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1 / 3 你能证明它们吗 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 1 1 你能证明他们吗？（第三课时） 一、教学目标： 1、进一步学习证明的基本步骤和书写格式。 2、掌握证明与等边三角形、直角三角形有关的性质定理和判定定理。 二、教学重点、难点：关于综合法在证明过程中的应用。 三、教学过程： 温故知新 1、已知： ABc,AcB 的平分线相交于 F,过 F 作 DEBc,交 AB于 D,交 Ac 于 E (1)找出图中的等腰三角形 (2)BD,cE,DE 之间存在着怎样的关系？ (3)证明以上的 结论。 2、复习关于反证法的相关知识 练习： 证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于 60 。 （笔试，进一步巩固学习证明的基本步骤和书写格式） 学一学 1、探索问题： 一个等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形？ 你认为有一个角等于 60 的等腰三角形是等边三角形2 / 3 吗？你能证明你的思路吗？（把你的思路与同伴进行交流。） 定理：有一个角等于 60 的等腰三角形是等边三角形。 2、做一做：用两个含 30 角的三角尺，能拼成一个怎样的三角形？能拼成一个等边三角形吗？说说你的理由。 由此你能 想到，在直角三角形中， 30 角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？能证明你的结论吗？ （提示学生根据两个三角尺拼出的图形发现结论，并证明） 证明：在 ABc 中， AcB=90 ， A=30 ，则 B=60 延长 Bc至 D,使 cD=Bc,连接 AD AcB=90 AcD=90 Ac=Ac ABcADc(SSS) AB=AD( 全等三角形的对应边相等 ) ABD 是等边三角形 Bc=BD=AB 得到的结论： 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30 ，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 3、例题学习 等腰三角形的底角为 15 ，腰长为 2a，求腰上的高。 3 / 3 已知：在 ABc 中， AB=Ac=2a,ABc=AcB=15 度， cD是腰 AB 上的高 求： cD的长 解： ABc=AcB=15 DAc=ABc+AcB=15+15=30 cD=Ac=2a=a( 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30 ，那么它所对的直角边等于斜边的一半 ) 4、练习：课本 12页随堂练习 1 四、课堂小结： 通过这节课的学习你学到了什么知 识？了解了什么证明方法？ （学生小结：掌握证明与等边三角形、直角三角形有关的性质定理和判定定理） 五、作业： 1、基础作业： P13页习题、 2、
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