全国优质课说课教案精品-平行线的性质

1 / 11 全国优质课说课教案精品 -平行线的性质 教学目标： （ 1）知识与技能： 探索平行线的性质定理，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。 （ 2）过程与方法： 在定理的学习中，锻炼观察能力，尝试与他人合作开展讨论、研究，并表达自己的见解。 （ 3）情感态度、价值观： 在课堂练习中，体验几何与实际生活的密切联系。教学重点：平行线的性质。 教学难点：平行线的性质定理与判定定理的区别。 教学模式：发现教 学模式。 教学方法：直观教学法、发现教学法、主体互动法。 教学手段：计算机辅助教学。 教学过程： 教学环节 教师活动 学生活动 教学意图 复习提问 复习提问：判定两直线平行的方法有哪些？怎样用符号语言2 / 11 表述？ 思考、回答 了解学生的认知基础，让全体学生对前一节的内容进行回顾，并为新课的学习做准备。 进 行 新 课 进 行 新 课 【大屏幕】请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作 l1、 l2，再随意 画一条直线 l3与 l1、 l2相交，用量角器量得图中的八个角，并填表（见附录 1） 随后同桌同学交换，再次测量、填表。 关注：对于没有带量角器的学生，鼓励他们在无需测量的情况下，找出图中各角的度量关系。 画图、测量、填表 3 / 11 思考、动手尝试，方法可能多种多样 激发学生探究数学问题的兴趣，使学生获得较强的感性认识，便于探索两直线平行的性质定理。关注学生的实际操作，以及操作中的思考和学生学习数学的兴趣。 给学生留有充分的探索和交流的空间，鼓励学生利用多种方法探索 ，这对于发展学生的空间观念，理解平行线的性质是十分重要的。 【提问】能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述 ? 总结、表述 锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点。 【大屏幕】平行线的性质：定理 1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简言之 :两直线平行，同位角相等。 定理 2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简言之 :两直线平行，内错角相等。 定理 3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简言之 :两直线平行，同旁内角互补 。 【提问】讨论这些性质定理与前面所学的判定定理有什么不同？ 理解、记忆 思考、讨论、回答 进行文字语言的规范。 避免出现概念的混淆，渗透 “ 命题 ” 与 “ 逆命题 ” 的概念，4 / 11 突破本节课的难点避免出现概念的混淆，突破本节课的难点。 【提问】回忆平行线判定定理的符号语言的表述，参照附录1 的图形，将上述性质定理怎样用符号语言表达出呢？ 【大屏幕】符号语言：（不唯一） 性质定理 1.l1l21=5( 两直线平行，同位角相等 ) 性 质定理 1.l1l23=5( 两直线平行，内错角相等 ) 性质定理 1.l1l2 3+6=180o( 两直线平行，同旁内角互补 ) 思考、一位同学板书。 观察、理解 为今后进一步学习推理打基础，并进行符号语言的规范。 【提问】我们能否使用平行线的性质定理 1 说出性质定理 2、3 成立的道理呢？ 鼓励学生使用符号语言表述推导过程。 【大屏幕】规范定理的推导过程。 思考、尝试回答 观察 培养学生的逻辑 思维能力以及严谨的治学态度。逐步锻炼学生的推理能力，并进一步巩固对定理的理解及语言的规范，感受成功的喜悦，树立学习数学的信心。 例 5 / 11 题 示 范 【大屏幕】例：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100o ， B=115o ，梯形另外两个角分别是多少度？ BcDA 思考、尝试运用符号语言进行推理。 要求学生会用平行线的性质进行计算，只需算出所求的度数即可。初次计算格式不一定很完整。 趣 味 练 习 【大屏幕】 (见附录 2) 思考、讨论、解释结论 寓教于乐，进一步让学生感受 “ 认识来源于实践 ” 。 巩 固 练 习 【大屏幕】巩固练习 (见附录 3) 6 / 11 积极思考、展开讨论、踊跃回答 循序渐进提高难度、提高灵活运用定理的能力，感受解决有关平行问题的关键，突破难点，并进一步提高用符号语言进行推理的能力。 拓 展 思 路 【大屏幕】探究题 (见附录 4) 【备注】如果时间不允许的话，该题可作为课后作业，并给予简单的提示。 猜测、讨论，寻找规律 使重点中学学生的思路进一步得以拓宽，初次接触辅助线的添加，使学生能力得以提高。 课堂 小结 【提问】本节课我们学习了哪些定理 ?在表述这些定理时，应注意什么呢？ 回顾、归纳 将本节课知识进行回顾。 布置 作业 7 / 11 【大屏幕】布置作业：教材 P67的 4、 5； P68的 6、 7； P69的 11、 12 课后完成 课后能进一步巩固，鼓励学生去发现身边的数学问题。 附录 1: l38 7 6 5 4 3 2 1 l2l1如图，请选取条格纸上的任意两条直线 l1、 l2， 画一条直线 l3 与这两条平行线相交，标出这些角。 度量这些角，把结果填入下表： 角 1 2 3 4 度数 8 / 11 角 5 6 7 8 度数 各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？大胆的去猜想，试着说一说！ 附录 2: 趣味练习：一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（） A、先右转 80o，再左转 100o B、先左转 80o，再右转 80o c、 先左转 80o，再左转 100o D、先右转 80o，再右转 80o 4 3 2 1 ba（练习 1 图） 9 / 11 附录 3:巩固练习 : 1、如图，直线 ab ， 1=54o ， 那么 2 、 3 、 4 各多少度？ AEDcB（练习 2 图） 2 1 3 2、请在括号中填写理由： B=3ABcE() ABcEA=2() ABcEB+B cE=180o() A=2ABcE() 3、如图，填空： 321FEDcBA（练习 3 图） EDAc （已知） 1=c() DF （已知） 2=BED() ABDF （已知） 3=() AcED （已知） = （两直线平行 ,内错角相等） FEDcBA（练习 4 图） 4、请结合图形，根据所给定的平行线10 / 11 填入所需的角，并说明理由。（能否找出所有的情况） ABcD _=_ （） ADBc _=_ （） AEcF _=_ （） 附录 4:探究题： 如图甲：已知 ABDE, 那么 1+2+3 等于多少度？试加以说明。 当已知条件不变，而图形变为如图乙时，结论改变了吗？图丙中的 1+2+3+4 是多少度呢？如果如丁图所示，1+2+3+n 的和又为多少度？你找到了什么规律吗？ AEDcBAcBDEEDBAEDBA4321（图乙）（图丁）（图丙）（图甲）111222n4333 说明： 在本节课学习之前，学生已经了解了平行线的概念，知道了平行公理及其推论，所以本节课定理的学习，学生学起来会比较轻松。本节 “ 平行线的性质 ” 是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习生活中会经常用到，所以确定 “ 平行的性质 ” 作为本节课的重点。由于学生是第一次接触 “ 性质定11 / 11 理 ” ，且这些 “ 性质定理 ” 与前面的 “ 判定定理 ” 互为逆命题，所以很容易将本节内容与前面的知识混淆。因此，区分平行线的性质定理与判定定理就被确定为本节课的难 点。鉴于实验几何是发现几何命题和定理的有效工具，在培养学生的直觉思维和创造思维方面起着重大的作用。所以我是通过“ 做数学 ” 的方法 让学生先度量，通过填空引入定理，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的 “ 再发现 ” 过程。从推理能力来说 ,“ 说理 ” 对于学生来讲还较为陌生，不知应该说什么，根据什么，得出什么，因此鼓励学生利用性质 1 对性质 2、 3 进行说理、