中考数学 第六章 第24课 解直角三角形（二）课件.ppt

第24课解直角三角形（2）,考点呈现,能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题,广东省中考题,1（2011年第17题）如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是到A的l小路现新修一条路AC到公路l，小明测量出请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（参考数据：结果精确到0.1m）,广东省中考题,2（2012年第18题）如图，小山岗的斜坡AC的坡度是在与山脚C相距200m的D处测得山顶A的仰角为26.6，求小山岗的高AB（参考数据：结果取整数）,广东省中考题,广东省中考题,3（2014年第20题）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树的高度CD，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60（A，B，D三点在同一直线上）请你根据他们测量数据计算这棵树的高度CD（参考数据：1.414，1.732结果精确到0.1m）,广东省中考题,中考试题简析：广东省中考每年都必定考查解直角三角形，有时是特殊角的三角函数计算、三角函数概念的理解，考查比较多的是三角函数的应用，而且均以课本上船是否会触礁的基本图形为模型命题,知识梳理,表：基本知识,知识梳理,表：基本知识,基础训练,1如图，坡角为30的斜坡上两树间的水平距离AC为2m，则两树间的坡面距离AB为（）2如图，一个小球由地面沿着坡度i12的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为（）,B,C,基础训练,3如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工，现在从AC上取一点B，使得ABD145，BD500m，D55，要使A，C，E在一条直线上，那么开挖点E到点D的距离是（）,B,基础训练,4小芳为了测量旗杆高度，在距旗杆底部6m处测得顶端的仰角是60，小芳的身高不计，则旗杆高_m5如图，一轮船由南向北航行到O处时，发现与轮船相距40海里的A岛在北偏东33方向已知A岛周围20海里水域有暗礁，如果不改变航向，轮船_（选填“有”或“没有”）触暗礁的危险（参考数据：sin330.545）,典例分析,考点1：灵活运用方位角与三角函数知识解决船是否有触礁危险等问题【例1】（2014南通市）如图，海中有一灯塔P，它的周围8海里内有暗礁海轮以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东60方向上；航行40分钟到达B处，测得灯塔P在北偏东30方向上如果海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？,分析：根据条件转化得BCD=A，结合勾股定理求出AD，再根据锐角三角函数的定义求解即可,典例分析,分析：根据条件转化得BCD=A，结合勾股定理求出AD，再根据锐角三角函数的定义求解即可,典例分析,考点2：灵活运用仰角与俯角及三角函数知识解决测量问题【例2】（2015珠海市）如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10m，塔高AB为123m（AB垂直地面BC），在地面C处测得点E的仰角=45；从C沿CB方向前行40m到达D点，在D处测得塔尖A的仰角=60，求点E离地面的高度EF（参考数据：结果精确到1m）,典例分析,典例分析,变式训练如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30，在A，C之间选择一点B（A，B，C三点在同一直线上），用测角仪测得塔顶D的仰角为75，且AB间的距离为40m（1）求点B到AD的距离；（2）求塔高CD（结果用根号表示）,分析：遇到实际问题中有角度和线段的长，要善于构造直角三角形将其转化为直角三角形的边角关系，此题的关键是如何把非特殊角（75）想办法转化为特殊角30和45，再利用特殊角的三角函数解决问题,典例分析,典例分析,考点3：综合运用解直角三角形的基本模型解决实际问题或几何问题【例3】如图，在地面A，B两处测得地面上标杆PQ的仰角分别为30，45，且测得AB=3m（1）求标杆PQ的长.,典例分析,（2）在数学学习中要注意基本模型的应用，如图是测量不可达物体高度的基本模型：在地面A，B两处测得地面上标杆PQ的仰角分别为，且测得AB=am解：可得关于h的方程：_，解得,典例分析,（3）请用上述基本模型解决下列问题：如图，斜坡AP的倾斜角为15，