（河北专版）中考数学复习第一单元数与式课时训练03整式及因式分解.docx

课时训练(三)整式及因式分解(限时:35分钟)|夯实基础|1.2019怀化单项式-5ab的系数是()A.5B.-5C.2D.-22.2019株洲下列各式中,与3x2y3是同类项的是()A.2x5B.3x3y2C.-12x2y3D.-13y53.2019廊坊一模下列计算正确的是()A.x2+3x2=3x4B.(a-b)2=a2-b2C.(a3b2)3=a9b6D.(-a+b)(-a-b)=b2-a24.2019保定模拟某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份,以每份0.8元的价格销售x份(xb)的小正方形纸片,这三张纸片没有盖住的面积是4 cm2,则a2-2ab+b2的值为()图K3-2A.2B.4C.6D.810.分解因式:(1)2019长沙am2-9a=;(2)2019眉山3a3-6a2+3a=;(3)2019广安3a4-3b4=.11.2019岳阳已知x-3=2,则代数式(x-3)2-2(x-3)+1的值为.12.2019唐山乐亭模拟一个矩形的两边长分别为a,b,其周长为14,面积是12,则ab2+a2b的值为.13.2019邯郸模拟先化简,再求值:x(x+2y)-(x+1)2+2x,其中x=3+1,y=3-1.14.2019唐山乐亭模拟李华同学准备化简:(3x2-5x-3)-(x2+2x6),算式中“”是“+,-,”中的某一种运算符号.(1)如果“”是“”,请你化简:(3x2-5x-3)-(x2+2x6);(2)当x=1时,(3x2-5x-3)-(x2+2x6)的结果是-2,请你通过计算说明“”所代表的运算符号.15.2019河北模拟小马虎做一道数学题:“已知两个多项式A=x2-4x,B=2x2+3x-4,试求A+2B.”其中多项式A的二次项系数印刷不清楚.(1)小马虎看答案以后知道A+2B=x2+2x-8,请你替小马虎求出A的二次项系数;(2)在(1)的基础上,小马虎已经将多项式A正确求出,老师又给出了一个多项式C,要求小马虎求出A-C的结果.小马虎在求解时,误把“A-C”看成“A+C”,结果求出的答案为x2-6x-2.请你替小马虎求出“A-C”的正确答案.|拓展提升|16.2018菏泽一组“数值转换机”按如图K3-3所示的程序计算,如果输入的数是36,则输出的结果为106,要使输出的结果为127,则输入的最小正整数是.图K3-317.数学文化2019孝感一模我国古代数学家的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图K3-4,这个三角形的构造法则:其两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.利用规律计算:25-524+1023-1022+52-1的值为.图K3-418.2018衢州有一张边长为a厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b厘米,木工师傅设计了如图K3-5所示的三种方案.小明发现这三种方案都能验证公式:a2+2ab+b2=(a+b)2.对于方案一,小明是这样验证的:a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2.请你根据方案二、方案三写出公式的验证过程.图K3-5【参考答案】1.B2.C3.C4.A解析总售价为0.8x元,总成本为0.5500=250元,回收总价为0.1(500-x)元,赚钱为0.8x-250+0.1(500-x)=(0.7x-200)元.5.A解析4m=a,8n=b,22m+6n=22m26n=(22)m(23)2n=4m82n=4m(8n)2=ab2.6.B解析从左图到右图的变化过程中,解释的因式分解公式是:a2-b2=(a+b)(a-b).7.D解析A.若葡萄的价格是4元/千克,则4m表示买m千克葡萄的金额,正确;B.若m表示一个正方形的边长,则4m表示这个正方形的周长,正确;C.将一个小木块放在水平桌面上,若4表示小木块与桌面的接触面积,m表示桌面受到的压强,则4m表示小木块对桌面的压力,正确;D.若4和m分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字,则(410+m)表示这个两位数,则此选项错误.故选D.8.B解析将x=1代入得:1+1+m=7,解得m=5.将x=-1代入得,原式=-1-1+m=-1-1+5=3.9.B解析如图,由题意得,AB=BC=a,AD=EF=b,BD=a-b,BE+CF=a-b.这三张纸片没有盖住的面积是4 cm2,(a-b)2=4,a2-2ab+b2=(a-b)2=4.10.(1)a(m+3)(m-3);(2)3a(a-1)2;(3)3(a2+b2)(a+b)(a-b).11.1解析x-3=2,代数式(x-3)2-2(x-3)+1=(x-3-1)2=(2-1)2=1.12.8413.解:原式=x2+2xy-x2-2x-1+2x=2xy-1,当x=3+1,y=3-1时,原式=4-1=3.14.解:(1)原式=(3x2-5x-3)-x2+13x=3x2-5x-3-x2-13x=2x2-163x-3.(2)“”所代表的运算符号是“-”,当x=1时,原式=(3-5-3)-(1+26)=-2,整理得:-6-26=-2,即处应为“-”.15.解:(1)设A的二次项系数为a.根据题意得,A+2B=ax2-4x+4x2+6x-8=(a+4)x2+2x-8=x2+2x-8,可得a+4=1,解得:a=-3.故答案为:-3.(2)根据题意得,C=(x2-6x-2)-(-3x2-4x)=4x2-2x-2,A-C=-3x2-4x-4x2+2x+2=-7x2-2x+2,则“A-C”的正确答案为-7x2-2x+2.16.15解析当3x-2=127时,x=43;当3x-2=43时,x=15;当3x-2=15时,x=173,不是整数,所以输入的最小正整数为15.17.1解析原式=25+524(-1)+10