九年级数学上册 22.3 实践与探索课件 （新版）华东师大版.ppt

22.3实践与探索,一元二次方程应用题-面积问题、-增长率问题,列方程解应用题的一般步骤：,(1)(2)(3)(4)(5),分析题意，设未知数,找出等量关系，列方程,解方程,看方程的解是否符合题意,答数,例学校生物小组有一块长32m,宽20m的矩形试验田,为了方便管理,准备沿平行于两边的方向纵,横各开辟一条等宽的小道.要使种植面积为540m2,小道的宽应是多少?,解：设道路宽为xm，则两条小道的面积为32xm和20 xm，其中重叠部分面积为xm，根据题意得：3220-32x-20 x+x=540整理，得x2-52x+100=0（x-50）（x-2）=0，x1=2，x2=50（不合题意，舍去）答：小道的宽应是2m,问题1小明把一张长为10厘米的正方形纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子.如图.,(1).如果要求长方体的底面积为81cm2,那么剪去的正方形的边长为多少?,2.按下表列出的长方体底面面积的数据要求，那么截去的正方形的边长会发生什么样的变化？折合成的长方体的侧面积又会发生什么样的变化？,1,32,1.5,48,2.5,3,42,4,0.5,18,42,2,50,48,3.5,18,3.以剪去的正方形的边长为自变量,折合而成的长方体的侧面积为函数,在直角坐标系中画出相应的点,猜猜函数图形的形状.,能从图中观察到侧面积的最大值吗?,自主探究,1、现有长方体塑料片一块，19cm,宽15cm,给你锋利小刀一把，粘胶、直尺、你能做一个底面积为77cm2的无盖的长方体水槽吗？说说你是怎样做的？,2、如图，一个院子长10m，宽8m，要在它的里面沿三边辟出宽度相等的花圃，使花圃的面积等于院子面积的30%，试求这花圃的宽度.,（花圃的宽度为1m）,解:设这花圃的宽度为x，依题意，得,增长率问题,问题：阳江市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少？,问题：阳江市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少？,1、翻一番，你是如何理解的？,（翻一番，即为原净收入的2倍，若设原值为1，那么两年后的值就是2）,2、“平均年增长率”你是如何理解的.,（“平均年增长率”指的是每一年净收入增长的百分数是一个相同的值.即每年按同样的百分数增加）,增长率问题,因为增长率不能为负数所以增长率应为,，,问题：阳江市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少？,，,答：这两年中财政净收入的平均年增长率约为41.4%,3、若调整计划，两年后的财政净收入值为原值的1.5倍、1.2倍、，那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少？,4、又若第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年的增长率为多少时可以实现市财政净收入翻一番？,列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?2.设:设未知数,语句完整,有单位(同一)的要注明单位;3.列:列代数式,找出相等关系列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的关键是:找出相等关系.,1.从教材习题中选取，2