吉林省长春市第一五〇中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题.docx

吉林省长春市第一五中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题本试卷分为第卷和第卷，试卷满分：150分，考试时间：120分钟。考试范围：【必修一】第一卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，,则（ ）A. B. C. D.2.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A. B. C. D.3.函数的定义域为（ ）A. B. C. D.4.下列函数中，图象关于原点对称且在定义域内单调递增的是（ ）.A. B. C. D.5.已知函数,则的值等于（ ）A.2 B. 1 C. 3 D. 96. 已知幂函数的图象不过原点，则的值为（ ）A. 0 B. -1 C. 2 D. 0或27.函数(其中)的图象不可能是( )A B C D8.若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.9. 当时，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.10. 已知函数，若函数的值域为，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.11. 已知函数为偶函数，且对于任意的，都有,设，则（ ）A. B. C. D. 12.已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在对应法则的作用下,中元素与中元素 一一对应，则与中元素对应的中元素是 .14. 函数恒过定点,则点的坐标为 15. 若函数且，则 .16.已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是 .三、解答题（本大题共6题，17题10分，18-22题每题12分.）17.（本大题10分）计算下列各式的值：（1）；（2）18.（本大题12分） 设集合.（1）若,求.（2），求实数的取值范围.19.（本大题12分）已知函数，.（1）求的定义域及的定义域.（2）判断并证明的奇偶性.20.（本大题12分）函数和的图像的示意图如图所示， 两函数的图像在第一象限只有两个交点， （1）请指出示意图中曲线，分别对应哪一个函数；（2）比较的大小，并按从小到大的顺序排列；（3）设函数,则函数的两个零点为，如果，其中为整数，指出，的值，并说明理由； 21.（本大题12分）已知函数,（1）求函数的值域. （2）设,求的最值及相应的的值.22.（本大题12分）已知函数.（1）求方程的根.（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值.高一数学上学期期中考试卷答案一、选择题123456789101112DCBDAACCBBCA二、填空题13. 14. 15.1 16. 三、解答题17. 解：(1) 5分(2) 0 10分18. 解：（1）当m=5, 4分(2) ） 令，无解） 12分19. 解：（1）函数 0 函数的定义域为 函数 6分 （2）是奇函数证明：函数的定义域为，定义域关于原点对称（或证明）是奇函数 12分20. 解：解：（）对应的函数为，对应的函数为. 2分（）所以从小到大依次为。 6分（）计算得，. 理由如下：令，则，为函数的零点，由于，则方程的两个零点（1，2），（9，10），因此整数，. 12分21. 解：（1） 4分 （2） 设 当 当=0即x=1时，有最大值0当=1即x=2时，有最小值-1综上:当 x=1时，有最大值0；当x=2时，有最小值-1 12分22. 解： (1)由