七年级数学下册1.5.2平方差公式课件新版北师大版.ppt

,5.2、平方差公式,第一章整式的乘除,学习目标,1.了解平方差公式的验证过程；2.能灵活运用平方差公式进行计算和解决实际问题。,自学指导1,认真自学课本P21“想一想”之前的内容，思考：1、图1-5中阴影部分的面积怎样表示？2、图1-6中长方形的长和宽分别是多少？面积是多少？3、比较图1-5与图1-6中的结果，你能验证平方差公式吗？,学生自学，教师巡视（3分钟）,（2）图1-6中长方形的长为：_；宽为_;面积为_.可得出：_=_,（1）图1-5中阴影部分的面积为：_；,b,a,b,图1-5,图1-6,ab,ab,(ab)(a-b),(ab)(a-b),自学检测1（5分钟）,2.学校有一个边长为m米的正方形花坛，现在要进行改建，将它的一边增加3米，而另一边缩短3米.问改建后的长方形花坛的面积是多少？,解：由题意得：（m+3)(m-3)=m2-9(平方米）因此改建后的长方形花坛的面积是（m2-9)平方米.,认真自学课本P21“想一想”至P22例4的内容，思考：1、计算“想一想”中的各组算式并观察，从中你能发现什么规律？能用字母表示出规律吗？2、认真自学例3、4的内容。,学生自学，教师巡视（3分钟）,自学指导2,1、计算：（1）10072-9932（2）1007993（3）（4）48764877487848773,（2）解：原式=(10007)(10007)=1000272=999951,点拨：找出两数的中间数，转化成平方差公式计算。,（1）解：原式=(1007993)(1007993)=200014=28000,(3)解：原式,自学检测2（10分钟）,（3）48764877487848773,解：原式=(48764878)487748773=（48771）（48771）487748773=（4877212）487748773=48773-4877-48773=-4877,点拨：平方差与加、减、乘法混合运算时，先确定运算顺序，灵活运用运算律可简化计算。,2、计算：（1）x（x1）（2x）（2x）（2）(2b3a)(3a2b)(2b3a)(2b3a),（1）解：原式=x2+x+4-x2=x+4,（2）解：原式=(3a)2-(2b)2-(2b)2-(3a)2=9a2-4b2-4b2+9a2=18a2-8b2,点拨：（2）题中的“（2b3a)(3a2b)”中“3a”相当于公式中的“a”，“2b”相当于公式中的“b”；注意添加括号。,解法1:原式,解法2:原式,点拨：解法1：根据整式的乘法按运算顺序依次计算；解法2：先运用乘法交换律、结合律，然后运用平方差公式使得计算简便。,1.掌握平方差公式,（a+b）（ab）=a2b2,(1)公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；,(2)公式右边是这两个数的平方差；,(3)公式中的a和b可以代表数，也可以是代数式,2.灵活运用平方差公式解题。,公式特征,小结（2分钟）,1.试用语言表述平方差公式(a+b)(ab)=a2b2.,2.应用平方差公式时要注意一些什么？,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.,运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公