九年级数学下册 第26章 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数课件1 （新版）新人教版.ppt

26.2实际问题与反比例函数,第二十六章反比例函数,关系式,另一个变量,情景导入,1.小丽是一个近视眼，整天眼镜不离鼻子，但自己一直不理解自己眼镜配制的原理，很是苦闷，近来她了解到近视眼镜的度数y（度）与镜片的焦距x（m)成反比例，并请教了师傅了解到自己400度的近视眼镜镜片的焦距为0.2m，可惜她不知道反比例函数的概念，所以她写不出y与x的函数关系式，我们大家正好学过反比例函数了，谁能帮助她解决这个问题呢？,问题:（1）题目中告诉我们什么？变量间是什么关系？（2）当我们知道是什么关系时应该怎么做？（3）怎么计算出关系式？,告诉我们度数与焦距成反比例，反比例关系.,设出反比例函数关系式的通式.,解：,设y与x的函数关系式为：,将x=0.25，y=400代入得：k=100，,所以y与x的函数关系式为.,2.某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么,由p得pp是S的反比例函数，因为给定一个S的值，对应的就有唯一的一个p值和它对应，根据函数定义，则p是S的反比例函数,(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？,当S0.2m2时，p3000(Pa)答：当木板面积为0.2m2时压强是3000Pa,(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？,(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？,(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象,图象如下,当p6000Pa时，S0.1(),利用图象对（2）和（3）做出直观解释,(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.,【解析】问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线p=6000下方的图象上.,3.蓄电池的电压为定值.使用此电源时,电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如图所示：,(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？,【解析】(1)由题意设函数表达式为IA(9，4)在图象上，UIR36表达式为I即蓄电池的电压是36伏,1297.2636/74.543.6,(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？,【解析】当I10A时,解得R3.6().所以可变电阻应不小于3.6,4.如下图，正比例函数yk1x的图象与反比例函数y的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(，2)(1)分别写出这两个函数的表达式.(2)你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？与同伴进行交流,分析：要求这两个函数的表达式，只要把A点的坐标代入即可求出k1，k2求点B的坐标即求yk1x与y的交点,(2)B点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解.解得x=，.,所以所求的函数的表达式为:y=2x,和y=；,6,x,【解析】(1)把A点坐标分别代入y=k1x,和y=解得k1=2.k2=6；,x,k2,知识点一,A,C,8米,解：（1）当0x4时，设直线解析式为：y=kx，,将（4，8）代入解得：k=2，,故直线解析式为：y=2x，,当4x10时，设直线反比例函数解析为：，,故反比例函数解析式为：；,（2）0x4时，当y=4，则4=2x；解得：x=2，,8-2=6（小时），,血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为6小时.,将（4，8）代入得：8=，解得：a=32，,综上，,当4x10时，y=4，则4=，解得：x=8，,知识点二