初三数学总复习-2013钦州中考.ppt

广西钦州市2013年中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题意的。用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）17的倒数是（）,A.-7B.7C.D.,2随着交通网络的不断完善旅游业持续升温，据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游客403000人，这个数据用科学记数法表示为（）,A.403103B.40.3104C.4.03105D.0.403106,D,C,3下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）,A.B.C.D.,B,4在下列实数中，无理数是（）,A.0B.C.D.6,C,5已知O1与O2的半径分别为2cm和3cm，若O1O2=5cm则O1与O2的位置关系是（）,A.外离B.相交C.内切D.外切,D,6.下列运算正确的是（）A.B.x2x3=x6C.（a+b）2=a2+b2D.,A,7.关于x的一元二次方程3x2-6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A.m3D.m3,A,8下列说法错误的是（）A.打开电视机，正在播放广告这一事件是随机事件B.要了解小赵一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查C.方差越大，数据的波动越大D.样本中个体的数目称为样本容量,B,9甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天则可列方程为（）A.B.10+8+x=30C.D.,C,10.等腰三角形的一个角是800，则它顶角的度数是（）A.800B.800或200C.800或500D.200,B,11.如图，图、图、图分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）。其中E为AB的中点，AHHB.判断三人行进路线长度的大小关系为（）,A.甲乙丙B.乙丙甲C.丙乙甲D.甲=乙=丙,D,12.定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A.2B.3C.4D.5,解：如图，到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，“距离坐标”是（1，2）的点是M1、M2、M3、M4，一共4个故选C,C,二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13比较大小：12（填“”或“”）,14.当x=时，分式无意义。,2,15请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式,（答案不唯一，只需k0）,16如图，DE是ABC的中位线，则ADE与ADC的面积的比是_,更改：16如图，DE是ABC的中位线，则ADE与ABC的面积的比是_,1:4,1:2,17.不等式组的解集是_,X-41,3x5,18.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是_,10,A,B,E,P,C,D,解：如图，连接DE交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小四边形ABCD是正方形，B、D关于AC对称，PB=PD，PB+PE=PD+PE=DEBE=2，AE=3BE，AE=6，AB=8，DE=10故PB+PE的最小值是10,分析：由正方形性质的得出B、D关于AC对称，根据两点之间线段最短可知，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小，进而利用勾股定理求出即可,P,三、解答题（本大题共8分，满分66分）,19.计算：-5+（-1）2013+2sin300-,解：原式=0,20.如图，梯形ABCD中，ADBC，ABDE，DEC=C，求证梯形ABCD是等腰梯形。,分析：由ABDE，DEC=C，易证得B=C，又由同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形，即可证得结论,证明：ABDE，DEC=B，DEC=C，B=C，梯形ABCD是等腰梯形,21.如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标（2）画出A1B1C1绕原点O旋转180后得到的A2B2C2，并写出点A2的坐标,A1,B1,C1,A2,B2,C2,解：(1)如图所示：点A1的坐标（2，4）；(2)如图所示：点A2的坐标（2，4）,22.（1）我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动，某中学为了了解七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况，随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事的次数，并将所得数据绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：所调查的七年级50名学生在这个月内做好事次数的平均数是，众数是，极差是：根据样本数据，估计该校七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于4次的人数,4.4,5,6,分析：（1）平均数；（25+36+413+516+610）50=4.4；众数：5次；极差：62=4；,解：（2）做好事不少于4次的人数：,答：做好事不少于4次的人数是624人。,（2）甲口袋有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3、4和5，从这两个口袋中各随机地取出1个小球用“树状图法”或“列表法”表示所有可能出现的结果；取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少？,解：画出树状图（或列表）如下所示：,（1,3）,（1,4）,（1,5）,（2,3）,（2,4）,（2,5）,由图可知，可能出现的结果有6个，它们出现的可能性相等。,由可知，6个结果中两个小球上所写数字之和是偶数的结果有3个P（和是偶数）=,23.如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（4，2）两点，与x轴交于C点，过A作ADx轴于D（1）求这两个函数的解析式：（2）求ADC的面积,解：（1）点A(-2,m)和B(4,-2)在反比例函数的图像上解得k=-8反比例函数的解析式为：把A(-2,m)代入，A(-2,4)A(-2,4)和B(4,-2)在一次函数y=ax+b的图象上解得一次函数的解析式为：y=-x+2,解得m=4,23.如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（4，2）两点，与x轴交于C点，过A作ADx轴于D（1）求这两个函数的解析式：（2）求ADC的面积,y=-x+2,（2）解：在y=-x+2中，令y=0得-x+2=0解得x=2C（2,0）CD=-2+2=4,24.如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据：1.414，1.732）,解：,（1）在RtBHA中HA=BH又AB=10解得BH=5,G,解：过点B作BGDE于GBHAE,CEAE,四边形BHEG是矩形,（2）求广告牌CD的高度,BG=HE=HA+AE=,GE=BH=5在RtADE中，DAE=60,AE=15,ED=DG=DE-GE=BGC=90，CBG=45BCG=CBG=45CG=BG=CD=CG-DG=,（米）,25.如图，在RtABC中，A=90，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tanBOD=（1）求O的半径OD；（2）求证：AE是O的切线；（3）求图中两部分阴影面积的和,解：（1）AB与圆O相切于点D，ODAB，在RtBDO中，BD=2，tanBOD=OD=3,25.如图，在RtABC中，A=90，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tanBOD=（2）求证：AE是O的切线；,解：（2）连接OE，AE=OD=3，AEOD，四边形AEOD为平行四边形，ADEO，DAAE，OEAC，又OE为圆的半径，AC为圆O的切线,25.如图，在RtABC中，A=90，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tanBOD=（3）求图中两部分阴影面积的和,解：（3）由（2）可知ODAC，即AC=7.5，EC=ACAE=7.53=4.5，S阴影=SBDO+SOECS扇形BODS扇形EOG=23+34.5=3+=,25.如图，在RtABC中，A=90，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tanBOD=（3）求图中两部分阴影面积的和,解法2：由（2）可知ACOD，C=BODtanC=tanBOD=在RtEOC中tanC=,OE=OD=3DOE=900S扇形DOF+S扇形EOG=S扇形DOG=SO=S阴影=SBOD+SCOE-(S扇形DOF+S扇形EOG)=图中阴影部分的面积为,COE+BOD=900,26.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=x2+2x与x轴相交于O、B，顶点为A，连接OA（1）求点A的坐标_和AOB的度数为_；,A（-2，-2）,450,分析：（1）由y=x2+2x得，y=（x2）22，抛物线的顶点A的坐标为（2，2），令x2+2x=0，解得x1=0，x2=4，点B的坐标为（4，0），过点A作ADx轴，垂足为D，ADO=90，点A的坐标为（2，2），点D的坐标为（2，0），OD=AD=2，AOB=45,（2）若将抛物线y=x2+2x向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线m，其顶点为点C连接OC和AC，把AOC沿OA翻折得到四边形ACOC试判断其形状，并说明理由；,26.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=x2+2x与x轴相交于O、B，顶点为A，连接OA,解：（2）四边形ACOC为菱形理由如下：由题意可知抛物线m的二次项系数为，且过顶点C的坐标是（2，4），抛物线的解析式为：y=（x2）24，即y=x22x2，过点C作CEx轴，垂足为E；过点A作AFCE，垂足为F，与y轴交与点H，OE=2，CE=4，AF=4，CF=CEEF=2，OC=2，同理，AC=2，OC=AC，由翻折不变性的性质可知，OC=AC=OC=AC，故四边形ACOC为菱形,H,（3）在（2）的情况下，判断点C是否在抛物线y=x2+2x上，请说明理由；,26.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=x2+2x与x轴相交于O、B，顶点为A，连接OA,解：如图1，点C不在抛物线y=x2+2x上理由如下：过点C作CGx轴，垂足为G，OC和OC关于OA对称，AOB=AOH=45，COH=COG，CEOH，OCE=COG，在CEO和CGO中CEOCGO（AAS），OG=4，CG=2，点C的坐标为（4，2），把x=4代入抛物线y=x2+2x得y=0，点C不在抛物线y=x2+2x上,（4）若点P为x轴上的一个动点，试探究在抛物线m上是否存在点