位似导学案（xx年新教材初三数学）

1 / 6 位似导学案（ XX 年新教材初三数学） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 位似导学案（ 1） 一、基础梳理 1.观察下列相似图形，归纳其特点 归纳：（ 1）两个图形是；（ 2）每组相交于一点；（ 3）互相平行。具有上述特点的图形是位似图形，对应点连线的交点是位似中心。 点拨：相似图形不一定是位似图形，但位似图形一定是相似图形； 2.位似图形的性质 （ 1）位似图形具有图形的一切性质；位似一定相似，相似不一定位似； （ 2）位似图形任意一对对应顶点到位似中 心的距离之比都位似比； (3)位似图形的对应线段平行或在一条直线上。 3.图形变换我们学习过的图形变换包括：，轴对称，旋转和； 4.如何做位似图形 第一步：在原图上找若干个关键点，并任取一点作为位似中心。即选点 第二步：将位似中心与各关键点连线。即连线 2 / 6 第三步：在连线所在的直线上取关键点的对应点，使之满足放缩比例。作对应点 第四步：顺次连接截取点。即连线，最后，下结论。 二、【典例分析】 例 1：如图， D， E 分别 AB， Ac上的点 . （ 1）如果 DEBc ，那么 ADE 和 ABc 是位似图形吗？为什么？ （ 2）如果 ADE和 ABc是位似图形，那么 DEBc吗？为什么？ 归纳：具备什么条件就能判断两个图形位似。 相似； 各对应顶点的连线所在的直线交于一点； 对应线段平行或在同一条直线上。 例 2：将 ABc 作下列变化，请画出相应的图形，并指出三个顶点的坐标所发生的变化。 （ 1）向上平移 4 个单位； （ 2）关于 y 轴对称（画图后写出每一个对应点的坐标）； （ 3）以 A 点为位似中心，相似比为 2。 对应练习 : 1.下列说 法正确的是（） A.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等； 3 / 6 B.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似； c.两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似； D.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似。 2.右图中的两个多边形，是位似图形的是（） 3.下列四边形 ABcD 和四边形 EFGD是位似图形，它们的位似中心是（） A.点 EB.点 Fc.点 GD.点 D 4.已知上题图中， AEED=32 ，则四边形 ABcD 与四边形 EFGD的位似比为（） 3 5画出下列图形的位似中心 6.把下图中的五边形 ABcDE扩大到原来的 2 倍 要求：（ 1）对称中心在两个图形的中间，但不在图形的内部 （ 2）对称中心在两个图形的同侧 （ 3）对称中心在两个图形的内部 位似导学案（ 2） （一）新知探究 在平面直角坐标系中有两点 A（ 6， 3）， B（ 6， 0），以原点 o 为位似中心，相似比为 1： 3，把线段 AB缩小 方法一：方法二： 探究：（ 1）在方法一中， A 的坐标是， B 的坐标是，对应点坐标之比是 ；（ 2）在方法二中， A 的坐标是，4 / 6 B 的坐标是，对应点坐标之比是 。 如图， ABc 三个顶点坐标分别为 A(2,3)， B(2,1)，c(6,2).以点为位似中心，相似比为，将 ABc 放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ 位似变换后 A， B， c 的对应点为 A （，）， B （，）， c （，）； A（，）， B（，）， c（，） 归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，那么位似图形对应点的坐标的比等于。 （二）典型例题 例如图，四边形 ABcD的坐标分别为 A（ 6， 6）， B（ 8，2）， c（ 4， 0）， D（ 2， 4），画出它的一个以原点 o 为位似中心，相似 比为的位似图形 （三）对应练习 如图表示 AoB 和把它缩小后得到的 coD ，求 coD 和AoB 的相似比 2.如图， ABc 三个顶点坐标分别为 A（ 2， 2）， B（ 4， 5）， c（ 5， 2），以原点 o 为位似中心，将这个三角形放大为原来的 2 倍 3.平面直角坐标系中，有一条 “ 鱼，它有六个顶点 ” ，则（） 5 / 6 A.将各点横坐标乘以 2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 B.将各点纵坐标乘以 2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 c.将各点横、纵坐标都乘以 2，得到的鱼与原来的鱼位似 D.将各点横坐标乘以 2，纵坐标乘以，得到的鱼与原来的鱼位似 4.ABo 的顶点坐标分别为 A(-1,4)， B(3,2)， o(0,0)，试将 ABo 放大为 EFo ，使 EFo 与 ABo 的相似比为 1 ，求点 E 和点 F 的坐标 5.如图， AoB 缩小后得到 coD ，观察变化前后的三角形顶点，坐标发生了什么变化，并求出其相似比和面积比 6.如图，已知 ABc 和点 o.以 o 为位似中心，求作 ABc 的位似图形， 并把 ABc 的边长 缩小到原来的一半 . 7.如图，在直角坐标系中， ABc 的各个坐标为 A（ -1， 1），B（ 2， 3）（ 0， 3）