八年级数学上册14.2三角形全等的判定14.2.3三边分别相等的两个三角形课件新版沪科版.ppt

第14章全等三角形,14.2三角形全等的判定,第3课时三边分别相等的两个三角形,1,课堂讲解,判定两三角形全等的基本事实：“边边边”全等三角形判定“边边边”的简单应用三角形的稳定性应用“边边边”的尺规作图,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,判定两三角形全等的基本事实：“边边边”,已知：ABC如图(1).求作：ABC，使AB=B，BC=BC，CA=CA.,知1导,知1导,作法：（1）作线段BC=BC；（2）分别以点B，C为圆心，BA，CA的长为半径画弧，两弧相交于点A；（3）连接AB，AC.则ABC如图(2)就是所求作的三角形.,知1导,归纳,判定两个三角形全等的第3种方法是如下的基本事实.三边分别相等的两个三角形全等.简记为“边边边”或“SSS”.,（来自教材）,问题,知1导,ABC与ABC全等吗？,知1讲,判定两三角形全等的基本事实边边边：1.判定方法三：三边分别相等的两个三角形全等(简记为“边边边”或“SSS”)2.证明书写格式：在ABC和ABC中，ABCABC.,知1讲,要点精析：(1)全等的元素：三边(2)在判定两三角形全等的书写过程中，等号左边是全等号左边三角形的三边，等号右边是全等号右边三角形的三边，即前后顺序要保持一致(3)书写过程中的边及三角形的顶点前后顺序要对应,例1如图，已知点A，D，B，F在一条直线上，ACFE，BCDE，ADFB.求证：ABCFDE.导引：欲证ABCFDE，已知ACFE，BCDE，需证ABFD，然后根据“SSS”证得结论由ADFB，利用等式的性质可得ABFD，进而得证,知1讲,（来自点拨）,证明：ADFB，ADDBFBDB，即ABFD.在ABC与FDE中，ABCFDE(SSS),知1讲,（来自点拨）,总结,知1讲,（来自点拨）,本例的导引采用的是分析法分析法(逆推证法或执果索因法)是从证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直到把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知、定理、定义、公理等)分析法一般叙述方式(如本例)：要证ABCFDE，(三角形全等的三个条件)，由于BD是公共部分，只需证ADFB(已知条件)，因此原结论成立,例2已知：如图，ABAC，ADAE，BDCE.求证：BACDAE.导引：要证BACDAE，而这两个角所在三角形显然不全等，我们可以利用等式的性质将它转化为证BADCAE；由已知的三组相等线段可证明ABDACE，根据全等三角形的性质可得BADCAE.,知1讲,（来自点拨）,证明：在ABD和ACE中，ABDACE(SSS)BADCAE.BADDACCAEDAC，即BACDAE.,知1讲,（来自点拨）,总结,知1讲,（来自点拨）,综合法：利用某些已经证明过的结论和性质及已知条件，推导出所要证明的结论成立的方法叫综合法其思维特点是：由因索果，即从已知条件出发，利用已知的数学定理、性质和公式，推出结论本书的证明基本上都是用综合法本题运用了综合法，根据条件用“SSS”可得到全等的三角形，从全等三角形出发可找到与结论有关的相等的角注意：分析法一般用来寻找证明或解题思路，而证明或解题过程一般都采用综合法来完成简言之：用分析法寻找解题思路，用综合法完成解题过程,1在下列图中找出全等三角形.,知1练,（来自教材）,2如图，下列三角形中，与ABC全等的是(),知1练,（来自典中点）,3如图，已知ACFE，BCDE，点A，D，B，F在一条直线上，要利用“SSS”证明ABCFDE，需添加的一个条件可以是()AADFBBDEBDCBFDBD以上都不对,知1练,（来自典中点）,4如图，在ABC和FED中，ACFD，BCED，要利用“SSS”来判定ABC和FED全等时，下面的4个条件中：AEFB；ABFE；AEBE；BFBE，可利用的是()A或B或C或D或,知1练,（来自典中点）,5如图，ABDC，AFDE，BECF，点B，E，F，C在同一直线上求证：ABFDCE.,知1练,（来自点拨）,2,知识点,全等三角形判定“边边边”的简单应用,知2讲,例3已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求证：ABDE，ACDF.,（来自教材）,知2讲,证明：BE=CF，（已知）BE+EC=CF+EC，（等式的性质）即BCEF.在ABC和DEF中，ABCDEF.(SSS)BDEF，ACB=F.（全等三角形的对应角相等）ABDE，ACDF.（同位角相等，两直线平行）,（来自教材）,知2讲,例4湖北十堰如图，在四边形ABCD中，ABAD，CBCD.求证：BD.导引：在图中没有三角形，只有连接AC，将B和D分别放在两个三角形中，通过证明两个三角形全等来证明B和D相等,（来自点拨）,知2讲,证明：如图，连接AC，在ABC和ADC中，ABAD，CBCD，ACAC，ABCADC(SSS)BD.,（来自点拨）,总结,知2讲,（来自点拨）,当两个三角形有两条边相等，而第三条边是公共边时，可利用“SSS”证明这两个三角形全等,知2练,（来自典中点）,1如图，ABDE，ACDF，BCEF，则D等于()A30B50C60D1002如图，已知AEAD，ABAC，ECDB，下列结论：CB；DE；EADBAC；BE.其中错误的是()ABCD只有,知2练,（来自点拨）,3广东佛山如图，已知ABDC，DBAC，(1)求证：ABDDCA；(2)在(1)的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？,3,知识点,三角形的稳定性,知3讲,只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定，这个性质叫做三角形的稳定性,知3讲,例5四川绵阳王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图.要使这个木架不变形，他至少还要再钉上()根木条A0B1C2D3,（来自点拨）,B,总结,知3讲,（来自点拨）,本题应用定义法根据三角形的稳定性确定再钉木条的根数,知3练,（来自典中点）,1(中考宜昌)下列图形具有稳定性的是()A正方形B矩形C平行四边形D直角三角形2下列图形中，不具有稳定性的是(),4,知识点,应用“边边边”的尺规作图,知4练,1求作一个三角形，使它三边的长分别为3cm，4cm，5cm；并根据你作出的图形的特征指出它是什么三角形(不写作法，保留作图痕迹，直接根据图形特征指出它是什么三角形，不用说明理由),（来自典中点）,在证两个三角形全等时，一般需