（全国版）中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练12反比例函数及其应用.docx

课时训练(十二)反比例函数及其应用(限时:45分钟)|夯实基础|1.2019柳州 反比例函数y=2x的图象位于()A.第一、三象限B.第二、三象限C.第一、二象限D.第二、四象限2.2018日照 已知反比例函数y=-8x,下列结论:图象必经过(-2,4);图象在二、四象限内;y随x的增大而增大;当x-1时,y8.其中错误的结论有()A.3个B.2个C.1个D.0个3.2019温州验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据,如下表.根据表中数据,可得y关于x的函数表达式为()近视眼镜的度数y(度)2002504005001000镜片焦距x(米)0.500.400.250.200.10A.y=100xB.y=x100C.y=400xD.y=x4004.如图K12-1,在平面直角坐标系xOy中,函数y=kx+bk0与y=mxm0的图象相交于点A(2,3),B(-6,-1),则不等式kx+bmx的解集为()图K12-1A.x-6B.-6x2C.x2D.x-6或0xy2y3B.y3y2y1C.y2y1y3D.y1y3y26.2019河北 如图K12-2,函数y=1x(x0),-1x(x0)的图象恰好经过点C,则k的值为.图K12-515.2019眉山如图K12-6,反比例函数y=kx(x0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别交AB,BC于点D,E,若四边形ODBE的面积为12,则k的值为.图K12-616.如图K12-7,ABCD中,顶点A的坐标是(0,2),ADx轴,BC交y轴于点E,顶点C的纵坐标是-4,ABCD的面积是24.反比例函数y=kx的图象经过点B和D,求:(1)反比例函数的表达式;(2)AB所在直线的函数表达式.图K12-717.2019常德 如图K12-8,一次函数y=-x+3的图象与反比例函数y=kx(k0)在第一象限的图象交于A(1,a)和B两点,与x轴交于点C.(1)求反比例函数的解析式;(2)若点P在x轴上,且APC的面积为5,求点P的坐标.图K12-8|拓展提升|18.2019随州如图K12-9,矩形OABC的顶点A,C分别在y轴、x轴的正半轴上,D为AB的中点,反比例函数y=kx(k0)的图象经过点D,且与BC交于点E,连接OD,OE,DE,若ODE的面积为3,则k的值为.图K12-919.如图K12-10,平行于x轴的直线与函数y=k1x(k10,x0),y=k2x(k20,x0)的图象分别相交于A,B两点,点A在点B的右侧,C为x轴上的一个动点.若ABC的面积为4,则k1-k2的值为.图K12-10【参考答案】1.A2.B解析将(-2,4)代入y=-8x成立,正确;k=-80,所以反比例函数的图象在二、四象限,正确;双曲线在每一象限内y随x的增大而增大,错误;当-1x8,错误,所以错误的结论有2个,故选B.3.A解析从表格中的近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据可以知道,它们满足xy=100,因此,y关于x的函数表达式为y=100x.故选A.4.B解析观察函数图象,发现:当-6x2时,一次函数图象在反比例函数图象的上方,当kx+bmx时,x的取值范围是-6x2.5.C解析由图象可知y2y1y3,故选C.6.A解析函数y=1x(x0)与y=-1x(x12解析反比例函数y=-2a-1x=1-2ax的图象有一支位于第四象限,1-2a12.12.y=4x13.6解析P(2,n)向右平移1个单位,再向下平移1个单位得到点Q(3,n-1),且点P,Q均在反比例函数y=kx的图象上,n=k2,n-1=k3,k2-1=k3,解得k=6.14.16解析如图,分别过点D,C作x轴的垂线,垂足为E,F,则OE=1,DE=4,OA=4,AE=3,AD=5,AB=CB=5,B(1,0),易得DAECBF,可得BF=AE=3,CF=DE=4,C(4,4),k=16.15.4解析由题意得:E,M,D在反比例函数图象上,则SOCE=12|k|,SOAD=12|k|,过点M作MGy轴于点G,作MNx轴于点N,则S矩形ONMG=|k|,又M为矩形OABC对角线的交点,S矩形OABC=4S矩形ONMG=4|k|,函数图象在第一象限,k0,则k2+k2+12=4k,k=4.16.解:(1)ADx轴,ADBC,BCx轴.顶点A的坐标是(0,2),顶点C的纵坐标是-4,AE=6,又ABCD的面积是24,AD=BC=4,则D(4,2),k=42=8,反比例函数的表达式为y=8x.(2)由题意知B的纵坐标为-4,其横坐标为-2,则B(-2,-4).设AB所在直线的表达式为y=kx+b,将A(0,2),B(-2,-4)的坐标代入,得:b=2,-2k+b=-4,解得:k=3,b=2,所以AB所在直线的函数表达式为y=3x+2.17.解:(1)A(1,a)在y=-x+3的图象上,a=-1+3=2,把A(1,2)代入y=kx中,得k=2,反比例函数解析式为y=2x.(2)点P在x轴上,设P(m,0),SAPC=12PC2,5=12PC2,PC=5.y=-x+3,当y=0时,x=3,C(3,0),m-3=5或3-m=5,即m=8或-2,点P的坐标为(8,0)或(-2,0).18.4解析过点D作DHx轴于H点,交OE于M,反比例函数y=kx(k0)的图象经过点D,E,SODH=SODA=SOEC=k2,SODH-SOMH=SOEC-SOMH,即SOMD=S四边形EMHC,SODE=S梯形DHCE=3,设D(m,n),D为AB的中点,B(2m,n).反比例函数y=kx(k0)的图象经过点D,E,E2m,n2,S梯形DHCE=12n2+nm=3,k=mn=4.19.8解析过点B作BEx轴,垂足为点E,过点A作AFx轴,垂足为点F,直