八年级数学上册13.1三角形中的边角关系13.1.2三角形中角的关系课件新版沪科版.ppt

第13章三角形中的边角关系、命题与证明,13.1三角形中的边角关系,第2课时三角形中角的关系,1,课堂讲解,三角形按角的大小分类三角形的内角和,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,三角形按角的大小分类,1.三角形中，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形要点精析：(1)从角的角度判断三角形的形状，主要看最大的内角即可，最大的内角为锐角、直角、钝角，则三角形的形状分别为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；,知1讲,知1讲,(2)直角三角形夹直角的两边为直角边，直角的对边为斜边，直角三角形ABC可以写成RtABC.2三角形按角的大小可分为：,三角形,直角三角形,斜三角形,锐角三角形,钝角三角形,3.三角形按角的大小分类，也可表示为：,知1讲,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,例1判断：(1)等边三角形是等腰三角形()(2)等腰三角形是等边三角形()(3)三角形按边分类分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形()(4)三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形(),知1讲,导引：(1)等边三角形中有两条边相等，所以等边三角形是等腰三角形故(1)正确(2)等腰三角形分为腰和底边不相等的等腰三角形和等边三角形故(2)错(3)三角形按边分类分为三边都不相等的三角形和等腰三角形故(3)错(4)正确,知1讲,（来自点拨）,此题考查三角形的分类，按角分类的关键是先观察一个三角形中是否有直角或钝角；按边分类应观察一个三角形中是否有相等的边，有几条相等的边,总结,知1讲,（来自点拨）,例2如图，在ABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，试写出图中所有的直角三角形，并说出每个直角三角形的斜边,知1讲,导引：有一个角是直角的三角形就是直角三角形，已知ACB90，CDAB，可得到ADCCDB90.解：图中直角三角形有：RtABC，斜边为AB；RtADC，斜边为AC；RtDBC，斜边为BC.,知1讲,（来自点拨）,找直角三角形就是找直角，找斜边也是找直角,总结,知1讲,（来自点拨）,1(中考呼和浩特)已知ABC中有一个角为130，则ABC一定是()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D锐角三角形或钝角三角形,知1练,（来自典中点）,2已知ABC的三边长a，b，c满足(ab)2|bc|0，则ABC的形状是()A钝角三角形B直角三角形C等边三角形D以上都不对,3如图，一个三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D以上都有可能,知1练,（来自典中点）,2,知识点,三角形的内角和,知2导,知识点,知2讲,三角形的内角和等于180.要点精析：(1)在一个三角形中，已知两个角的度数就能求出第三个角的度数；(2)定理证明的思路：因为180的角有：平角，邻补角的和，平行线间一对同旁内角的和，因此证三角形的内角和为180就是要把三角形的三个内角转化为上述的三种角，而创造平行线是转化的桥梁,例3已知ABC中，B的度数是A的度数的2倍，C的度数是A的度数加20，则A等于()A40B60C80D90导引：设Ax，则B2x，Cx20，根据三角形的内角和定理求出x的值,知2讲,（来自点拨）,A,本题利用方程思想解答设Ax，将B，C的度数用含x的代数式表示出来，再列出方程求解,总结,知2讲,（来自点拨）,例4在ABC中，ABC345，试问ABC的形状如何？解：设A3x，则B4x，C5x，所以3x4x5x180，解得x15，所以A45，B60，C75，所以ABC是锐角三角形,知2讲,（来自点拨）,总结,知2讲,（来自点拨）,本题运用方程思想解答先求出三角形三个内角的度数，再判断其形状,例5已知：如图，ABC中，BDAC，垂足为D.ABD54，DBC18.求A和C的度数.解：因为BDAC，(已知)所以ADBCDB90，在ABD中，AABDADB180，(三角形的内角和等于180)ABD54，ADB90，(已知),知2讲,A180ABDADB180549036.在ABC中，C180A(ABDDBC)18036(5418)72.,知2讲,（来自教材）,1在ABC中:(1)已知：A105，BC15，则C_；(2)已知：ABC345，则C_.,知2练,（来自教材）,2已知：如图，ACB90，CDAB，垂足是D.(1)写出图中所有相等的角；(2)写出图中所有直角三角形，并指出它们的斜边.,3(中考泉州)在ABC中,A20,B60,则ABC的形状是()A等边三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形,知2练,（来自典中点）,4(中考绵阳)如图,在ABC中,ABC,ACB的平分线BE,CD相交于F,ABC42,A60,则BFC()A118B119C120D121,1.任意一个三角形的三个内角和都等于180，这一性质是三角形中角的关系