八年级数学下册《第五章 特殊平行四边形》复习课件 （新版）浙教版.ppt

第五章特殊平行四边形复习,知识回顾,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,两组对边分别平行,有一个角是直角,邻边相等,邻边相等,有一个角是直角,有一个角是直角且邻边相等,正方形,菱形,矩形,平行四边形,对称性,对角线,角,对边,项目四边形,平行且相等,平行且相等,平行且四边相等,平行且四边相等,对角相等邻角互补,四个角都是直角,对角相等邻角互补,四个角都是直角,互相平分,互相平分且相等,互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角,互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角,中心对称图形,中心对称图形轴对称图形,中心对称图形轴对称图形,中心对称图形轴对称图形,二、几种特殊四边形的性质：,三、几种特殊四边形的常用判定方法：,1、定义：两组对边分别平行2、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等4、对角线互相平分,1、定义：有一角是直角的平行四边形2、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形,1、定义：一组邻边相等的平行四边形2、四条边都相等的四边形3、对角线互相垂直的平行四边形,1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形3、有一个角是直角的菱形,3、直角三角形的性质及判定方法：,角：,直角三角形两锐角互余。,线段：,边角关系：,1、勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方。,2、斜边中线的性质：直角三角形斜边中线等于斜边的一半。,1、直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。,2、直角三角形中，若直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30。,链接：直角三角形,A,B,C,D,1、已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线所成的锐角的度数是（）A、100B、90C、80D、70,热身运动,2、矩形的一边长为6，各边中点围成的四边形的周长是20，则矩形的对角线长为，面积为。,基础演练,1、如图，一张矩形纸片ABCD，对角线AC，BD相交于点O。已知BC=4cm，AC=6cm，则AB=cm，ABO的周长为cm。,4,6,2、如图，一张矩形纸片ABCD，沿AF折叠，使点B落在CD边上。若AFB=55，那么FEC=。,变式：,已知CD为6cm，则AF等于（）,A、B、C、D、8cm,若点B恰好落在CD的中点E处，,6,6,3,30,30,X,2X,20,A,热身运动,3、平行四边形四个内角的平分线，如果能围成一个四边形，那么这个四边形一定是（）A、矩形B、菱形C、正方形D、等腰梯形,4、如图，矩形ABCD中，O是对角线的交点，若AEBD于E，且OEOD12，AEcm，则AOD=，DEcm。,3、现将这张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，得到的是（）A、平行四边形B、菱形C、矩形D、正方形,B,1、如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，猜想重叠部分的四边形ABCD是什么形状？说说你的理由。,能力提高,题组一,若纸条长为8，宽为2，则该菱形周长的最小值为_，最大值为_.,8,17,1、一组对边平行的四边形是梯形。（）2、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。（）3、两条对角线相等的四边形是矩形。（）4、一组邻边相等的的矩形是正方形。（）5、对角线互相垂直的四边形是菱形。（）6、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（）,x,判断题,x,x,x,要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是_,要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是_,要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是_,抢答：,1、如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处。,矩形中的折叠问题,（1）若BAF60，求EAF的度数；,（2）若AB6cm，AD10cm，求线段CE的长及AEF的面积.,4、如图，矩形纸片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。试确定重叠部分AEF的面积。,1,2,3,X,4-X,4-X,例1,已知：如图,(4),在正方形,ABCD,中，,F,为,CD,延长线,上一点，,CE,AF,于,E,，,交,AD,于,M,，,求证：,MFD,45,知识应用,4、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过顶点C作BD的平行线与AD的延长线相交于E求证：ACE是等腰三角形,知识应用,5、如图，在四边形ABCD中，AC=BD，点E、F、G、H是AB、BC、CD、DA的中点，那么四边形EFGH是一个_,菱形,5、矩形ABCD中，AB3，BC4，P是边AD上的动点，PEAC，PFBD，,PEOD,PFOA,O,（2）求PEPF的值。,（1）在ACD中，试求AC边上的高。,练习1如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）(A)2(B)3(C)4(D)5,例2如图，折叠矩形的一边AD，点D落在BC边上点F处，已知AB=8，BC=10，则EC的长是。,解设EC=x，则DE=8-x，由轴对称可知：EF=DE=8-x，AF=AD=10，又因AB=8，故BF=6，故FC=BC-BF=4。在RtFCE中，42+x2=(8-x)2，解之得x=3,B,2、求角的度数,例3将长方形ABCD的纸片，沿EF折成如图所示；已知EFG=55，则FGE=。,70,练习3如图，矩形ABCD沿BE折叠，使点C落在AD边上的F点处，如果ABF=60，则CBE等于（）。(A)15(B)30(C)45(D)60,A,顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是_,顺次连接菱形各边中点所得的四边形是_,顺次连接矩形各边中点所得的四边形是_,平行四边形,矩形,菱形,请你说说把具有什么特点的四边形的各边中点连接起来能得到正方形呢？,练习：,知识应用,变式：顺次连结对角线相等的四边形的各边中点得到的图形是_顺次连结对角线互相垂直的四边形的各边中点得到的图形是_顺次连结对角线相等且垂直的四边形