八年级数学上册 12.2 全等三角形的判定(HL)课件 (新版)新人教版.ppt_第1页
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文档简介

一、新课引入,1、简写关于一般的三角形全等的判定方法:_.2、直角三角形是一种特殊的三角形,它有自己特殊的全等判定方法吗?,SAS、,ASA、,AAS、,SSS。,二、学习目标,1、探究直角三角形全等的条件;2、会用HL去证明直角三角形全等.,三、研读课文,直角三角形全等的判定“HL”知识点一:,1、对于两个直角三角形,因为它们已经有一对直角相等,根据三角形全等的条件,它们只需要_分别相等,或_分别相等,这两个三角形就全等了.,认真阅读课本第39至41页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.,两直角边,一边一角,三、研读课文,直角三角形全等的判定“HL”知识点一:,2、如果满足斜边和一条直角边对应相等,这两个直角三角形全等吗?探究画一任意RtABC,使C=90,再画一个RtABC,使C=90,BC=BC,这样作出的两个直角三角形全等吗?作图方法指导:画MCN=90;射线CM上取BC=BC;点B为圆心,AB为半径画弧,交射线CN于点A;连接AB.,由此得,判定两个直角三角形全等的方法:_(简写成“_”或“_”).,如果直角三角形斜边和一条直角边对应相等,那么这两个直角三角形全等。,斜边和一直角边,HL,三、研读课文,“HL”的应用知识点二:,例5如图,ACBC,BDAD,AC=BD,求证:BC=AD.证明:ACBC,BDAD=90在和中,()BC=AD(),C,D,RtABC,RtABD,AB=BA,(公共斜边),AC=BD,RtABC,RtABD,HL,全等三角形对应边相等,三、研读课文,“HL”的应用知识点二:,1、如图,C是路段AB的中点,两人从C同时出发,以相同的速度分别沿两条直线行走,并同时到达D、E两地。DAAB、EBAB。D、E与路段AB的距离相等吗?为什么?,答:D、E与路段AB的距离相等。,因为由题目可知DC=EC,A=B=90,AC=BC,在RtACD和RtBCE中,DC=EC,AC=BC,RtACDRtBCE,(HL),DA=EB,(全等三角形对应边相等),三、研读课文,“HL”的应用知识点二:,2、如图,AB=CD,AEBC,DFBC,AE=DF.求证:CF=BE.,证明:AEBC,DFBCAEB=CFD=90在RtAEB和RtCFD中,AB=CDAE=DF,RtAEBRtCFD(HL)CF=BE(全等三角形对应边相等),四、归纳小结,1、直角三角形全等的判定方法是:_(简写成“_”或“_”).2、学习反思:.,如果直角三角形斜边和一条直角边对应相等,那么这两个直角三角形全等。,斜边和一直角边,HL,五、强化训练,1、如图,已知AB=DE,要使RTABCRTDEF,可添加的条件有:_.,2、下列结论不正确的是().A、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等.B、一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等.C、一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等.D、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,AC=DF,A,五、强化训练,3、如图,B=D=90,BC=CD,BAC=40,则ACD=().A40B50C60D754、如图,ACCB,DBCBAB=DC.求证:ABD=BCD.,C,证明:ACCB,DBCBACB=DBC=90在RtABC和RtDCB中,AB=DCCB=BC(公共边),RtABCRtDCB(HL)ABD=BCD(全等三角形对应角相等),五、强化训练,5、如图,ABC中,AB=AC,AD是高,求证:(1)BD=CD;(2)BAD=CAD.,证明:AD是高ADB=ADC=90在RtADB和RtADC中,AB

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