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1 / 5 余角与补角导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第二章平行线与相交线 余角与补角学习札记 学习目标： 1、了解余角、补角、对顶角的概念，知道它们的性质。 2、会用余角、补角、对顶角的性质解决简单的实际问题。 3、激情投入，全力以赴，进一步体验学习的快乐。 学习重点：余角、补角、对顶角的概念和性质。 学习难点：余角、补角、对顶角的性质的应用。 导学部分： 1、什么是角？角的种类有哪些？ 2、画图说明一个角有几种表示方法？ 3、你了 解物理学中光的反射现象吗？阅读课本 59页内容，了解相关信息。 探究部分： 探究（一）：余角与补角的概念 如图，（ oNDE ， 1=2 。） 问题 1、上图中各角与 3 有什么关系？ 2 / 5 问题 2、互余与互补研究的是几个角之间的关系？与它们的位置有关系吗？ 归纳总结：_。 探究（二）：余角与补角的性质： 问题 1、在上面的图中，哪些角互为余角？哪些角互为补角？ 问题 2、在上面的图中， 3 与 4 有什么关系？为什么？ 问题 3、 AoE 与 BoD 有什么关系？为什么？ 归纳总结：_。 探究（三）：对顶角及其性质： 同学们都用过剪子剪东西吧！用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？如 果把下面左图中的剪子简单地表示为右面3 / 5 的数学图形： 问题 1、 1 与 2 是怎样形成的？从角的组成元素（边和顶点）上分析它们有什么特征？ 问题 2、 1 与 2 的大小有什么关系？请尝试着说明你的理由。 归纳总结： _ 探究（四）：知识综合应用 1、如图，在三角形 ABc中， AcB=90 。，则图中互余的角是_； 若 cDAB 于 D，则图中互余的角有 _对，它们分别是_； A=_,B=_ 。 2、如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个零件的圆心角的度数。你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？ 拓展提升： 如图：已知 AoB ，用尽可能多的方法画一个角，使它等于4 / 5 AoB ，并说出画法的根据。 当堂检测： 1、 32 的余角是 _,32 的补角是 _ ； x的余角是 _ ， x 的补角是 _. 2、如图，直线 a、 b相交于点 o，若 1=30 ，则 2=_ 3、一个角的补角是它的余角 4 倍，求这个角的度数。 我的收获 : 训练案 1如图， cDEF 于 D， AD 是一条射线，那么 1 的余角是，补角是 2、互为补角的两个角可以都是锐角吗？可以都是直角吗？可以都是钝角吗？ 3、当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图所示）。图中 1 与 2 是对顶角吗？ 4、 4、如图，在长方形的台球桌面上， 1+3 =90 ， 2=3 。如果 2=58 ，那
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