度、价值观的考查；重视考生在具体情境中运用所学知识与技能分析和解决问题的能力。试题的情境多是学生接触或知晓的社会实际和生活实际，机械训练、死记硬背的题目较少，偏题、怪题和繁难题在近三年数学试题中都没有出现。3、注重考查学生对知识的理解和运用，加强了社会实际和学生生活的联系，重视考查学生在实际情境中提出问题、分析问题和解决问题的能力及收集、整理、运用信息的能力，有意识地培养学生的创新精神。,2012.11.4.合肥李德福,2013年安徽数学中考考什么？后期复习重点在哪里？复习时注意什么？,2012.11.4.合肥李德福,五、2013年中考备考建议1.关注课程标准要求的变化；2.关注学业考试纲要要求；3.关注高频度考查知识内容的训练；4.关注命题新趋势。,2012.11.4.合肥李德福,五、2013年中考备考建议2.关注学业考试纲要要求：纲要是中考各学科考试或考查命题的依据。纲要力图准确把握基础教育课程改革的方向，体现义务教育性质，在考试性质、内容、命题原则和试卷结构等方面做出明确的规定。学业考试命题必须依据各学科的课程标准，而不是依据某一版本教材。数学命题应注重在全面考查学生基础知识和基本技能的基础上，重视对学生运用所学数学知识分析、解决实际问题的能力的考查，能反映出课程标准中对学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的基本要求，试题力求灵活开放，有助于学生拓宽思维空间，便于学生创造性地发挥；既重视能力考查，又注重体现积极的价值取向，体现科学精神和人文精神，力求做到试卷结构简约、题量适当。,2012.11.4.合肥李德福,五、2013年中考备考建议2.关注学业考试纲要要求：纲要所列知识点与中考试题关联度分析（以2011年中考试题与当年考试纲要例证性试题对比）（一）、数与式（1）安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是【】P72A例2（2）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是P72B例2【】（3）化简，再求值：，其中x=2P72C例1,2012.11.4.合肥李德福,五、2013年中考备考建议2.关注学业考试纲要要求：（一）、数与式（4）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位。其行走路线如下图所示。填写下列各点的坐标：A4（，），A8（，），A12（，）；写出点A4n的坐标（n是正整数）；指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向。P83参考试题9P79数学思考例2,2012.11.4.合肥李德福,五、2013年中考备考建议2.关注学业考试纲要要求：（二）、函数（1）如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=，AMN的面积为，则关于的函数图象的大致形形状是【】。P72D例