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第二章二次函数,知识点1二次函数与一元二次方程的关系1.(陕西中考)下列关于二次函数y=ax2-2ax+1(a1)的图象与x轴交点的判断,正确的是(D)A.没有交点B.只有一个交点,且它位于y轴右侧C.有两个交点,且它们均位于y轴左侧D.有两个交点,且它们均位于y轴右侧,2.(孝感中考)如图,抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(-2,4),B(1,1),则方程ax2=bx+c的解是x1=-2,x2=1.,【变式拓展】(锦州中考)二次函数y=ax2+bx+c(a0,a,b,c为常数)的图象如图所示,则ax2+bx+c=m有实数根的条件是(B)A.m-2B.m-2C.m0D.m4,4.若二次函数y=x2+(a+1)x+a的图象与x轴有两个不同的交点,其中只有一个交点在x轴的正半轴上,则a的取值范围是a0.,5.已知关于x的函数y=ax2+x+1(a为常数).(1)若函数的图象与x轴恰有一个交点,求a的值;(2)若函数的图象是抛物线,且顶点始终在x轴上方,求a的取值范围.,知识点3利用二次函数求一元二次方程的近似根6.(兰州中考)下表是一组二次函数y=x2+3x-5的自变量x与函数值y的对应值:,那么方程x2+3x-5=0的一个近似根是(C)A.1B.1.1C.1.2D.1.3,8.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,下列结论正确的是(D),A.ac0C.方程ax2+bx+c=0(a0)有两个大于1的实数根D.存在一个大于1的实数x0,使得当xx0时,y随x的增大而增大,9.(苏州中考)若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点(2,0)且平行于y轴的直线,则关于x的方程x2+bx=5的解为(D)A.x1=0,x2=4B.x1=1,x2=5C.x1=1,x2=-5D.x1=-1,x2=510.若函数y=x2-2x+b的图象与坐标轴有三个交点,则b的取值范围是(A)A.b1C.0b0时,对称轴左边y随x的增大而减小,对称轴右边y随x的增大而增大,当a0时,情况相反;抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点;只要表达式的二次项系数的绝对值相同,两条抛物线的形状就相同;一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根,就是抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标.A.B.
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