八年级上册数学全册导学案（人教版）

1 / 14 八年级上册数学全册导学案（人教版） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 八年级上数学导学案 轴对称（一） 学习目标： 1、理解什么是轴对称图形； 2、理解什么是 “ 两个图形关于一条直线对称 ” ； 3、能够说出轴对称与轴对称图形的区别与联系。 自学指导 1、自学 29页，重点掌握 _，完成 30页练习； 2、自学课本 30 页，图 121-3 是 _个图形，关系。 请找出图中 A、 B、 c 的对称点 A 、 B 、 c 3、轴对称图形与轴对称的区别与联 系 展示内容 1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够_,这个图形就叫做 _，这条直线就是它的_。 2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形 _ ， 那 么 就 说 这 两 个 图 形_。 3、教材 P30练习与 P31练习。 4、教材 P30与 P31的思考，找同学回答。 2 / 14 5、教材 P36习题的 1、 2. 轴对称 学习目标 1、识记线段垂直平分线的定义 2、理解轴对称图 形的性质 3、掌握并会用线段垂直平分线的性质 二、自学指导（ 15分钟） 认真阅读 P31页思考 P32页探究前的内容 （ 1）思考部分可在课本上沿 mN对折或用测量的方法进行探究 （ 2）探究部分要动手操作，找出你发现的规律： P1A，P2A，（特别注意 l 与线段 AB的关系） 由此可得到线段垂直平分线的性质： 三、展示内容 1、如图， ABc 中， AD垂直平分 Bc， AB 5，则 Ac 2、 ABc 与 A ， B， c，关于直线 l 对称，且 AB 4cm,则 A， B， 3、如图 ABc 与 DEF 关于直线 mN 对称，直线 mN 与线段AD的关系是 4、如图 ABc 中 Bc 的垂直平分线交 AB 于 E，若 ABc3 / 14 的周长为 10， Bc 4，则 AcE 周长为 5、如图 ADBc ， BD Dc，点 c 在 AE的垂直平分线上，AB、 cE的长度有什么关系， AB+BD 与 DE有什么关系？ 课题：轴对称 (三 ) 学习目标： 1、掌握线段垂直平分线的判定 2、熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。 自学指导： 1、自学课本 33 34页的内容，完成下列要求： 2、合作探究：课本探究的内容中，思考：箭尾应放在橡皮筋的什么位置。 3、自学后完成要展示的内容， -20分钟后进行展示。 展示内容： 1、如图， ADBc ， BD=Dc,点 c在 AE的垂直平分线上， AB,Ac,cE的长度有什么关系 ?AB+BD与 DE有什么关系？ 2、如图， AB=Ac,mB=mc,直线 Am是线段 Bc的垂直平分线吗？ 3、试证：到一条线段距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 4 / 14 4、三角形中，分别画出边 AB,Bc 的垂直平分线，若这两条垂直平分线交于点 o，则点 o 是否在垂直平分线上。说明理由： 轴对称（ 11） 一、学习目标 1、会用尺规作图，画线段的垂直平分线 2、会画轴对称图形的对称轴 二、自学指导 1、自学课本 34 35页的内容（ 7 8 分钟） 2、阅读例题，注意线段垂直平分线的画法，边看边动手操作 3、作轴对称图形的对称轴，就是作出的垂直平分线 三、展示内容 1、线段垂直平分线的画法（保留痕迹） 已知：线段 AB，求作：线段 AB的垂直平分线 （ 1）以 A 为圆心，以大于 1/2AB和长为半径作弧 （ 2）以为圆心，以的长为半径作弧，两弧交于，两点。 （ 3）作直线，则为所求的直线 5 / 14 2、课本练习 1、 2、 3 3、下列各图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们的一条对称轴 4、平面内两条相交直线是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？画画看。 作轴对称图形（ 12） 学习目标： 会画一个图形关于一条直线的轴对称图形 自学指导： 自学课本 39 41页的内容，完成以下要求： 1、结合 39页第一自然段的内容，动 手操作 （ 1）、利用线段中线的知识验证，左脚印与右脚印对应两点P 与 P 的连线是否被折痕垂直平分 （ 2）、观察对比左脚印与右脚印的形状、大小是否变化 2、认真阅读教材 40页例 1，边看边操作，在练习本上完成操作的步骤，然后合作交流，归纳已知一条直线画一个几何图形的轴对称图形的技巧 3、学生自学后，完成展示的内容， 20分钟后学生分组展示 展示内容 1、一个图形与它的轴对称图形的 _、 _完全相同； 6 / 14 2、连接一对对应点的线段被 _垂直平分 3、几何图形都可 以看做由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的 _点，再连接这些 _点，就可以得到原图形的轴对称图形； 4、对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的 _图形； 5、完成教材 41页练习 1 2； 6、下面哪些汉字经轴对称变换后所成的整体图形仍是汉字 日月土木人 A B.c.D. 7、李明从镜子里看到自己身后的钟表上的时间是 8点 35分，请问钟表上显示的实际时间是（ ） .： .： .： .： 作轴对称图形（ 13） 一、学习目标 会用轴对称图形的性质解决实际问题 二、自学指导 学习课本 42页内容，完成下列要求： 1、学习探究的内容，将探究中的问题转化为数学问题 2、（ 1）若两镇 A、 B 在管道异侧，怎样确定泵站的位置 （ 2）管道同侧两点 A、 B，利用轴对称的性质能否转化为异7 / 14 侧两点 A、 B （或 A 、 B） 3、自学后完成展示的内容， 20 分钟后进行展示 三、展示内容 1、指导 1 中，转化为数学问题是 2、已知直线 l 及其异侧两点 A、 B，在直线 l 上求作一点 c，使 Ac Bc最短（画出画法） 3、一条河的同侧有 A、 B 两个村庄，现在要在河边修一个水泵站，修在什么位置，才能使水泵站到 A、 B 两村的距离和最小 课后反思： 用坐标表示轴对称（ 14） 一、学习目标 1、在坐标平面内会写出已知点关于 x 轴， y 轴对称点的坐标。 2、在平面内会画已知多边形关于 x 轴， y 轴对称的多边形。 二、自学指导 自学教材 43 45页内容 1、认真学习思考部分的内容，确立西直门的坐标 2、通过解决本页填空题，总结在平面直角坐标系内，关于8 / 14 x 轴（或 y 轴）对称的两个点坐标的特点 3、在平面直角坐标系中作一个图形关于坐标轴对称的图形，关键是求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标。 三、展示 1、指导 2 中点（ x， y）关于 x 轴的对称点的坐标为（，） 点（ x， y）关于 y 轴的对称点的坐标为（，） 2、课本 44页第 1 题 3、课本 45页第 2 题 4、课本 45页第 3 题 5、课本 46页第 8 题 12 3 1 等腰三角形 一、学习目标 1、掌握等腰三角形的性质 1、 2 2、会利用等腰三角形的性质解决简单问题 二、自学指导 自学课本 49 51页内容，完成下列要求 1、认真学习探究的内容，边看边操作、思考 （ 1）剪出的等腰三角形是否为轴对称图形 （ 2）把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线9 / 14 段和角 2、认真学习等腰三角形性质的证明部分，注意辅助线的添加方法，体会能否可以添加底边上的高或顶角的平分线。 3、学习例 1，体会等腰三角形性质的应用。 4、自学后完成展示内容， 20分钟后进行展示。 三、展示内容 1、等腰三角形的两 个底角，简写成 2、等腰三角形的顶角平分线、相互重合。 3、已知 ABc 中， AB Ac， ADBc 于 D，求证： （ 1） B=c （ 2） BAD cAD （ 3） BD cD 4、如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。 （ 1）（ 2） 5、在 mNP 中， mN=mo=oP,Nmo=. 求 N 和 P 等腰三角形（二）（ 16） 一、学习目标 1、掌握等腰三角形的判定方法 10 / 14 2、利用等腰三角形的判定方法 （ 1）证明相关问题 （ 2）辅助以尺规作图手段作等腰三角形 二、自学指导 自学课本 51 53页内容，完成下列要求： 1、通过预习，思考 51页内容后，你有哪些方法证明 “ 等角对等边 ” 这一结论？小组交流，互相探讨。 2、阅读例 2，注意在证明一个三角形为等腰三角形时，关键就是找这个三角形中两条边相等或两角相等。 3、学习例 3 的内容，边看边操作，体会已知底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形的方法。 4、自学 20分钟后展示。 三、展示内容： 1、等腰三角形的判定方法：如果，那么 简写成 “ ” 2、已知 ABc 中， B c ，求证： AB Ac 3、已知线段 Bc和 Bc上的高 AD， Bc 4cm， AD 3cm，求作等腰三角形 ABc 4、如左下图， A=,c=DBc=. 分别计算 BDc 、 ABD 的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。 11 / 14 5、如图（上右） ,Ac和 BD相交于 o，且 ABDc ， oA=oB, 求证： oc=oD 课后反思： 等边三角形（ 17） 一、自学目标 1、了解等边三角形的定义 2、掌握等边三角形的性 质也判定 二、自学指导 认真阅读课本 53 54页的内容，完成下列要求： 1、请你用等腰三角形的性质证明等边三角形的性质 2、在证明判定 2 时注意 60 的角是等腰三角形的顶角或底角 3、合作交流例 4 的其它证法 4、自学后完成展示内容， 20分钟后进行展示 三、展示内容 1、一个三角形一边的中线和高线重合，那么这个三角形是 2、等腰三角形顶角的外角平分线与底边的位置关系是 3、一个等腰三角形有三条对称轴，那么它就是三角形。 4、在 ABc 中， AB Ac，且 A 60 ，则 A Bc 是12 / 14 三角形。 5、选择：下列叙述正确的是（ ） A、等腰三角形是等边三角形 B、所有的等边三角形形状都相同，所以全等 c、三个角之比为 1： 2： 3 的三角形是等腰三角形 D、等边三角形的三条中线是它的三条对称轴 6、选择：如图在等边 ABc 中， o 为三条高线的交点，连结oB、 oc那么 Boc=()A 、 100 B、 90c 、 150 D、 120 7、等边三角形的判定 2 方法证明过程 8、 o 是等边三角形 ABc内一点， ocB ABo ，求 Boc 的度数 9、等边三角形的三条中线交于一点，画出图中所有的全等三角形，并能说出它们是否全等？为什么？ 课后反思： 等边三角形（二）（ 18） 一、学习目标 1、掌握含 30 的直角三角形的对边与斜边的关系 2、能够证明这个关系 二、自学指导 认真阅读课本 55 56页内容，按要求完成下列内容 13 / 14 1、探究部分的内容动手操作 2、合作探究其它的证明方法 3、学习例 5 三、展示内容 （一）填空： 1、 RTABc 中， c 90 ， B 2A ，则 A ，B=_,AB=_Bc 2、三角形的三个内角度数之比为 1： 2： 3，最大边是 8，则最小边为 3、如图 RTABc 中， B ， BDAB 于 D，且 A ， BD4cm，则 Bc （二）选择： 1、已知等腰三角形周长为 40，以一腰为边作等边三角形，其周长为 45，那么等腰三角形底边边长是