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模板4解析几何问题,满分解答,(1)证明设直线l：ykxb(k0，b0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(xM，yM).,(2)解四边形OAPB能为平行四边形.(8分),得分说明,将直线方程与椭圆方程联立，化为一元二次方程形式得2分；利用根与系数的关系求出中点坐标得2分；求出斜率乘积为定值，得出结论得2分；,解题模板,第一步先假定：假设结论成立.第二步再推理：以假设结论成立为条件，进行推理求解.,第三步下结论：若推出合理结果，经验证成立则肯定假设；若推出矛盾则否定假设.第四步再回顾：查看关键点，易错点(特殊情况、隐含条件等)，审视解题规范性.,解(1)设A(x1，y1)，C(x2，y2)，Q(q，0)，当A，C不在x轴上时，设直线AC的方程为xty1，,代入椭圆M的方程可得(2t2)y22ty10.,即2ty1y2(1q)(y1y2)02t2t(1q)0，,当A，C在x轴上时定点Q(2，0)依然可使AQFCQF成立，所以点Q的坐标是(2，0).,由题知无论t取何值，上式恒成立，则q2.,所以四边形ABCD是一个等腰梯形，,
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