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文档简介
四、尺规作图及轴对称13.8 基本作图1作一条线段等于已知线段例1:已知:线段a。求作一条线段,使它等于线段a。2作一个角等于已知角例2:已知:AOB。求作:一个角,使它等于AOB。3作角的平分线例3:已知:AOB。求作:射线OC,使它平分AOB。角平分线的性质:定理:角平分线上的点_。定理:_的点在这个角的平分线上。例4:已知:如图,RtABC中,CA=CB,AD平分BAC,DEAB于E。求证:BE=CD。例5:已知:如图,B=C=900,M为BC中点,DM平分ADC,求证:AM平分DAB练习:(1)在RtABC中,C=Rt,AD平分BAC,CD:BD=1:2,BC=3,则D到AB的距离ED=_,AD=_,B=_。(2)已知AC平分BAD,CEAB,CFAD,E、F是垂足,且BC=CD。求证:B+ADC=1800(3) 已知:如图,ABC中,C=900,CDAB,BE平分CBA,EFAB。求证:CM=EF4作线段的垂直平分线诊测:1、 角平分线的性质:角平分线上的点_。 _的点在角平分线上。2、如图3,在中,平分,交于点,于点,且,则的周长为_3、什么图形中有线段的垂直平分线?知识点:已知:线段AB。求作:线段AB的垂直平分线。在线段AB的垂直平分线上取任意一点,研究其性质。线段垂直平分线定理:1、 线段垂直平分线上的点_2、 _的点在线段垂直平分线上。例1:如图15,在中,为中点,交于,的周长为,求的长例2:已知:如图,在ABC中,点E、F分别是AB、AC上的点,AD是EF的垂直平分线。求证:1=2例3:已知:如图,在ABC中,AB=AC,DE垂直平分AC,DE=1cm,BAC=1200,求BC的长例4:已知:在ABC中,CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D,DMAB于M,DNAC延长线于N。求证:BM=CN练习:1 已知:如图,在ABC中, C=900,B=150,D为AB中点,DEAB于D,交BC于E,若BE=4,求AC的长。2 已知:如图,AB=AC,DE是AB的中垂线,交AB、AC于E、D,BCD的周长为24,CD=4,A=360。求AB的长例5:(1)如图,已知有三条公路两两相交,交点分别为A、B、C。若要在ABC内选一点建一座加油站,使它到三条公路的距离相等。该如何选址?(作图,写作法并指明结果)(2)在公路MN的一旁有A、B两个工厂,要在公路旁边修建仓库的位置?请画图说明。(要求写作法,指导结果)(3)已知:如图,点M、N及AOB。求作:一点G,使G点到OA、OB的距离相等,并且到点M、N的距离也相等。(要求写作法,保留作图痕迹,并指明结果)练习:1、 如图,ABCD,BE、CE分别平分ABC和BCD,EFBC于F,EF=5,则AB与CD间的距离是_。2、 在RtABC中,C=900,BD平分ABC,若CD=2,AB=8,则ABD的面积为_ 3、 如图,ABC中,C=900,AC=BC,AD平分CAB,DEAB于E,AB=6,则DEB的周长为_4、 如图,ABC中,C=900,AB的垂直平分线交BC于E,D为垂足,并且BD=2CD,则B=_。5、 如图,ABC中,A=900,B的平分线交AC于点D,DE
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