八年级上册《中位数和众数》教案

1 / 7 八年级上册中位数和众数教案 八年级上册中位数和众数教案 本课（节）课题 4、 3 中位数和众数第 1 课时 /共 1 课时 教学目标（含重点、难点）及 设置依据 1、知识目标：理解中位数和众数的意义； 2、能力目标：会求一组数据的中位数和众数；能选择合适的统计量表示数据的集中程度； 3、情感目标：结合实际，感知数学与现实世界的密切联系，经历数据分析处理的全过程，初步形成良好的统计观念；结合具体情境，提出问题，并寻求解决问题的方法，进而获得解决实际问题的经验。 教学重点：本节教学的重点 是中位数和众数的意义和求法 教学难点：对统计数据需从多角度进行全面分析，如范例第(2)题是教学难点 教学准备 教学过程 内容与环节预设个人二度备课 一、创设情境，提出问题 下面是我校八年级 1 班的体检表中任意抽取的 10 名男生的身高（单位：米）： 2 / 7 ，。 请计算他们的平均身高。（米） 我们学校将要召开每年一次的体育运动会，根据学校的安排，决定从我们八年级 1、 2、 3、 4 四个班中抽调 40 名男生组成一个彩旗队。 根据以上信息，结合你的经验，你应该如何确定参加彩旗队学生的 身高？并说明理由。（身高为米比较合适。） 二、合作交流，感知问题 小李班上有 31 个学生，其中有三个同学的数学成绩分别是5 分、 8 分和 14 分，还有三名 90 分， 12 名 81 分， 1 名 80分， 11 名 79 分，小李得了 76 分，超过了全班的平均分 74分。于是他告诉妈妈说自己处于班级中上水平，对此你有何评价？ 引出中位数与众数的课题。 三、理性概括，纳入系统 1、用自己的语言阐述众数和中位数的概念，在学生讨论、教师补充的基础上概括出概念： 我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。如果把这组数据按大 小顺序排列，位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数（如果总共有偶数个数据时，则最中间两个数据的平均数作为这组数据的中位数）。 注意：求中位数要先将一组数据按大小顺序排列，从小到大3 / 7 或从大到小都可以。 练一练： （ 1）完成 p78“ 做一做 ” （ 2）完成以下表格，指出中位数与众数的区别和共同点： 数据中位数众数 15， 20， 20， 22， 35 15， 20， 20， 22， 35， 38 15， 20， 20， 22， 35， 35 3， 0， 1， 5， 5， 3， 14 （ a）在一组数据中， 平均数、中位数、众数都是唯一的吗 ? （ b)在一组数据中，平均数、中位数、众数是否可能为同一个数 ?试举例说明。 (在学生讨论的基础上板书以下两点 :) 在一组数据申，中位数是唯一的，可能师这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据。 在一组数据中，众数并不唯一，众数是出现次数最多的数据，而不是次数。众数一定是这组数据中的数据。 (通过学生自学、讨论的形式，使学生自己对中位数、众数这两个概念进行归纳、整理，通过比较概念之间的区别和联系，揭示概念的实质，形成新的知识结构。 ) 四、学以致用，体验成功 P78 例题 :某工程咨询公司技术部门有总工程师 1 人，工程4 / 7 师 1 人，技术员 7 人，见习技术员 1 人 ;现需招聘技术员 1人。小王前来应征，总经理说 :我们这里的报酬不错，平均工资是每月 1900 元，你在这里好好干 !小王在公司工作了一周后，找到总经理说 :你欺骗了我，我己问过其他技术员，没有一个技术员的工资超过 1900 元，平均工资怎么可能是每月 1900 元呢？ 总经理说 :平均工资确实是每月 1900 元下表是该部门月工资报表 : 员工总工 程师工程 师技术 员 A 技术 员 B 技术 员 c 技术 员 D 技术 员 E 技术 员 F 技术 员 G 见习技 术员 H 工资 500040001800170015001200120012001000400 问题 1、请大家仔细观察表中的数据，讨论该部门员工的月平均工资是多少 ?总经理是否欺骗了小王 ? 2、平均月工资能否客观地反映员工的实际收入 ? 5 / 7 3、再仔细观察表中的数据，你们认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适 ? 对以上的问题，要求各小组进行讨论交流，并记录交流结果，教师把学生得出的纷繁多样的结论有目的地引向 中等水平的工资 和 大多数员工的工资 来反映比较合理。师生共同完成。 （小结：在一组相差较大的数据中，用中位数或众数作为表示这组数据的统计量往往更有意义。） 想一想： 在歌手大奖赛中，去掉一个最高分和一个最低分，将剩下分数的平均数作为这位歌手的最后得分，为什么？ 分组讨论后，得出平均数、中位数、众数的适用范围。 五、实践应用，知识迁移 1、 10 位学生在家政课上进行包水饺比赛，在同一时间内包水饺的个数分别为 :15,17,14,10,15,19,17,16， 14,12。求这 10 位同学包水饺的个数的中位数。 2、求 4， 6， 7， 6， 5， 4 这组数据的众数。 3、求 1， 2， 3， 4， 4， 3， 2， 1 这组数据的众数。 4、课本 课内练习 第 1， 2， 3 题。 5、某面包房在一天内销售面包 100 个，各类面包销售量如下表 : 面包种数奶油巧克力豆沙稻香三色椰茸 6 / 7 销售量 (个 )10152551530 在这个问题中，如果你是店主，你最关心的是哪一个统计量 ? 6、想一想： （ 1）那边草地上有六个人正在玩游戏，他们年龄的平均数是 15 岁他们是一群中学生吗？ (一个 65 岁的大娘领着五个 5 岁的孩子在玩游戏也是有可能的！这是一个不适合用平均数而适合用众数或中位数 代表一组数据的例子，大娘的年龄把平均年龄一下子给抬上去了） （ 2）如果在一次考试中，全班同学的成绩的中位数是 75 分，你恰好得了 75 分，你知道自己的成绩在全班的位置吗？如果全班同学的成绩的平均分是 75 分呢？ （ 3）为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查最终买什么水果，该由调查数据的平均数、中位数还是众数决定呢？（当然由众数决定，因为各种水果喜好人数的平均数或中位数都没什么意义） 六、总结回顾，反思内化 通过这节课的学习，你有什么收获 ? 1、知识小结 :这节课我们学习了众数 、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据的集中程度时的不同角度和适用范围。 2、方法小结 : 众数由所给数据可直接求出 ; 求中位数时，首先要先排序 (从小到大或从大到小 )，然后根据数据的个7 / 7 数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数 ;当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。 3、知识网络 :平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动 ;众数着眼于对各数据出现的频数的考察 ，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量 ;中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对这组数据的中位数没有影响。当一组数据中个别数据变动较大时，可用它来描述数据的集中趋势。 板书设计众数和中位数的概念