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文档简介

对数函数及其性质,高一数学必修1课件,本节课的学习预告：,1.对数函数的定义2.画出对数函数的图象3.对数函数性质的探究,一般地，函数y=logax(a0,且a1)叫做对数函数.其中x是自变量,函数的定义域是（0,+）值域R,一、对数函数的概念,辨析：是对数函数吗？,不是对数函数，而是对数型函数,巩固练习（1）:P73方框练习T2,（1）x|x0（2）x|x1(4)x|x0且x1,用描点法画出对数函数的图象。,作图步骤:列表,描点,连线。,二、对数函数的图象,列表,描点,作y=log2x图象,连线,探究：对数函数:y=logax(a0,且a1)图象与性质,列表,描点,连线,210-1-2,-2-1012,思考,这两个函数的图象有什么关系呢？,关于x轴对称,探究：对数函数:y=logax(a0,且a1)图象与性质,二、对数函数的图象和性质,图象性质,0a1a1,定义域:,值域:,过定点,(0,+),R,(1,0),即当x1时,y0,在(0,+)上是,减函数,在(0,+)上是,增函数,补充性质二,底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。,补充性质一,图形,1,0a1时,底数越大,其图象越接近x轴。,比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7,log23.4,log28.5,log23.41,函数在区间（0，+）上是增函数；,3.48.5,log23.41时为增函数0a1则函数在区间（0，+）上是增函数；5.15.9loga5.1loga5.9,若0loga5.9,我练练我掌握,你能口答吗？,变一变还能口答吗？,比较下列各组中两个值的大小:log67,log76;log3,log20.8.,解:log67log661log76log771log67log76,log3log310log20.8log210log3log20.8,注意:利用对数函数的增减性比较两个对数的大小.当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小,提示:logaa1,提示:loga10,小技巧：判断对数与0的大小是只要比较（a-1)(b-1)与0的大小,我分析我发展,比较下列各组中两个值的大小:log67,log76;log3,log20.8.,注意:利用对数函数的增减性比较两个对数的大小.当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小,提示:logaa1,提示:loga10,小技巧：判断对数与0的大小是只要比较（a-1)(b-1)与0的大小,我分析我发展,(3)巩固练习:P73T3,小结,二、对数函数的图象和性质;,三、比较两个对数值的大小.,一、对数函数的定义;,若底数为同一常数,则可由对数函数的单调性直接进行判断.若底数为同一字
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