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周至中学数学组：李娟,从单位圆看正弦函数的性质及正弦函数的图像,温馨提示,全力投入会使你与众不同你是最优秀的，你一定能做的更好！,请拿出你的导学案，课本，双色笔和练习本，还有你的激情!,学习目标,学习目标:1.能从单位圆看出正弦函数的性质。2.理解正弦线的含义，能在单位圆中作出角的正弦线。3.能画出的图像，明确图像的形状。4.能用“五点法”作出正弦函数的简图。学习重点：能从单位圆看出正弦函数的性质，能用“五点法”作出正弦函数的简图.学习难点：“五点法”作出正弦函数的简图，观察正弦函数的图像.,学案完成情况,学案完成情况,1.优秀小组（加2分）：2.优秀个人（加2分）：3.存在问题：（1）小组评价不积极（2）自主、合作、探究学习有待加强（3）运算不准确、不彻底。（4）解题不规范，步骤不完整。,预习自测答案：1.C2.3.,一、正弦线的作法,P,o,就叫做角的正弦线，即,o1,A,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,。,函数y=sinx,x0,2的图象,每一份多少弧度？,.,2.五点作图法应取怎样的五点?例如对函数y=sinx的图象。,1.通常用何方法作出y=sinx的图象？,o,.,.,根据：终边相同的角的同一三角函数值相等。,二、作正弦函数图像的方法,合作探究,内容：1.学习中遇到的疑问2.导学案“质疑探究”部分的问题,要求：（1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想。（2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论。（3）没解决的问题组长记录好，准备质疑。,展示安排及要求,展示自我，提高自信，我是最棒的！,展示自我，提高自信，我是最棒的！,三、高效点评、拓展提升、大胆质疑：20分钟,例2：作出角的正弦线。,在直角坐标系中作单位圆，以X轴正半轴为始边作的终边和单位圆交与点P，作轴，垂足为M。则正弦线：,y,x,M,如图，设角的终边与单位圆交与点，点在轴上的射影为，设劣弧长为，因为扇形的面积等于，而三角形的面积等于，因为扇形面积大于三角形面积，所以，即,变式：若已知为锐角，比较与的大小关系。,四、当堂检测,1.在实数上，满足的角是。2下列不等关系成立的是（）3.用“五点法”作出在上的图像。,五、总结反刍,课堂小结：1.作正弦函数图像两种方法是“五点法”与几何法（及利用正弦线）。2.作函数图像的基本步骤是列表，描点，连线。3.作正弦函数的图像，要牢记五个关键点。4.用正弦曲线求范围时，一般是先确定在范围。然后用周期延伸到整个定义域。,课堂评价：学科班长：回扣目标总结收获评出优秀小组和个人,整理巩
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