信息的数字化表示――编码

1 / 7 信息的数字化表示编码 一、课题：信息的数字化表示 编码 二、教学要求： 使学生进一步理解数的编码方式，并能进行数制的转换。 三、教学的重点与难点： 把十进制数转换成二进制数。 四、教学过程： 1引言 信息时代几乎一切信息都要转换成数字，才能用计算机和通信技术进行传播和交流。用数字表示各种信息，叫做信息的数字化表示，也叫信息的编码，这是信息技术的重要环节。这节课我们一起来学习：数的编码方式。 2十 进制和二进制 向学生分别介绍十进制数和二进制数的特点。 (1)把十进制整数转换为二进制数 因为同学们第一次进行这种运算，所以老师必须一步一步讲清楚，让同学掌握数制转换的方法。 (2)除 2 取余 把一个十进制整数转换为十进制数，只要将这个十进制整数一次又一次地被 2 除，得到的余数（从最后一次的余数2 / 7 写起）就是用二进制表示的数。 例 1把十进制数 17转换为二进制数 解： 2 2 2 2 2 2 17 81 40 40 20 11 0 17 （ 10） 10001(2) 让学生练习： 11（ 10） (2) 92（ 10） (2) 3 / 7 129（ 10） (2) 136（ 10） (2) 248（ 10） (2) 注意：把一个十进制数转换为二进制数，整数部分可以用除 2 取余法，对于小数部分就用基数 2 连续去乘它，直到乘积的小数部分等于 “0” 为 止。如果十进制小数不能用有限位二进制小数表示时，那么可以根据对精度的要求，选取一定的位数。下面列举两个例子： 例 2把十进制数转换为二进制数 解： 2 2 2 2 2 2 2 2 123 611 301 150 4 / 7 71 31 11 11 0 十进制数进位 2= 2=11 （ 10） (2) 例 3把十进制数转换为二进制数 解： 十进制数进位 2= 2= 2= 2= 2= 2= 2= （ 10） (2)+ 5 / 7 是尾数误差 ,2 7 通过上述例子的讲授和学生适应练习（学生练习可以让几个学生到黑板上做，其他学生做在练习本上。发现有共同性的错误，一起订正。） 3八进制、十六进制简介 同学们已经学习了二进制数、十进制数的概念，并且学会了它们之间的转换。所以对八进制、十六进制简介比较容易接受。 （ 1）二进制数与八进制数的互相转换 因为一个二进制数所需要的位数较多，所以书写不方便，记忆也困难。为了方便人们常常将二进制数化为八进制数。 二进制数化为八进制数的方法是： 将二进制数由低向高每三位组成一组，每一组表示一个0 至 7 之间的数。因为，三位的二进制数是小于 8 的，所以，以三位二进制数作为一组的数是逢八进一的。这种逢八进一的数称为八进制数。 例 4把二进制数 11110101111转换为八进制数。 解： 11110101111（ 2） (8) 11110111101 3675 11110101111 （ 2） 3675(2) 6 / 7 八进制数与二进制数的转换比较容易，只要将每位八进制数分别用三位二进制数表示即可。 例 5把八进制数 2056转换为二进制数。 解： 2056（ 8） (2) 2056 010000101110 2056 （ 8） 10000101110(2) （ 2）十六进制数 十六进制是计算机中常用的数制，它的基数是 16，因此有 16个数字符号，它们是 09、 A、 B、 c、 D、 E、 F。其中：A 表示数 10； B 表示数 11； c 表示数 12； D 表示数 13； E 表示数 14； F 表示数 15。 与三个二进制数可以表示一个八进制数一样，四位二进制数正好对应一位十六进制数。所以，二进制数与十六进制数之间人转换也是比较容易的。 把二进制数与十六进制数只要从小数点开始，每四位二进制数对应一位十六进制数，如果不足四位，若是整数，则在最左边添零 补足四位；若是小数，则在最右边添零补足四位。 例 6把二进制数转换为十六进制数。 解：（ 2） (16) 7 / 7 10010001101011.001111 （ 2） 16) 把十六进制数转换为二进制数，只要把十六进制数每一位用对应的车位二进制数表示即可。 例 1 7把十六进制数转换为二进制数。 解：（ 16）