七年级数学下册6.3实数课件（新版）新人教版.ppt

第六章6.3实数,本节先将有理数与有限小数和无限循环小数统一起来，再采用与有理数对照的方法引入无理数，接着类比用数轴上的点表示有理数，指出实数与数轴上的点的一一对应关系,课件说明,学习目标：（1）了解无理数和实数的概念（2）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.学习重点：了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应关系.,自学指导自学课本P53页内容，完成下列思考题,（1）观察下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？（2）已知正方形ABCD的面积为2cm2，这个正方形的边长是cm,它可以是整数吗？可以是分数吗？你知道它是什么数吗,自学指导自学课本P53页内容，完成下列思考题,（3）请用计算器把和写成小数的形式，你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？你还能说出一些这样的数吗？（4）我们把哪些数统称为实数？你能把实数进行分类吗？,事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.,反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.,无限不循环的小数-叫做无理数.,你能举出一些无理数吗？,0.1010010001两个1之间依次多1个0,-168.3232232223两个3之间依次多1个2,圆周率及一些含有的数,开不尽方的数,有一定的规律，但不循环的无限小数,无理数的特征：,注意：带根号的数不一定是无理数,有理数和无理数统称实数.,实数,有理数,无理数,整数,分数,无限不循环小数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,5，3.14，0，-，0.1010010001（相邻两个1之间0的个数逐次加1）,运用新知,例1下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？,探究新知,我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？,探究新知,如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O，点O对应的数是多少？,1解决新知,从图上可以看出，OO的长是这个圆的周长，所以点O对应的数是。这样，无理数可以用数轴上的点表示出来,问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?,事实上:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.,试一试,你能把在数轴上表示出来吗？请与同桌一起试一试。,归纳,当数的范围从有理数抗充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。,运用新知,1.把下列各数填入相应的集合内：有理数集合：；无理数集合：；正实数集合：；负实数集合：,运用新知,2.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？,运用新知,3.在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数,3、强化训练,1、若无理数a满足：1a4,请写出两个你熟悉的无理数：_,_.2、判断下列说法是否正确：（1）带根号的数是无理数；（）（2）不带根号的数一定是有理数；（）（3）负数没有立方根；（）（4）-,是17的平方根.(),4、归纳小结,知识点：实数的分类,（1）实数,_,_,1、有理数和无理数统称为2、实数的分类,_数_数,_数0,_数_数_数,（2）实数,_实数_实数,有理,无理,正有理,负有理,有限小数或无限循环小数,_,正无理,负无理,无限不循环小数,正,0,负,实数,3、实数与数轴上的点是_的.4、学习反思：_.,一一对应,一、判断下列说法是否正确：,1.实数不是有理数就是无理数.（）2.无限小数都是无理数.（）3.无理数都是无限小数.（）4.带根号的数都是无理数.（）5.两个无理数之和一定是无理数.（）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有