中考数学 第一部分 教材梳理 第一章 数与式 第5节 二次根式复习课件 新人教版.ppt

第一部分教材梳理,第5节二次根式,第一章数与式,知识要点梳理,概念定理,1.平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，记作；如果一个正数的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的算术平方根，记作.2.平方根的性质：(1)正数有两个平方根，他们互为相反数.(2)0的平方根是0.(3)负数没有平方根.,3.二次根式的有关概念(1)式子(a0)叫做二次根式.注意被开方数a只能是非负数.(2)最简二次根式：被开方数不含分母，被开方数不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式.(3)同类二次根式：化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式.4.二次根式的运算(1)二次根式的加减：先把各个二次根式化成最简二次根式；再把同类二次根式分别合并，合并时，仅合并系数，被开方数和根指数不变.(2)二次根式的乘法：.(3)二次根式的除法：.,主要公式,二次根式的性质：性质1：性质2：性质3：性质4：,方法规律,1.二次根式在加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.2.二次根式的混合运算顺序与实数的混合运算顺序相同，即先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的.实数的各种运算定律也同样适用于二次根式的混合运算.二次根式相乘时，被开方数简单直接地让被开方数相乘，再化简，积即为最简公分母，较大的也可先化简，再相乘；二次根式相除时，可先将被开方数相除，再开根号；二次根式加减时，需先将各项化成最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并.,3.二次根式的化简及运算，要掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则，二次根式加减运算的实质是合并被开方数相同的二次根式，运算时将系数相加、减，根式保持不变；二次根式的乘除运算，是将系数相乘除，再将根式里面的数相乘除即可，同时注意运算后的结果要化为最简二次根式.,方法规律,中考考点精讲精练,考点1二次根式有意义的条件,考点精讲【例1】(2011广东)使在实数范围内有意义，x的取值范围是.思路点拨：根据二次根式有意义的条件得出关于x的不等式，即可求出x的取值范围.答案：x2,解题指导：解此类题的关键是掌握二次根式有意义的条件.解此类题要注意以下要点：二次根式有意义的条件为被开方数大于或等于零.,A,B,D,C,B,5.要使有意义，则x的取值范围为()A.x3B.x3C.x3D.x3,考点2二次根式非负性的运用,考点精讲【例2】(2013广东)若实数a，b满足|a+2|+=0，则=.思路点拨：根据非负数的性质列出方程求出a，b的值，代入所求代数式计算即可.解：根据题意得解得则原式=1.答案：1,解题指导：解此类题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.解此类题要注意以下要点：(1)绝对值、二次根式等均具有非负性，在有关的题目中注意运用；(2)把握二次根式的非负性：被开方数是非负数，开方得到的也是非负数.,1,考题再现1.(2012广东)若x，y为实数，且满足|x-3|+=0，则的值是.2.(2010广州)若a1，化简=()A.a-2B.2-aC.aD.-a,D,D,B,考题预测3.若x2，化简的正确结果是()A.2B.-2C.6D.6-2x4.如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简的结果是()A.-5B.1C.13D.19-4k5.若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则等于()A.aB.aC.2b+aD.2b-a,B,考点3二次根式的化简与运算,考点精讲【例3】(2015广州)下列计算正确的是()A.abab=2abB.(2a)3=2a3C.3-=3(a0)D.=(a0，b0)思路点拨：分别利用积的乘方以及二次根式的加减乘除运算法则化简即可求解.答案：D,D,考题再现1.(2013佛山)化简的结果是()A.B.C.D.2.(2015茂名)计算：,解：原式=-3-4+5+1=-1.,D,C,B,B,考题预测3.算式之值等于()A