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2016-2017学年高中数学 第3章 变化率与导数 1 变化的快慢与变化率课后演练提升 北师大版选修1-1一、选择题(每小题5分，共20分)1在平均变化率的定义中，自变量的改变量x满足()Ax0Bx0Cx0Dx0解析：当x0时，是从右端逼近，x0时，是从左端逼近，但x0，故选C.答案：C2在曲线yx21的图像上取一点(1,2)及附近一点(1x,2y)，则为()Ax2Bx2Cx2D2x解析：x11，x21x，即xx2x1，y(x1)(x1)(1x)21(121)2x(x)2，2x.答案：C3一物体的运动方程是s3t2，则在一小段时间2,2.1内相应的平均速度为()A0.41B3C4D4.1解析：4.1.答案：D4如果某物体做运动方程为s2(1t2)的直线运动(s的单位为m，t的单位为s)，那么其在1.2 s末的瞬时速度为()A0.88 m/sB0.88 m/sC4.8 m/sD4.8 m/s解析：ss(1.2t)s(1.2)21(1.2t)22(11.22)2(t)24.8t，2t4.8.当t0时，4.8.答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5函数yx22x1在x2附近的平均变化率为_解析：当自变量从2变化到2x时，函数的平均变化率为x6.答案：x66质点的运动方程是s(t)，则质点在t2时的速度为_解析：，t0，.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)7已知函数f(x)2x23x5.(1)求当x14，且x1时，函数增量y和平均变化率；(2)求当x14，且x0.1时，函数增量y和平均变化率.解析：f(x)2x23x5，yf(x1x)f(x1)2(x1x)23(x1x)5(2x3x15)2(x)22x1x3x2(x)2(4x13)x.(1)当x14，x1时，y2(443)121，21.(2)当x14，x0.1时，y20.12(443)0.10.021.91.92，19.2.8求函数y在x0到x0x之间的平均变化率解析：设函数值变化量为y，y，.即y在x0到x0x之间的平均变化率为.9(10分)若一物体运动方程如下：(位移：m，时间：s)s.求：(1)物体在t3,5内的平均速度；(2)物体的初速度v0；(3)物体在t1时的瞬时速度解析：(1)物体在t3,5内的时间变化量为t532，物体在t3,5内的位移变化量为s3522(3322)3(5232)48，物体在t3,5上的平均速度为24(m/s)(2)求物体的初速度v0即求物体在t0的瞬时速度物体在t0附近的平均变化率为3t18，物体在t0处的瞬时变化率为(3t18)18，即物体的初速度为18 m/s.(3)物体在t1时的瞬时速度即为函数在t1处的瞬时变化率
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