九年级数学下册 第28章 锐角三角函数 专题十三 解直角三角形在实际生活中的应用课件 （新版）新人教版.ppt

第二十八章锐角三角函数,专题十三解直角三角形在实际生活中的应用,1.如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面O的圆心,支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，BAC=30，另一根辅助支架DE=76厘米，CED=60.（1）求垂直支架CD的长度；（结果保留根号）（2）求水箱半径OD的长度.（结果保留三个有效数字，参考数据：1.414，1.732）,解：（1）在RtDCE中，CED=60，DE=76,sinCED=,CD=DEsinCED=38(厘米).,（2）设水箱半径OD=x厘米，,AO=（150+x）厘米，,在RtOAC中，BAC=30，,AO=2OC,则CO=（38+x）厘米，,即150+x=2(38+x),解得：x=150-7618.36818.4(厘米).,2.如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的BAD=60，使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少？（结果精确到0.1cm，参考数据：1.732）,解：如图，过点B作BFCD于F，作BGAD于G，,在RtBCF中，CBF=30，,在RtABG中，BAG=60，,F,G,CF=BCsin30=30=15，,BG=ABsin60=40,CE=CF+FD+DE=15+20+2=17+20351.6451.6（cm）.,3.如图1是一张折叠椅子，图2是其侧面示意图，已知椅子折叠时长1.2米，椅子展开后最大张角CBD37，且BDBC，ABBGGC123，座面EF与地面平行，当展开角最大时，请解答下列问题：（1）求CGF的度数；（2）求座面EF与地面之间的距离.（可用计算器计算，结果保留两个有效数字，参考数据：sin71.50.948，cos71.50.317，tan71.52.989),解：（1）BD=BC，CBD=37,BDC=BCD,=（180-37）2=71.5,EFDC,CGF=BCD=71.5.,(2)过点G作GKDC于点K.,BDBC，,ABBGGC123,在RtKCG中,GK0.57(m).,K,GC=1.2=0.6(m),sin71.5=0.948,4.某地下车库出口处“两段式栏杆”如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图2所示，其示意图如图3所示，其中ABBC，EFBC，EAB=143，AB=AE=1.2米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）.（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计,参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）,解：延长BA与FE的延长线交于点D，,由已知得，在RtADE中，,D=90，,DAE=180143=37，,D,AE=AB=1.2，,AD=AEcosDAE=1.2cos371.20.8=0.96,BD=AB+AD1.2+0.96=2.162.2(米).,当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度约为2.2米.,D,BD=ADtan30=42=14（m）.,5.(2015临沂)小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为30，看这栋楼底部的俯角为60，小强家与这栋楼的水平距离为42m，这栋楼有多高？,解：在RtABD中，,BDA=90,BAD=30,AD=42m，,在RtACD中,ADC=90,CAD=60,CD=ADtan60=42=42（m）.,BC=BD+CD=14+42=56（m）.,答：这栋楼的高度为56m.,6.(2015宿迁)如图，观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上，从点A处测得楼顶端B的仰角为22，此时点E恰好在AB上，从点D处测得楼顶端B的仰角为38.5已知旗杆DE的高度为12米，试求楼房CB的高度.（参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40，sin38.50.62，cos38.50.78，tan38.50.80）,在RtAED中，DE=12米，A=22，,联立得：BC=24米.,tan22=，即AD=30(米)，,tan22=+DC0.4，,7.(2015郴州)如图，要测量A点到河岸BC的距离，在B点测得A点在B点的北偏东30方向上，在C点测得A点在C点的北偏西45方向上，又测得BC=150m.求A点到河岸BC的距离（结果保留整数）（参考数据：1.41，1.73）,解：过点A作ADBC于点D，,设AD=xm.在RtABD中，,ADB=90，BAD=30，,在RtACD中，,BD+CD=BC，,即A点到河岸BC的距离约为95m.,D,BD=ADtan30=x.,x+x=150，x=75（3-）95.,8.(2015吉林)如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东53方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处.（1）在图中画出点B，并求出B处与灯塔P的距离（结果取整数）；（2）用方向和距离描述灯塔P相对于B处的位置（参考数据：sin530.80，cos530.60，tan531.33，1.41）,解：（1）如图，作PCAB于C，,在RtPAC中，PA=100，PAC=53，,PC=PAsinPAC1000.80