八年级数学下册 18.1.1 平行四边形的性质（第1课时）课件 新人教版.ppt

第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质（第1课时）,2、掌握平行四边形的性质，会初步运用这些性质进行有关的证明和计算.,1、理解并掌握平行四边形的定义，会用定义识别平行四边形.,3、培养学生综合运用知识的能力.,1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD,2.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线,3.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.,对边：AB与CD;BC与DA.对角:ABC与CDA;BAD与DCB.,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,读作：平行四边形ABCD,记作：ABCD,四边形ABCD是平行四边形.,四边形ABCD是平行四边形，,ABCD，,ADBC.,用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？,从拼图可以得到什么启示？,平行四边形可以由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题.,【跟踪训练】,平行四边形的边、角有怎样的数量关系？,请用直尺、量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，A=C，B=D是否正确.,用你以前所学的知识证明猜想.,已知：四边形ABCD是平行四边形.求证：AB=CD，BC=DA；B=D，A=C.,即BADBCD.,四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，,12，34.,12，ACCA，34，,CDAABC（ASA），,CD=AB，DA=BC，D=B,又12，34，,1423，,在CDA和ABC中，,证明：连接AC,几何语言：,定理1：平行四边形的对边相等,四边形ABCD是平行四边形,ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）,在ABCD中，ABCD，ADBC，（平行四边形的对边相等）A=C,B=D.（平行四边形的对角相等）,A=C,B=D.（平行四边形的对角相等）,定理2：平行四边形的对角相等,平行四边形的性质,或,【例题】,1.如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?,32cm,30cm,56,124,124,小结：平行四边形中,知道其中一角可求出另外三个角的度数.知道其中相邻的两边可求出另外两边的长度.,【跟踪训练】,2.如图是某区部分街道示意图，其中BCEGAD，ABFHDC图中的平行四边形共有_个.,9,从B站乘车到D站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是BEAFD，路线2是BHOGD，请比较两条路线路程的长短.答案：一样长,A,B,C,D,E,G,F,H,O,A.6cmB.12cmC.4cmD.8cm,A,B,D,C,3.如图,ABCD的周长是28cm,ABC的周长是22cm,则AC的长为(),D,4.如图，在ABCD中，若BE平分ABC，则ED,4cm,1.平行四边形ABCD中，A比B大20，则C的度数为（）A.60B.80C.100D.120,【解析】选C.因为平行四边形邻角互补,所以A+B=180,又因为A比B大20，所以A=100，又平行四边形对角相等，所以C=A=100.,3.（广州中考）已知ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）A.4B.12C.24D.28,【解析】选B.根据平行四边形的性质可以得出AB=CD，BC=AD，又因AB+CD+BC+AD=32，所以BC=12.,4.(河北中考)如图，在ABCD中，AC平分DAB，AB=3，则ABCD的周长为（）A.6B.9C.12D.15【解析】选C.四边形ABCD是平行四边形.DAB=DCB，ABCD，AB=CD,ADBC，AD=BC，又AC平分DAB，DAC=BACDAC=DCA,AD=DC.又AB=3,ABCD的周长为AB+BC+CD+DA=4AB=12.,5.如图，在ABCD中，B=110，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则E+F的值为（）A.110B.30C.50D.70【解析】选D.在ABCD中，B=110，ADC=B=110，CDF=70,由三角形外角的性质得，E+F=70.,6.（苏州中考）如图,在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点.若ABE=EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是_.,【解析】四边形ABCD是平行四边形,ADBC，ABDC.ABE=EBC,ABE=AEBAB=AE又E是AD边上的中点,AD=2AE=4平行四边形ABCD的周长为AB+BC+CD+AD=2+4+2+4=12.答案：12,7.（玉溪中考）如图，在ABCD中，E是AD的中点，请添加适当条件后，构造出一对全等的三角形，并说明理由.【解析】添加的条件是连接BE，过D作DFBE交BC于点F，构造的全等三角形是ABE与CDF.理由：平行四边形ABCD，AE=ED，在ABE与CDF中，AB=CD，EAB=FCD，EDBF,BEFD,EDFB为平行四边形，ED=BF，又AD=BC，AE=CF，ABECDF.,通过本课时