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1 / 3 充分条件与必要条件 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 充分条件与必要条件 教学目标：正确理解充分条件、必要条件的概念；通过对充分条件和必要条件的概念理解和运用，培养学生逻辑思维能力和良好的思维品质。 教学重点：理解充分条件和必要条件的概念 . 教学难点：理解必要条件的概念 . 教学过程： 一、复习准备： 写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假： （ 1）若，则； （ 2）若时，则函数的值随的值的增加而增加 . 二、讲授新课： 1.认识 “” 与 “ ” ： 在上面两个命题中，命题（ 1）为假命题，命题（ 2）为真命题 .也就是说，命题（ 1）中由 “” 不能得到 “” ，即；而命题（ 2）中由 “” 可以得到 “ 函数的值随的值的增加而增加 ” ，即函数的值随的值的增加而增加 . 练习：教材 P10 第 1 题 2.教学充分条件和必要条件： 2 / 3 若，则是的充分条件，是的必要条件 .高考学习网上述命题（ 2）中 “” 是 “ 函数的值随的值的增加而增加 ” 的充分条件，而 “ 函数的值随的值的增加而增加 ” 则是 “” 的必要条件 . 例 1：下列 “ 若，则 ” 形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？ （ 1） 若，则； （ 2）若，则； （ 3）若，则为减函数； （ 4）若为无理数，则为无理数 . （ 5）若，则 . （学生自练个别回答教师点评） 解析 :若，则是的充分条件 解：（ 1）（ 2）（ 3）是的充分条件。 点评：判断是不是的充分条件，可根据若则的真假进行。 变式练习： P10 页 第 2 题 例 2：下列 “ 若，则 ” 形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件？ （ 1）若，则； （ 2）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等； （ 3）若，则； （ 4）若，则 . 3 / 3 （学生自练个别回答教师点评） 解析 :若，则是的必要条件。 解：（ 1）（ 4）是的必要条件。 点评：判断是不是的必要条件，可根据若则的真假进行。 变式练习： P10 页 第 3 题 例 3：判断下列命题的真假： （ 1） “ 是 6 的倍数 ” 是 “ 是 2 的倍数 ” 的充分条件；（ 2）“” 是 “” 的必要条件 . （学生自练个别回答学生点评） 解析 :先写成 “ 若，则 ” 形式，再判断真假。 解：（ 1）（ 2）都是真命题。 点评 ;对于涉及充分与必要条件判断的问题，必须以准确充分理解充分条件与必要条件的概念为基础。 . 变式练习： P10 页 第
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