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文档简介
相似三角形的性质,1、什么叫做相似三角形?,2、你有几种方法判定两个三角形有相似三角形?,对应边成比例,对应角相等的三角形是相似三角形。,更多资源,两个三角形相似,除了对应边成比例、对应角相等之外,还可以得到许多有用的结论例如,在图2439中,ABC和ABC是两个相似三角形,相似比为k,其中AD、AD分别为BC、BC边上的高,那么AD、AD之间有什么关系?,知识探索,图24310中(1)、(2)、(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形,它们都相似,(2)与(1)的相似比_,(2)与(1)的面积比_;(3)与(1)的相似比_,(3)与(1)的面积比_,2:1,4:1,3:1,9:1,面积比和相似比之间有什么联系呢?,猜想,已知:ABCABC,且相似比为k,AD、AD分别是ABC、ABC对应边BC、BC上的高,求证:,证明ABCABC,,,,,,证明,试试看,知识挖掘,图24311中,ABC和ABC相似,AD、AD分别为对应边上的中线,BE、BE分别为对应角的角平分线,那么它们之间有什么关系呢?,对应边上的中线的比等于相似比;对应角上的角平分线的比等于相似比。,相似三角形的周长比等于相似比,1如果两个三角形相似,相似比为35,那么对应角的角平分线的比等于多少?2相似三角形对应边的比为04,那么相似比为_,对应角的角平分线的比为_,周长的比为_,面积的比为_,35,04,04,016,3、若两个三角形面积之比为16:9,则它们的对高之比为_,对应中线之比为_,4:3,4:3,04,小试牛刀,已知两个三角形相似,请完成下列表格:,变式练习:、如图是一个照相机成像的示意图。如果底片AB宽35mm,焦距是70mm,拍摄5m外的景物AB有多宽?如果焦距是50mm呢?,70mm,5m,A,B,A,O,B,大
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