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文档简介
4.3.1坐标平面内图形的轴对称和平移,1.怎样作一个点的对称点?,如图,点A是点A关于直线L的对称点,复习回顾,对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。,2.轴对称图形的基本性质?,点A的坐标_,(2,3),怎样作点A关于y轴的对称点呢?,1,A,x,y,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-4,-3,-2,-1,0,A2,A1,点A1的坐标为_,点A2的坐标为_,(2,-3),(-2,3),怎样找点A关于x轴的对称点?,你有什么发现呢?,关于x轴对称,关于y轴对称,1,A,x,y,点A,(2,3),2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-4,-3,-2,-1,0,A2,A1,点A1,点A2,(2,3),(2,3),关于轴对称,x,点A,(2,3),关于y轴对称,横坐标不变,纵坐标互为相反数,纵坐标不变横坐标互为相反数,改变A的坐标规律仍然成立吗?,x,y,(a,b),1,2,4,-4,-3,-2,(-a,b),(a,-b),-2,3,A1,A,A2,纵坐标不变横坐标互为相反数,关于y轴对称,关于x轴对称,横坐标不变纵坐标互为相反数,y,A,B,C,1.在直角坐标系中,已知点A(-1,2),B(1,-)C(0,1.5),x,O,练一练,(-1,-2),(0,1.5),(1,),(-1,-),(0,1.5),(1,2),2.已知点A和点B的坐标,请你根据坐标判断A、B关于x轴对称,还是关于y轴对称,(1)A(3,1.5)B(3,1.5)(2)A(3,1.5)B(3,1.5)(3)A(3,1.5)B(3,1.5)(4)A(0,1.5)B(0,-1.5),5、若点P(-2,3)关于x轴对称点为P1,P1关于y轴对称点为P2,则P2的坐标为_。,(2,-3),3、点(-3,m)与点(n-2,4)关于x轴对称,则m=_,n=_,4、已知P(a+2,b+a)与Q(2a-b,2a-4)关于y轴对称,则a=,b=,-4,-1,-3,-7,(2)利用坐标关系,求出它们关于y轴对称点的坐标。,A,O,C,B,D,E,F,例1(1)求出图形轮廓线上各转折点A,O,B,C,D,E,F的坐标,A(0,-2)O(0,0)B(3,2)C(2,2)D(2,3)E(1,3)F(0,5),A(0,-2)O(0,0)B(-3,2)C(-2,2)D(-2,3)E(-1,3)F(0,5),(3)在同一坐标系中,描点A,O,B,C,D,E,F,并用线段依次将它们连接起来。,A,O,B,C,E,D,F,-2,1,A,O,C,B,D,E,F,A,O,B,C,E,D,F,一般地把一个轴对称图形画在直角坐标系中,怎样画才简便呢?,1、使对称轴与坐标轴重合,2、画出一半的图形,确定关键点坐标,3、利用坐标关系,求另一半图形关键点坐标,4、描点、连线,得到另一半图形,2、在直角坐标系中作出这个主视图,标明比例,并求出轮廓线各个转折点的坐标。,400,D,B,A,E,C,F,H,G,绘制一个零件的主视图,500,100,100,150,单位:mm,E,1、按合适的比例,建立直角坐标系。,比例尺为1:10,D,B,A,E,C,F,H,G,单位:cm,图上尺寸如右图所示,400,D,B,A,E,C,F,H,G,500,100,100,150,E,解:如图建立坐标系,比例尺为1:10,单位:cm,B(2.5,0),C(2.5,4),E(1,1),D(0.5,4),F(-1,1),A(-2.5,0),H(-2.5,4),G(-0.5,4),400,D,B,A,E,C,F,H,G,500,100,100,150,E,(1)求出ABC各顶点的坐标,以及它们关于y轴的对称点的坐标并描点。,A,B,(1,2),(2,1),(-2,1),(-1,2),(0,0),练习:p128,A,B,(1,2),(2,1),(-2,1),(-1,2),(0,0),练习:p128,变式:将ABC各顶点的横坐标乘以1,纵坐标不变,得到的图形与原图形相比有什么变化?,(1)求出ABC各顶点的坐标,以及它们关于y轴的对称点的坐标并描点。(2)将ABC以x轴为对称轴作一次轴对称变换,然后将所得的像连同原图形,以y轴为对称轴再作一次轴对称变换,分别作出经两次变换后所得的像。,A,B,(1,-2),(2,1),(1,2),(-1,-2),(0,0),(-1,2),(-2,1),(-2,-1),(2,-1),(3)将ABC各顶点的横坐标,纵坐标分别乘以1,得到的图形与原图形相比有什么变化?,A,B,(2,2),(4,0),(-2,2),(0,0),O,(4,0),如图所示,A,B两村在河的同旁,以河边为x轴建立平面直角坐标系,则A,B两村对应的坐标分别为A(-1,2),B(5
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