




已阅读5页,还剩15页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
根与系数的关系,一元二次方程,1.探究题:(1)已知关于x的方程x26x50的两个根是,请完成下列问题:,2.请大家完成下面的表格:,3,-1,2,-3,-3,-2,-5,6,2.观擦上面的规律,运用你发现的规律填空:,(1)已知方程x2-4x-12=0的根是x1和x2,则x1+x2=,x1x2=;,(3)你能发现关于x的方程x2pxq0的“两根之和”与“两根之积”的规律吗?,(2)已知方程x2+3x-5=0的根是x1和x2,则x1+x2=,x1x2=;,4,-12,-3,-5,关于x的方程x2+px+q=0(p、q为已知常数,P2-4q0),则x1+x2=-p,x1x2=q,此结论满足两个条件:(1)P2-4q0;(2)方程的二次项系数必须是1.,2.若一个关于的一元二次方程的两个根是,请完成下列问题:,最终结论,若一个关于的一元二次方程的两个根是,则有:,注意这里的负号!,韦达定理,韦达(15401603),韦达是法国十六世纪最有影响的数学家之一。第一个引进系统的代数符号,并对方程论做了改进。他生于法国的普瓦图。年青时学习法律当过律师,后从事政治活动,当过议会的议员,在对西班牙的战争中曾为政府破译敌军的密码。韦达还致力于数学研究,第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂,带来了代数学理论研究的重大进步。韦达讨论了方程根的各种有理变换,发现了方程根与系数之间的关系(所以人们把叙述一元二次方程根与系数关系的结论称为“韦达定理”)。韦达在欧洲被尊称为“代数学之父”。,结论:以x1和x2为根的一元二次方程是x2-(x1+x2)x+x1x2=0,知道已知了两根如何求一元二次方程吗?,关于x的方程x2+px+q=0(p、q为已知常数,P2-4q0)的两根若为x1、x2,则有x1+x2=-p,x1x2=q,p=-(x1+x2)q=x1x2,题型介绍:,题型介绍:,(1),+,(2),练习,1.求下列方程的“两根之和”与“两根之积”(1)x26x70(2)4x212x10(3)3x22x30(4)4x24x1018x,2.已知方程2x24x30的的两个根是x1,x2,请求下列各式的值:(1)(2)(3)(4)(5)(6),3.解答题:(1)已知关于x的方程x2px20的两个根之和为3,求p及另一根的值;(2)已知关于x的方程(2xm)(mx1)(3x1)(mx1)有一个根是0,求另一个根和m的值.,4.思考题:(1)你能写出一个一元二次方程,使它的两个根是1、2吗?(2)已知一个一元二次方程2x23x50,不解方程,求以该方程的两根的倒数为根的一元二次方程。,在一元二次方程根与系数的应用1、已知方程的一个根求另一个根及未知数(也可以用根的定义求解)2、以x1、x2为根的一元二次
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 残疾人寄宿制托养服务(精神、智力残疾人开展寄宿制托养服务)方案投标文件(技术方案)
- 靶向CD99 CAR-T细脃治疗T细胞急性淋巴白血病的研究
- 高考化学备考策略
- 河南移动公司面试题及答案
- 引流管护理的安全管理策略
- 慢性心衰进展的监测与护理查房
- 银行业金融知识与人民币业务相关试题
- 无痛分娩中的安全护理措施
- 急性阑尾炎患者护理流程查房
- 某著名企业安全传播方案
- 2025年腾讯云从业者基础认证题库
- 塞尔维亚语教学与学习作业指导书
- 关于麻将馆的创业计划书
- 《纸飞机的秘密》课件
- 口腔消毒培训
- UG练习图纸大全-65张-绝对受用
- 保安队长的培训
- 开曼群岛公司法2024版中文译本(含2024年修订主要内容)
- 2024年中级经济师《经济基础》考试真题及参考答案
- 抢救车及抢救药品管理
- 2024年10月自考14237手机媒体概论试题及答案
评论
0/150
提交评论