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文档简介

1 / 3 充分条件与必要条件（ 2 课时） 充分条件与必要条件（ 2 课时） 教学目的： 1.使学生正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念，并能在判断、论证中正确运用 . 2.增强逻辑思维活动，为用等价转化思想解决数学问题打下良好的逻辑基础 . 教学重点：正确理解三个概念，并在分析中正确判断。 教学难点：。充分性与必要性的推导顺序 教学过程： 第一课时 一、复习回顾：判断下列命题的真假： （ 1）若 ab,则 acbc；（ 2）若 ab,则 a+cb+c； （ 3）若 x0, 则 x20 ；（ 4）若两三角形全等，则两三角形的面积相等。 二、讲授新课 1、推断符号 “” 的含义 如果 p 成立，那么 q 一定成立，此时可记作 “pq” 。 如果 p 成立，推不出 q 成立，此时可记作 “pq” 。 2、充分条件与必要条件 定义：如果已知 p&THoRN;q，那么就说： p 是 q 的充分条件；q 是 p 的必要条件。 2 / 3 应注意条件和结论是相对而言的。由 “p&THoRN;q” 等价命题是 “q&THoRN;p” ，即若 q 不成立，则 p 就不成立，故 q 就是 p 成立的必要条件了。但还必须注意， q 成立时， p可能成立，也可能不成立，即 q 成立不保证 p 一定成立。 讨论上述问题（ 2）、（ 3）、（ 4）中的条件关系： 3、例题讲解 例：指出下列各组命题中， p 是 q 的什么条件， q 是 p 的什么条件： （ 1） p： x=y； q： x2=y2; （ 2） p:三角形的三条边相等； q:三角形的三个角相等； （ 3） p： x=1或 x=2,q:x2-3x+2=0；（ 4） p： x=2或 x=3,q:x-3=. 命题按条件和结论的充分性、必要性可分为四类：（ 1）充分不必要条件，即 p&THoRN;q,而 qp;(2)必要不充分条件，即pq,而 q&THoRN;p;(3)既充分又必要条件，即 p&THoRN;q，又有 q&THoRN;p;(4)既不充分也不必要条件，即 pq，又有 qp。 三、课堂练习：课本 P351、 2 四、课时小结： 五、课后作业：书面作业：课本 P36，习题 :1（ 1）、（ 2）； 2：（ 1）
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