九年级数学上册 21.2 一元二次方程求根公式推导课件1 新人教版.ppt_第1页
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文档简介

一元二次方程求根公式推导,题目分析,求根公式是解一元二次方程的通法，其本质是就是代数式求值，只要知道a，b，c的值，代入求根公式即可求出方程的解.用公式法解一元二次方程的过程就是一个程序，是算法思想在初中数学中的体现.本节利用直接开平方法和配方法深入研究一二次方程一般式，进而推导出求根公式，培养学生类比、由特殊到一般、由一般到特殊的数学思想.,题目分析,难点：理解求根公式的推导过程和判别式的意义.,重点：一元二次方程求根公式的推导.,学情分析,初三学生已经有等式性质、平方根、直接开平方法、配方法等知识储备，有了一定的逻辑推理能力.直接开平方法具有局限性，配方法虽然通用，但稍显麻烦，因此需要一个简便易用的通法来求解一元二次方程.,问题1：,教学过程,两边加上一次项系数一半的平方,问题2：,教学过程,先将二次项系数化为1,问题3：,教学过程,教学反思,1.从运算的角度看，公式包容了初中阶段所学过的全部种代数运算：加、减、乘、除、乘方、开方，体现了公式的和谐统一.通过运算可以完美地解决根的存在性、根的个数、根的求法三个问题，可以说是“万能”求根公式.它向我们展示了抽象性、一般性和简洁性等数学的美和魅力.,教学反思,2.从方程的观点来看，当公式中的三个量为常数时，则它是关于第四个量的方程.比如a，b，c为确定的数值时，它便是关于x的方程.当a，b，c，x中不只有一个变量时，若视其中一个字母为变量，其余的为常数，则它是关于这个变量的一元方程；若视其中两个字母为变量，其余的为常数，则它是关于这两个变量的二元方程.,教学反思,3.求根公式的
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