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文档简介
二次函数y=ax2+bx+c的图象(1),复习,1、抛物线可以由抛物线向平移个单位,再向平移个单位而得到。,归纳,用平移观点看函数:,(1)、抛物线与抛物线形状相同,位置不同。(2)、把抛物线上下、左右平移,可以得到抛物线,平移的方向、距离要根据h、k的值来决定。,复习,2、抛物线的开口,顶点坐标为,对称轴是;当x时,y随x的增大而增大,当x时,y随x的增大而减小;当x时,函数y取最值是。,二次函数图象及性质:,1.图象是一条抛物线,对称轴为直线x=h,顶点为(h,k)。,复习,2.当a0时,开口向上;在对称轴的左侧,y随x的增大而减小,在对称轴的右侧,y随x的增大而增大;当x=h时,y取最小值为k。,复习,二次函数图象及性质:,3.当a0时,开口向下;在对称轴的左侧,y随x的增大而增大,在对称轴的右侧,y随x的增大而减小;当x=h时,y取最大值为k。,复习,二次函数图象及性质:,探究,一、你能将函数化成一般形式吗?,二次函数的一般形式:,探究,二、怎样将二次函数一般式,化成顶点式?,新授,配方,归纳,二次函数一般式的配方法:,(1)“提”:提出二次项系数;,(2)“配”:括号内配成完全平方;,(3)“化”:化成顶点式。,范例,例1、用配方法把下列二次函数化成顶点式:,由此你能得到哪些相关信息?,巩固,3、确定下列二次函数图形的开口方向、对称轴和顶点坐标:,探究,三、观察下列二次函数:,怎样与二次函数的顶点式产生联系?,归纳,二次函数顶点式的特殊形式:,(1)当h=0时,;,(2)当k=0时,;,探究,三、二次函数又怎样与顶点,式产生联系呢?,归纳,二次函数顶点式的特殊形式:,(1)当h=0时,;,(2)当k=0时,;,(3)当h=0,k=0时,。,巩固,4、确定下列二次函数图形的开口方向、对称轴和顶点坐标:,探究,四、指出抛物线的开,口方向、对称轴、顶点坐标。,你能画出这个二次函数的图象吗?,你能画出的图象吗?,归纳,二次函数一般式图象的画法:,(1)“化”:化成顶点式;,(2)“定”:确定开口方向、对称轴、顶点坐标;,(3)“画”:列表、描点、连线。,范例,例2、画出二次函数的图象。,巩固,5、画出下列二次函数的图象:,巩固,6、已知直角三角形的两条直角边的和为7,设这个直角三角形的面积为ycm2,其中一条直角边长为xcm,求y与x的函数关系式,并画
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