初中数学中考总复习.ppt

第一节实数,2007年4月肖敏,初中数学中考总复习,从这里开始,概述,知识点归纳,范例讲解,课堂练习及评讲,课外练习,退出,1、本节中考的分值：估计A卷应在12-15分，所以应特别重视本节复习。2、本节涉及教材章节：七年级上册第二章、第六章。七年级下册第三章。八年级上册第二章。,概述,返回目录,1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。,知识点归纳,1）所有实数与数轴上的点一一对应。,2）正数都大于0,负数都小于0正数大于一切负数；,3）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；,2、实数的分类（两种分法）,知识点归纳,3、相反数：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。在数轴上，互为相反数的两个数在原点两侧，并且到原点距离都相等。,1）数a的相反数是-a,2）0的相反数是0.,3）若a、b互为相反数，则a+b=0.,知识点归纳,4、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。,2）0没有倒数.,3）若a、b互为倒数，则ab=1.,1）数a的倒数是,知识点归纳,5、绝对值：一个数a的绝对值，就是数轴上代表数a的点到原点的距离。,1）数a的绝对值记作|a|,3）对任何有理数a,总有a0.,知识点归纳,6、科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式（1a10,n是整数)，这种记数法叫做科学记数法。,7、零指数、负指数：,1)底数a都不能为0。2)负指数计算可以用口诀：倒底数、反指数,知识点归纳,8、算术平方根、平方根、立方根,知识点归纳,1）对于正数x，如果x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”.我们规定0的算术平方根是0，即=0.,2）对于数x，如果x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根，记为“”，读作“正负根号a”.我们规定0的平方根是0，即=0.,想一想：他们的区别在哪里？,8、算术平方根、平方根、立方根,知识点归纳,3）平方根（算术平方根）的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数（其中正的那个平方根就是算术平方根）0的平方根是0（0的算术平方根也是0）负数没有平方根（负数也没有算术平方根）,8、算术平方根、平方根、立方根,知识点归纳,4）对于数x，如果x3=a，那么这个正数x就叫做a的立方根，记为“”，读作“3次根号a”.5)立方根的性质：正数有一个正的立方根负数有一个负的立方根0的立方根是0,9、实数的运算,知识点归纳,1）实数的加法、减法、乘法、除法法则2）实数的乘方、开方3）运算律：加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律。4）运算顺序：有括号，先算括号里面的；先算乘方，再算乘除，最后算加减；对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算。,10、近似数、有效数字,知识点归纳,一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字,返回目录,范例讲解,例1在下列实数中,无理数共有()A2个B3个C4个D5个,1）判断前，要先对能化简的数进行化简。,解：无理数有：,方法归纳：,2）常见的几种无理数：根号型：开方开不尽的数，如构造型：构造出的无限不循环小数，如0.1010010001特殊型：如,范例讲解,例2我县是全省人口最多的县，约为473500人，用科学记数法表示为_.（保留三个有效数字）,1）先确定a，注意a的范围：1a10,解：473500=4.7351054.74105,方法归纳：,科学记数法的写法：,2）再确定n:当原数在01之间时，n应该是负整数。当原数大于10时，n应该是正整数。,然后用小数点移位法确定n的值。如上例，从473500到4.735，小数点移动了5位，于是10的指数是5.再如0.00125写成科学记数法，a应该是1.25，从0.00125到1.25，小数点移动了3位，于是10的指数是-3.,范例讲解,例3-|-2|的倒数是。,1）要先化简算式，再求倒数。,方法归纳：,2）正确理解算式的意义，注意运算的先后顺序，不要把-|-2|=2了。,3）注意不要把倒数和相反数混淆了。,解：先算-|-2|=-2，再求-2的倒数得,范例讲解,例4计算：,解：,下一范例,返回,带根号的数的化简：,1）根号下有开得尽方的因数，要化简，如：,2）根号在分母中，要化简，如：,3）根号下有分数，要化简，如：,返回,特殊角的三角函数值,想一想：你怎样快速的把它们记做？,返回,零指数,任何非零实数的零次方都得1。（0的0次方无意义）,如：,返回,负指数,负指数一般用“倒底数，反指数”的口诀进行化简。如：,范例讲解,例5已知，求a+b的值。,解：因为|a-1|是非负数，(b+2)2也是非负数，两个非负数相加要等于0，则这两个非负数一定都是0。所以|a-1|=0,(b+2)2=0即：a-1=0,b+2=0a=1,b=-2a+b