信息窗三：求商的近似值

1 / 12 信息窗三：求商的近似值 信息窗三：求商的近似值 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册39 44页 教材简析： 这部分内容包括求商的近似数和循环小数。它是学生在学习了除数是整数和除数是小数的除法的基础上进行学习的。本信息窗呈现的是三峡大坝的场景，并以统计的形式介绍了我国部分大坝的高度情况。通过引导学生提出有关除法问题，引入求商的近似数和循环小数的学习。 教学目标： 1、创设具体情境，解决实际问题，会根据要求用 “ 四舍五入 ” 的方法求商的近似数；能通过笔算发现循环小 数的特点，掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。 2、使学生在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。 3、通过选择生活中的数据信息，体现数学的文化价值，使学生感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。 教学过程： 第 1 课时 2 / 12 一、创设情境，激趣导入 谈话：同学们，上节课，我们了解了三峡工程的很多信息，解决了许多有趣的数学问题。除了三峡大坝之外，我们国家还有很多水利工程，让我们一起来看看。（出示情境图） 设计意图从情境入手导入新课，激发学生学习 数学的兴趣，体现数学与生活的联系。 二、自主探索，获取新知 1提出问题 谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？ 教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如： 三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？ 三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？ 把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，课后再解决。 设计意图引导学生学会观察情境图，整理信息，进而发现问题，提出有价值的数学问题。 2解决问题 （ 1）谈话：下面我们先来解决 “ 三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？ ” 这个问题。你能 列出算式吗？ 学生口答算式，师板书： 18533 谈话：该怎样用计算器计算呢？先想一想，再算一算。 （ 2）将你的结果和小组的同学交流一下，有什么发现。 3 / 12 3汇报交流 学生可能发现： （ 1）由于学生计算器不同，显示的小数部分位数可能不同，也有的计算器上显示字母 E。 谈话：怎么计算器显示的结果不同呢？究竟是怎么回事，你知道吗？ 学生明确因为除不尽，小数部分有无数位，而计算器只显示小数部分的前几位。 （ 2）小数部分数字总是 “60 、 60” 重复出现。 谈话：你们很善于观察，这确实是个很有趣的现象。 设计意图尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，遇到问题时更要给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够引导他们进行数学思考，发展学生的思维。 4尝试用四舍五入法求商的近似值 谈话：遇到商除不尽的时候，一般情况下，要用 “ 四舍五入法 ” 求出商的近似值。什么是 “ 四舍五入法 ” 呢？ （可以请知道的同学讲一讲，有学生知道四舍五入法，要给予肯定。） 谈话：用四舍五入法保留两位小数、保留一位小数或者保留整数，结果各应是多少？自己写一写，再和同位交流一下你是怎么想的。 4 / 12 设计意图 让学生来介绍四舍五入法，既尊重学生的已有认知，又体现同伴学习的学习方式。让学生自主尝试求近似值，发挥学生学习的主动性，培养独立解决问题的能力。 5尝试笔算 接下来我们解决 “ 三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？ ” 这个问题，你能笔算出结果吗？在计算的过程中，有什么重要的发现可以和小组里的同学交流。 6汇报交流 谈话：你有什么发现？ 学生可能发现： （ 1）除不尽，商从百分位开始后面都是 6； （老师给予肯定，可追问，为什么你确定后面的数位都商 6呢？） （ 2）继续除下去，余数都是 “5” ，商也 都是 “6” （给予表扬，不仅善于观察，更善于思考。正是因为发现了余数重复出现数字 “5” ，我们才确定后面的数位上都商“6” 。） 7练习求近似值 结果保留两位小数是多少？保留整数呢？ 设计意图不仅让学生发现商的特点，更引导学生思考、探究，进一步发现余数的特点，使学生对循环小数的认识更深刻。 5 / 12 8计算 ，得数保留两位小数，集体订正。 9概括循环小数概念。 谈话： ， ， 这 3 个数有什么共同特点？ 在学生回答的基础上，老师适时概括出循环小数、无限小数和有限小数的意义。 10读书 P44 你知道吗？ 设计意图适时练习，巩固笔算方法，同时，计算结果作为研究对象，放手让学生观察、发现，再进行交流总结，有利于学生抓住本质，深刻理解概念。 三、巩固练习，加深理解 1自主练习 1 用 “ 四舍五入法 ” 求出商的近似值，填入下表。 保留整数保留一位小数保留两位小数 237 13 29 出示题目，明确题目要求。 学生独立完成，全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。 2自主练习 3 名称速度（千米 /时）名称速度（千米 /时） 鳁鲸 55飞鱼 65 长须鲸 50鲨鱼 40 6 / 12 抹香鲸 22枪乌贼 41 旗鱼 120金乌贼 26 箭鱼 130短蛸 15 （ 1）箭鱼的速度约是鲨鱼的多少倍？（得数保留一位小数） （ 2）你还能提出什么问题？ 学生提出问题，并笔算解答，集体订正。 3自主练习 5 用计算器计算。（得数保留两位小数） 10 独立计算，集体订正，有错误的要说说错误原因。 4自主练习 7 先用计算器计算，再将得数是有限小数的涂上红色，得数是无限小数的涂上绿色。 1035 5课后作业：自主练习 2 计算下面各题。（得数保留一位小数） 43 独立计算，集体订正。 设计意图练习设计紧跟课堂教学，通过比较海洋动物速7 / 12 度，在进行巩固练习的同时，渗透 “ 生活中处处有数学 ” ，培养学生的问题意识，自主解决生活中的数学问题。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、课后作业：自主练习 2、 4、 9 课后反思： 1.尊重并注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题。在观察，比较，思考和交流的过程中，自主学习，获得新知。 2.给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会自主观察，收集信息，提 出问题，独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。 3.将数学知识与生活实际相联系，激发学生的参与学习积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。 第 2 课时 一、串联情境，唤醒旧知 （出示情境图） 谈话：同学们，上节课我们提出并解决了有关于我国各水利工程大坝高度的问题。看，问题口袋里还有好多问题呢！你想知道吗？（出示问题口袋里的题目） （ 1）三峡大坝的高度约是葛洲坝的多少倍？ （ 2）三峡大坝的高度约是老虎哨的多少倍？ 8 / 12 学生独立解决问题，集体订正。 用什么方法取得近似值？ 设 计意图串联情境，引出问题口袋里的问题既有利于激发学生的学习兴趣，激活学生的旧知，复习四舍五入法，又可以引入下一步求近似值方法的探究。 二、巩固练习，提高能力 1自主练习 6 根据生活实际想一想，怎样取近似值比较合适？ （ 1）为了绿化校园，学校买来千棵草种，每千克草种元。买草种花了多少钱？ （ 2）保管员要把千棵草种放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶最多只能盛千克，准备 6 个这样的小玻璃瓶够吗？ 学生独立尝试解决问题，集体订正。 第（ 2）小题会出现分歧，引发学生讨论， 6 个小玻璃瓶到底够不够？为什么不 用四舍五入法呢？ 学生明确一般情况下用四舍五入，但也要考虑实际情况，具体问题具体分析。 设计意图四舍五入法是求近似值的一般方法，但不是唯一方法，在学生掌握四舍五入法之后，进行对比练习，使学生明确四舍五入法的局限性，能结合实际情况选用合适的方法求近似值，提高解决实际问题能力。 2自主练习 8 9 / 12 中国银行人民币牌价 XX/07/03 1 美元兑换人民币元 1 港元兑换人民币元 1 欧元兑换人民币元 1 日元兑换人民币元 （ 1）一个书包标价为 25美元，折合人民币大约多少元？ （ 2） 800元人民币大约能 换多少日元？（得数保留整数） （ 3）你还能提出什么问题？ 谈话：说说你对表格里信息的理解。 在学生正确理解兑换问题后，独立尝试解决问题，集体订正。 3自主练习 10 2000 年中国、俄罗斯、加拿大三国陆地面积和人口情况统计。 人口情况统计图陆地面积统计图（单位：平方千米） （ 1）中国人口数约是加拿大的多少倍？（得数保留整数） （ 2）你还能提出什么问题？（可用计算器计算） 先出示（ 1）（ 2）小题，学生独立解决，集体订正交流。用什么方法求的近似值？ （ 3）知道了这些信息，你想说些什么？与 同学交流一下。 设计意图结合数据和图表，让学生进行有根据的分析和思考，体会统计的价值，感受到综合比较的合理性，培养学10 / 12 生用数学眼光观察世界、思考问题。 4.自主练习 11 邮件种类质量级别普通国际资费（元） 信函 20克和 20克以内 20克以上每增加 10克或其零数加收 印刷品 20克和 20克以内 20克以上每增加 10克或其零数加收 小包 100克和 100 克以内 100克以上每增加 100克或其零数加收 （ 1）小力给国外的姑姑寄信花了元钱，他的信可能重多少克？ 谈话：谁愿意把你理解的题意和大家说 一下？要用到哪些相关信息？ 学生尝试解答，集体订正。注意 “20 克以上每增加 10克或其零数加收 ” 的理解。 （ 2）小强的礼品（重 360 克）如果以小包的形式邮寄，需要花多少元？ 找到相关信息，独立解答，集体订正。 （ 3）你还能提出什么问题？ 学生提出并解答问题，集体交流。 设计意图选择相关信息和正确理解题意是对学生进行解决问题方法的指导，同时给学生时间和空间自主探索解题思11 / 12 路。 5自主练习 12 （ 1）让学生先读题，分析题意。 （ 2）独立列式计算 （ 3）全班集体交流。 6自主练习 13 找规律，填得数。（可用计算器计算） 19=29= 39=49= 59=69= 79=89= 可以根据规律填数，再用计算器检验。 谈话：发现有什么规律？ 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。 课后反思： 1注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问